Стенд по математике на тему "Геометрические фигуры" (7-9 классы)

Происхождение названий геометрических фигур

 История происхождения названий геометрических фигур

О первых шагах накопления сведений по геометрии нет никаких письменных источников. Безусловно, первоначальные геометрические представления складывались постепенно, в результате практической деятельности человека. В глубокой древности люди не отделяли понятие формы предметов от самих предметов. Затем было замечено, что многие предметы имеют одинаковую форму. Взяв за основу один предмет, люди стали использовать его название для обозначения других, сходных по форме, т.е. произошло абстрагирование формы предметов. Так, все предметы, имеющие форму, похожую на малярный валик, стали называть цилиндром, потому что "цилиндр" в переводе с греческого обозначает "валик", "вращаю", "катаю". В дошедших до нас самых древних математических документах, написанных около 4 тыс. лет назад в странах Древнего Востока, уже встречаются геометрические понятия, проводятся вычисления площадей некоторых фигур. Возникновение геометрии было обусловлено практическими потребностями людей. Первые дошедшие до нас сведения связаны с задачами землемерия и вычисления объемов тел и площадей (Древний Египет, начало II тыс. до н.э.). Однако археологами были обнаружены геометрические орнаменты, которые выполняли наши предки за 25 000 лет до н.э. Колыбелью геометрии считается Египет. В Древней Греции восприняли и переработали достижения науки Древнего Востока. В VI—V вв. до н.э. древнегреческие ученые систематизировали отдельные математические сведения, заимствованные у древних народов, особенно вавилонян. В Древней Греции сложилась большая часть современных математических терминов. В дальнейшем они были переведены на латынь, которая служила на протяжении многих веков языком ученых. Отсюда многие математические термины связаны с греческим и латинским языками.

Плоские геометрические фигуры

Точка – абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик.

«Точка» происходит от латинского глагола «ткнуть», а равнозначное слово «пункт»– от латинского глагола punktum («укол»), то есть первоначально под точкой понимали укол. Точка – в русском языке означало конец заточенного гусиного пера.

Линия – протяжённый и тонкий пространственный объект.

«Линия» происходит от латинского слова «линеа»– льняная (имеется в виду льняная нить). От этого же корня происходит наше слово линолеум, первоначально означавшее льняное полотно.

Прямая «Прямая» в греческом языке обозначалась словом «эвтейон», которое означает «прямое, выпрямленное, прямая линия». В русском языке слово «прямая» или «правая» (правильная) происходит от древнего корня pra, означавшего «высший, наилучший, какой должен быть». В старину слова «прямой», «правый» не различались. И в латинском языке «прямой» и «правильный» одно слово ortho – прямая.

Перпендикуляр – прямая, пересекающая данную прямую под прямым углом.

Термин «Перпендикуляр» был образован в средние века от латинского слова «перпендикулюм»–«отвес», которое, в свою очередь, произошло от слова «взвешивать».

Радиус - «radius» (греч. лат.) - спица в колесе

Обод колеса соединялся с осью планками, которые греки называли радиусами. Поэтому когда древние геометры начертили окружность и соединили её центр с точкой на окружности, то они увидели рисунок колеса и стали проведенный отрезок называть спицей, т.е. радиусом.

Биссектри́са - (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла, проведенный от вершины угла до её пересечения с противолежащей стороной. У треугольника существуют три биссектрисы, соответствующие трём его вершинам.

Диаметр – произошло от греческого слова и в переводе означает «поперечник», «калибр».

Параллельные прямые – прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.

Название параллельных прямых произошло от греческого слова «параллелой», которое означает «рядом идущие». 

Евклид в lll в. до н. э. дал своё определение: «Параллельные» суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются».

«Две прямые, лежащие в одной плоскости и равностоящие друг от друга» такое определение дал Посидоний в I в. до н.э.

Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Некоторые ученые настаивают, что слово треугольник произошло из латинского языка, в котором есть слово Triangulum, которое в переводе на наш язык и называется треугольником.

Другие ученые утверждают, что слово треугольник – это грецизм, который образован от слова trifwuou.

Третий вариант говорит нам о том, что слово треугольник образовалась уже в русском языке с помощью сложения двух корней: «тр» и «угол». Этот вариант так же имеет право на жизнь, потому что мы точно можем сказать о том, что у треугольника три угла.

Квадрат – четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны.

Термин «Квадрат» образовался как буквальный перевод соответствующего греческого слова «квадратус» – «четырехугольный». 

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны.

Термин «Параллелограмм» имеет греческое происхождение. Согласно философу Проклу, был введен Евклидом. «Parallelos» –параллельный и «gramme» – линия. Поэтому слово параллелограмм можно перевести как «параллельная линия. 

Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.

Одни считают, что этот термин «Ромб» произошел от древнегреческого слова «ромбос», означающего «бубен», т.к. ромб похож на четырехугольный бубен. Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми. Другие считают, что этот термин произошел от греческого слова «ромб», которое означает «вращающееся тело», «веретено», т.к. сечение в обмотанном веретене имеет форму ромба.

Трапеция – выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Слово трапеция происходит от латинского слова «trapezium» (трапезиум) – латинской формы греческого слова (трапезной) – столик. От этого же корня происходит наше слово трапеза, означающее по–гречески стол.

Раньше трапецией называли любой четырехугольник (не параллелограмм). Лишь в XVII п. это слово приобрело современный смысл.

Круг – геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до заданной точки, не превышает заданного неотрицательного числа.

Круг – общеславянское слово, имеющее соответствия в германских языках: в древнегерманском «кригер» – «кольцо», «круг», в греческом – «колесо».

Овал – плоская замкнутая выпуклая кривая.

Овал – французское слово «оваль» – «овальный», произошло от латинского «овум» – «яйцо».

Пространственные геометрические фигуры

Параллелепипед – призма, основанием которой служит параллелограмм.

Параллелепипед – термин образован путем соединения двух греческих слов: «параллелос» – «параллельный» и «эпипедос» – «плоскость».

Параллелепипед – призма, основанием которой является параллелограмм. Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости основания, то параллелепипед называется прямым, и противном случае – наклонным. Если основание прямого параллелепипеда – прямоугольник, то такой параллелепипед называется прямоугольным. Прямоугольный параллелепипед с разными измерениями называется кубом.

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Термин «куб» происходит от греческого слова в переводе означающего – «игральная кость». Она имела форму кубика, и название это перешло на любое тело той же формы. Этот термин впервые встречался у пифагорейцев (VI–IV вв. до н. э.).

Куб – это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны между собой.

Конус – тело в пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Конус это слово происходит от греческого слова «конос», что в переводе означает «сосновая шишка» или «остроконечная верхушка шлема», «кегля», «остроконечный предмет».

Конус – это геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью, пересекающей ее по замкнутой кривой.

Шар – совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.

Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и сфера – это разные геометрические тела. Однако оба слова «шар» и «сфера» происходят от одного и того же греческого слова «сфайра» – мяч. При этом слово «шар» образовалось от перехода согласных «сф» в «ш».

Призма – многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани – параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Призма – латинская форма греческого слова «присма» – опиленная, имелось в виду опиленное бревно.

Пирамида – многогранник, одна из граней которого – произвольный многоугольник, а остальные грани  – треугольники, имеющие общую вершину.

Пирамида – латинская форма греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды. Это слово происходит от древнеегипетского слова «пурама», которым эти пирамиды называли сами египтяне. Современные египтяне называют пирамиды словом «ахрам», которое также происходит от этого древнеегипетского слова.

Средневековые ученые считали, слово "пирамида" происходит от греческого слова «огонь», так как пламя иногда напоминает по форме пирамиду, в некоторых учебниках геометрии XVI в. пирамиду называли "огнеформенное тело".

Заключение

Таким образом, многие геометрические фигуры приобрели свое название от предметов, схожих по форме, т.е. произошло абстрагирование формы предметов.

Почти все названия геометрических фигур имеют греческое происхождение.

Названия геометрических фигур образовались в результате созвучности наименований различных предметов, а так же они обозначали предметы, с которыми люди сталкивались в своей практической деятельности.

Сведения о происхождении названий геометрических фигур размещены в многочисленных источниках и литературе.

8 кусочков

Разделите приведенную фигуру на 8 одинаковых частей.

Печать Царя Соломона

Сколько равносторонних треугольников изображено на знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице

Складывание кубиков

На каждой грани бумажного кубика написана цифра 1, 2 или 3, причем цифры на противоположных гранях - одинаковые. Какая из фигурок может получиться. если этот кубик разрезать по некоторым ребрам и развернуть?

Треугольные участки

На рисунке вы видите, как шахтеры спорят по поводу своих участков. Каждый участок имеет форму прямоугольного треугольника. Размеры этих треугольников не совпадают, но площади у них всех одинаковы и составляют точно 3360 квадратных футов.
Катеты одного треугольника равны 140 и 48 , а его гипотенуза – 148. У второго треугольника катеты равны 80 и 84, а гипотенуза 116. Можете ли вы указать длины сторон третьего треугольника при условии, что они выражаются целыми числами, а площадь этого треугольника равняется площади первых двух треугольников?