Студенческая конференция "Естественные и математические науки в современном мире"е

Кравченко Александр Сергеевич, студент 2 курса специальности13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (в горной отрасли)».

Научный руководитель:

Столба Виктория Витальевна, преподаватель математики ГПОУ «Снежнянский горный техникум).

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ  МАТЕМАТИКИ В РЕШЕНИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАДАЧ

При подготовке специалистов технических специальностей большую роль играет применение теоретических знаний на практике. Поэтому при изучении сначала ОДП.01 Математики, а затем ЕН.01 Математики передо мной встал вопрос: «Понадобятся ли эти знания горняку?».

Актуальность исследования обусловлена недостаточной интеграцией предметов естественно-научного, математического и профессиональных циклов. Предметом исследования является мониторинг имеющейся информации в сети интернет и методики выполнения расчетных задач. Мною были поставлены следующие цели:

- изучить применение математических формул в расчетах производственных задач;

-  выявить наиболее часто используемые  способы решения таких задач.

Достижение этих целей предполагает решение задач: 

- изучить типичные  производственные задачи;

-  привести  примеры решения (расчетов) производственных задач.

В математике часто встречаются задачи на нахождение производной, на нахождение наибольшего и наименьшего значений, на нахождения экстремума функции, на нахождение площадей поверхности тел, на нахождение объемов тел и их частей и т.д. Где мне понадобятся эти знания в моей будущей профессии?

В горной промышленности постоянно возникает необходимость решать производственные задачи, которые являются частью прикладной математики. Хочу показать три типичные задачи.

Задача 1.

Сколько кубометров породы добыто при проходке вертикального ствола шахты глубиной H = 550 м, если поперечное сечение ствола есть круг , а диаметр ствола шахты  D = 5,50м (рис.1)?

                     Рисунок 1. Сечение ствола

Решение.

            Ствол шахты представляет собой прямой круговой цилиндр, диаметр основания которого равен D = 5,5 м, а высота H = 550 м. Объем добытой при проходе ствола породы равен объему цилиндра и вычисляется по формуле:

V = π ·  · H.

 В данном случае V = π · 2,75² · 550 = 13067 (м³).

Задача 2.

Определить количество воздуха, подаваемого вентилятором местного проветривания в глухой забой горного выработки за 1 мин, если скорость движения воздуха по трубопроводу составляет v = 8м/с, а диаметр трубопровода d=0,6 м.

Решение.

Количество воздуха равно объему цилиндра с высотой H = V · 60 и диаметром основания

d = 0,6м.

Таким образом, Q =  =  d² · V ·60 = 15πVd².

Подставив значения, получим Q = 15π · 8 · 0,6²  ≈ 135,7 (м³).

Задача 3. 

Определить количество воздуха для проветривания выработки после производства взрывных работ Q_вв (м³/мин) для следующих условий:

длина выработки L=220м;

количество взрывчатого вещества:B = 5, 7 кг;

коэффициент обводненности К_обв = 0,6;

коэффициент утечек воздуха  q_ут = 1,01;

время проветривания t_пров = 15мин;

поперечное сечение – трапеция: ширина по верху – 2200 мм; по низу – 2400 мм;

высота выработки – 2000 мм (рис. 2).

Рисунок 2. Сечение выработки

Решение:

Формула:

Q_BB =   ·  .

Площадь поперечного сечения выработки: S =  · 2 = 4,6 м².

Количество воздуха:

Q_BB =  ·   = 0,083 ·   =

= 0,083 · 10² ·  = 8,3 ·  = 8,3 · 7,0024 = 58,12 м³/мин.

Вывод. В данной работе рассмотрено применение математических формул в технических расчетах производственных задач. Были приведены примеры нахождения объемов геометрических тел, выполнены соответствующие решения задач производственного содержания. Показано, что знание математики необходимо в работе будущих горняков.

Перечень ссылок:

1.       Звягинцев И, Звягинцев К. ОБПОУ «КАТК» Математика в профессиях и других науках Сборник статей заочных чтений, проведенных в рамках III областного математического фестиваля студентов профессиональных образовательных организаций Курской области (30 ноября 2017 г.)

2.      Полещук, В.И. Задачник по электротехнике и электронике: учебное пособие / В.И. Полещук.-М.: Издательский центр «Академия», 2009. -222с.

3.      https://infourok.ru/matematika-v-gornom-dele-3439545.html