Тема урока:
"Свойства логарифмов"
Класс: 10
Эпиграф к уроку:
«Изобретение логарифмов, сократив работу
астронома, продлило ему жизнь».
(французский
математик, астроном
П.С. Лаплас)
Тип урока: закрепление изученного материала.
Цели урока:
Образовательные:
- повторить
определение и основные свойства логарифмов, уметь применять их в
вычислении логарифмов;
- акцентировать
внимание учащихся на возможных ошибках в решении логарифмов,
формирование знаний о возможности применения разных способов решения
логарифмов.
Развивающие:
·
формировать умение находить
логарифмы;
·
развивать умения наблюдать,
сравнивать, применять знания в новой ситуации, выявлять закономерности,
обобщать;
·
формировать навыки
взаимоконтроля и самоконтроля;
·
развивать ключевые
компетенции на уроке;
·
развивать у учеников
математическую речь.
Воспитательные:
·
воспитывать настойчивость,
самостоятельность;
·
прививать интерес к предмету;
·
воспитание ответственного
отношения к учебному труду, внимательного восприятия материала на уроке,
аккуратности ведения записей.
Методы обучения: репродуктивный,
частично-поисковый.
Формы обучения: фронтальная, работа в паре, творческая.
Оборудование: тест «Логарифмы», карточки, таблицы, плакаты.
Ход урока:
1.
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Я
вас очень рада видеть! Сегодня мы с вами проводим
обобщающий урок по теме: «Свойства логарифмов». Повторим определение, свойства
и методы решения логарифмов.
2. Мотивация
урока.
Притча
«Достиг цели»
Достиг цели
У Муллы Насреддина была скрипка, и он постоянно брал на ней одну
ноту. Вся семья волновалась, соседи сердились и говорили ему:
«Что это за музыка? Если ты учишься, то учись правильно. Ты
постоянно берёшь одну и ту же ноту, и это так утомительно, что даже днём все
засыпают».
И жена говорила: «Ну, хватит! Мы слушаем это месяцами, таких
музыкантов не бывает! Что ты делаешь?»
Насреддин ответил: «Другие пытаются найти свою ноту; я её уже
нашёл. Вот почему они меняют ноты: они ещё на пути, они ищут нужную ноту. А я
уже нашёл, так что я достиг цели».
Мы с вами ещё ищем свою ноту, этот путь длинный и интересный. И
сегодня на уроке каждый должен хотя бы приблизиться к своей ноте при решении
логарифмов.
Девиз урока: Приобретать знания – храбрость,
Приумножать их –
мудрость,
А умело применять –
великое искусство.
Приступим к работе. Для
того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам
небольшую устную разминку. Но вопросы будут не
только по теме урока, проверяем ваше внимание, и умение переключаться.
3. Устная разминка.
Вопросы
теоретической разминки:
1. Дайте определение логарифма.
2. Как
называется кратчайшее расстояние от точки до прямой?
3. Как
называется операция нахождения логарифма числа?
4. Сумма длин всех сторон многоугольника?
5. Какое число может стоять в основании логарифма?
6. Не положительное
и неотрицательное число?
7. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?
8. График
линейной функции?
9. Чему равна сумма двух логарифмов?
10. Независимая переменная?
11. От любого ли числа можно найти логарифм?
12. Прямая, имеющая
с окружностью две общие точки?
13. Чему равна разность двух логарифмов?
14. Угол с
вершиной в центре окружности?
15. Какое множество является множеством значений логарифмической
функции?
16. Функция y=log0,8 является возрастающей или
убывающей? Почему?.
17. Выражение,
находящееся над дробной чертой?
18. Можно ли перейти от одного основания логарифма к другому? Как
это сделать?
4. Тест "Логарифмы".(ответы
записываем в тетради)
1.Вычислить
log232:
А)
4 Б)
В)
5 С)
-5
2.Вычислить
log3 75 – log3 25:
А)
log3 50; Б) 3; В) 15;
С) 1
3.Вычислить
log0,4 16 - 2 log0,4 10:
А)
2 ; Б) -2; В) - 1 2 ; С) 12.
4.Вычислить
log5 25 + 2 log5 125:
А)
3 ; Б) -3; В) 5 ; С) -5.
