Стартовая диагностическая работа по математике в 11 классе в формате ЕГЭ

Стартовая  диагностическая работа

по математике в 11 классе

на повторение программы по математике 5 – 10 классов в формате ЕГЭ.

Цель:

-отследить уровень усвоения учащимися основных тем школьного курса по математике

5 – 10 классов;

- планомерная подготовка к ЕГЭ  2016 года по математике.

Задачи:

1. Планомерная подготовка  учащихся к написанию ЕГЭ.

2. Проявление пробелов в знаниях учащихся, с целью дальнейшего их устранения.

О проведении работы:

1. Структура работы аналогична варианту демоверсии: 1 часть (1-8)  состоит из заданий открытого банка (см. сайт mathege.ru), 2 часть (9-10 ) состоит из заданий аналогичных тем, которые раньше требовались при поступлении в технические ВУЗы.

Используемые материалы при составлении работы: задания открытого банка и задания различных сборников по подготовке к поступлению во ВТУЗы, а также разработки ФИПИ. Среди заданий: 6 заданий по алгебре и 4 задания по геометрии.

2. Работа носит рекомендательный, но желательный, характер.

3. Время написания работы: 45-60 минут.

4. Максимальный бал за всю работу: 12 баллов

Система оценивания работы:

1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.

2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.

3. Оценивание заданий 2 части: 9-10: от 0 до 2 баллов. Верно обоснованное и правильное решение – 2 балла, вычислительная ошибка или недостаточно обосновано решение – 1 балл, иначе – 0 баллов.

Таблица перевода баллов в оценку:

Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»
Кол-во баллов, набранных по математике	0-4	5-7	8-9	10-12

Стартовая диагностическая работа по математике в 11 классе

Вариант 1.

Часть 1

Ответом на задания 1-8 является целое число или конечная десятичная дробь.  Единицы измерений писать не нужно.

1. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 14% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,8 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 7 кг в течение суток?

2. Найдите , если .

3. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4. На семинар приехали 3 ученых из Швейцарии, 5 из Голландии и 4 из Франции. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым окажется доклад ученого из Швейцарии.

5. Зависимость объёма спроса  (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены   (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц  (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка  составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

6. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты .

7. В треугольнике  угол  равен 90°, , . Найдите .

8. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  – центр основания,  – вершина, , . Найдите боковое ребро .

Часть 2

Задания  выполняются с  полным обоснованным решением и с записью ответа.

9. а) Решите уравнение 

        б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

10. Сторона основания правильной треугольной призмы  равна , а диагональ боковой грани равна  Найдите угол между плоскостью  и плоскостью основания призмы.

Система оценивания работы:

1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.

2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.

3. Оценивание заданий 2 части: 9-10: от 0 до 2 баллов. Верно обоснованное и правильное решение – 2 балла, вычислительная ошибка или недостаточно обосновано решение – 1 балл, иначе – 0 баллов.

Таблица перевода баллов в оценку:

Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»
Кол-во баллов, набранных по математике	0-4	5-7	8-9	10-12

Стартовая диагностическая работа по математике в 11 классе

Вариант 2.

Часть 1

Ответом на задания 1-8  является целое число или конечная десятичная дробь.  Единицы измерений писать не нужно.

1. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 7% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток?

2. Найдите , если .

3. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4. На семинар приехали 4 ученых из Норвегии, 6 из России и 6 из Великобритании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Норвегии.

5. Зависимость объёма спроса  (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены   (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц  (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка  составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

6. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты .

7. В треугольнике  угол  равен 90°, , . Найдите .

8. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  – центр основания,  – вершина,   Найдите длину отрезка .

Часть 2

Задания выполняются с  полным обоснованным решением и с записью ответа.

9 . а) Решите уравнение .

        б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

10. В правильной треугольной пирамиде  с основанием  известны ребра  Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер  и 

Система оценивания работы:

1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.

2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.

3. Оценивание заданий 2 части: 9-10: от 0 до 2 баллов. Верно обоснованное и правильное решение – 2 балла, вычислительная ошибка или недостаточно обосновано решение – 1 балл, иначе – 0 баллов.

Таблица перевода баллов в оценку:

Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»
Кол-во баллов, набранных по математике	0-4	5-7	8-9	10-12

Ответы:

Задание	Вариант 1	Вариант2
9	а) ;    б)   и .	а) б)  и .
10	.

Критерии оценивания заданий С1 и С2

Содержание критерия задания С1	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах	2
Обоснованно получен верный ответ в  пункте а или в пункте б	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Содержание критерия задания С2	Баллы
Обоснованно получен верный ответы	2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный отве6т или решение не закончено, или при правильном ответе решение не достаточно обоснованно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2