5. Вычислите log2 2 log3 81:
А)
81 Б) 2 В) 4 С) 3
6. Назовите область определения функции у = log2 (x
- 2):
А) (0; +¥) Б) (2; +¥) В) (- ¥; 2) С) (- ¥; + ¥)
7.
Найти
значение А: log49 А = 0,5:
А)
7 Б) 24,5 В) -7 С) 2
8. Чему равно log4 642?:
А) 16
Б) 6 В) 9 С) 64
Ответ (ВСАВСБАВ)
Молодцы! С тестом мы
разобрались.
Кстати, а вы знаете, логарифмы
и организм – неразделимы!
Логарифм и ощущения!
Человеческий организм способен испытывать различные
ощущения. Интересно, что наш организм не только испытывает,
но и «логарифмирует» эти ощущения.
Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека,
могут вызываться различными раздражениями, отличающимися друг от друга в
миллиарды раз. Удары молота о стальную плиту в сто раз громче, чем шелест
листьев, а яркость вольтовой дуги в миллионы раз превосходит яркость
какой-нибудь слабой звезды на ночном небосклоне. Но никакие физиологические
процессы не дают такого диапазона ощущений. Опыты показали, что организм как бы
«логарифмирует» полученные им раздражения, т. е. величина ощущений
приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения.
Психофизический закон Фехнера гласит: величина
ощущения пропорциональна логарифму величины раздражения.
Возьмём для примера чай: стакан чая с двумя кусками
сахара воспринимается раза в два более сладким, чем чай с одним куском сахара;
но чай с 20 кусками сахара едва ли покажется заметно слаще, чем с 10 кусками...
Как видим, логарифмы вторгаются и в область
психологии.
Математическая загадка:
Угадайте неопознанный
математический объект. Вам предлагается 5 характеристик этого
объекта. Если вы угадывается с первой подсказки, то получите
дополнительный бонус при выставлении оценки за урок!
1. Она не такая как
все, она не принадлежит множеству рациональных чисел
2. Она дружит с
логарифмом, но дружба эта странная: если она встает с ним рядом, то его запись
сокращается с трех букв до двух
3. С латинского ее
название переводится как показывающий
4. Она приближенно
равна 2.71
5. Она записывается
буквой е.
5.Закрепление
пройденного материала:
(работа по вариантам)
|
№ задания
|
1 вариант
|
2 вариант
|
|
1
|
Вычислить:
|
|
|
log25125
|
log2781
|
|
2
|
Вычислить:
|
|
|
-2 log3
|
4 log5
|
|
3
|
Вычислить:
|
|
|
log16 log12144 + 0,4 log232
|
log8 log14196 - 0,4 log5125
|
|
4
|
Вычислить:
|
|
|
(1 – log212)(1 – log612)
|
(1 – log540)(1 – log840)
|
|
5
|
Вычислить:
|
|
|
(5 log 37) log 53
|
(3 log 23) log 32
|
|
6
|
Вычислить:
|
|
|
log3 120 − log3
10 − log3 4
|
log6 72 – log6
4 – log6 3
|
|
7
|
Вычислить:
|
|
|
log√5 125√5
|
|
|
8
|
Вычислить:
|
|
|
 log6
18 ∙log3 18
log6 18+log3
18 ;
|
 log3
21∙log7 21
log3 21+log7
21 ;
|
6. Работа в парах.
Решение
нестандартных задач.
1. Вычислите:
7. Задание на дом:
Приготовить
проект по любой теме, связанной с понятием логарифма. Например, «Логарифмическая
линейка», « Логарифмические таблицы», «Логарифмическая спираль», « Софизмы в
логарифмах», и т.д.
8.
Рефлексия: (подведение итогов
занятия)
- Сегодня
на уроке я узнал
- Было
интересно …
- Было
труднее всего …
- Я знал
плохо, а теперь разобрался лучше...
- Я
выполнил задание...
- Я понял,
что …
- Мне
понравилось на сегодняшнем уроке …
- Теперь я
самостоятельно могу …
- Меня
удивило то, что …
- Я
научился …
- Урок дал
мне …
(Каждый ученик
заканчивает высказывание)
- Мне приятно было с вами работать,
и надеюсь, что знания, полученные на уроке, вы
сможете успешно применить в различных жизненных ситуациях.
…
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.