1.
Организационный этап.
2.Мотивационный
этап.
3.Этап
постановки цели и задач урока.
4.Этап
актуализации знаний.
5. Этап
изучение нового
6.
Закрепление
7.Самостоятельная
работа учащихся.
Итоги
урока
8.
Оценка деятельности учащихся
9.
Домашнее задание.
10.
Рефлексия
|
1.
Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Давайте
поприветствуем их. (Учащиеся встают.)
2.Я рада
всех вас видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу. Пусть эпиграфом
к уроку послужат слова Л.Н. Толстого. (Слайд)
При демонстрации слайдов - ИКТ технология
3.Учитель:
«Ребята, скажите, что мы изучали на прошлом уроке?»
Ученик:
« На прошлом уроке мы изучали иррациональные уравнения и методы их решения, в
частности метод введения новой переменой и возведения в степень корня, решали
уравнения части В ЕГЭ (В7).
Учитель:
«Правильно. Сегодня мы продолжим изучение темы «Иррациональные уравнения».
Проговаривается Цель и задачи урока. Эта работа сопровождается демонстрацией
слайдов.(Слайды)
Учащиеся
открывают тетради, записывают число и тему урока.
Технология оценивания учебных успехов
На
партах лежат оценочные листы, которые учащиеся должны заполнить по ходу
урока, а в конце сдают учителю. Учитель напоминает как работать с оценочными
листами.
4.Фронтальная работа Повторяется определение
иррационального уравнения, известные методы решения и их алгоритмы на
конкретных примерах
Учитель:
« Ребята, посмотрите на экран, на слайде представлены уравнения, назовите те
из них, которые являются иррациональными
Ученик
отвечает.
Учитель:
«А по какому признаку вы выделили иррациональные уравнения. Чем
руководствовались при этом?
Ученик:
«Определением иррациональных уравнений. Формулирует определение»
Демонстрируется слайд.
Повторяются
известные методы решения иррациональных уравнений по готовым слайдам.
Технология проблемного обучения
Создается
проблемная ситуация, для решения которой требуется изучение нового материала
- новых методов решения иррациональных уравнений.
Учитель:
«Какими методами можно решить предложенные иррациональные уравнения?»
Изученные
методы не помогают.
5.Усвоение
новых знаний.
При решении иррациональных уравнений не всегда
следует сразу приступать к «слепому» применению известного алгоритма решения.
В заданиях Единого государственного экзамена имеется
довольно много уравнений, при решении которых необходимо выбрать такой способ
решения, который позволяет решить уравнения проще, быстрее. Использование ЭОР
В презентации имеется гиперсссылка на ЭОР -
«Открытый банк заданий по математике ЕГЭ» Примеры уравнений из открытого
банка заданий. Слайд (17) переход по гиперссылке на ЭОР-открытый банк заданий
по математике http://mathege.ru/or/ege/Main.
Поэтому необходимо знать и другие методы решения
иррациональных уравнений, с некоторыми из них мы сегодня познакомимся.
При подготовке к уроку некоторые ученики получили
листы-рекомендации, в которых рассматриваются основные приёмы решения
иррациональных уравнений. Ребята ознакомились с предложенными решениями и
сегодня изложат его нам.
Выступление
учеников
1 ученик. Решение уравнения методом исследования
области определения уравнения.
Пусть дано уравнение: - = –
Возведение
обеих частей в квадрат приведёт нас к громоздким вычислениям и трате времени
на экзамене.
Воспользуемся
методом исследования области допустимых значений заданного уравнения.
Область
допустимых значений данного уравнения определяется системой неравенств <=> <=> х=2
Данное
уравнение определено только при х = 2.
Проверим,
является ли число 2 корнем уравнения:
- = –
5 = 5 –
верно.
Ответ: х = 2.
2 ученик. Использование
свойства монотонности функции.
Я хочу рассказать об уравнениях, решение которых
основывается на свойстве монотонности функций. Существуют теоремы:
Теорема 1. Пусть уравнение имеет вид: f(x) = с,
где f(x)
–монотонно возрастающая (убывающая) функция, а с – число,
входящее область значений функции f(x), тогда
уравнение f(x) = с
имеет единственный корень.
Теорема
2.
Пусть уравнение имеет вид f(x)= g(x), где функции f(x) и g(x)
«встречно монотонны», т.е. f(x) возрастает, а g(x)
убывает или наоборот, то такое уравнение имеет не более одного корня.
Если удается заметить эти свойства функций в уравнении или привести уравнение
к таким видам, и при этом нетрудно угадать корень уравнения, то он и будет
единственным решением данного уравнения.
Пример
для изучения
Пусть
дано уравнение: + = 6
ОДЗ уравнения: х+60; х
Функции = и = являются возрастающими на промежутке [-
6; , поэтому функция у = + так же является возрастающей на этом
промежутке, и следовательно принимает любое значение, в том числе и 6, только
один раз. Значит, уравнение имеет единственный корень.
Найдём
этот корень подбором.
х
= 2.
Проверкой
убеждаемся, что число 2 является корнем данного уравнения.
Ответ:
х = 2.
3
ученик. Метод оценки частей уравнения.
Рассмотрим
уравнение: + = 14х -
Запишем
уравнение в виде + = -( +49)
+ = -
Так
как левая часть данного уравнения неотрицательная, а
правая
- неположительная при любых допустимых значениях x ,
то
равенство возможно только в том случае, когда они обе части уравнения
равны
нулю. Легко убедиться, что это возможно только при х = 7.
Здоровьесберегающая технология
Валеопауза для снятия напряжения с глаз.
Здоровьесберегающая технология по системе В. Ф. Базарного.
6.Разноуровневое обучение
Работа в разноуровневых группах
После прослушивания выступающих начинается работа
учеников в группах по решению предложенных уравнений. Учащимся раздаются
карточки с заданиями.
Учитель контролирует работу групп, даёт консультации.
Задания для групп. Для 4и 2 групп задания даются
попроще, а 1, 3,5 - сложнее.
Затем работа проверяется с помощью документ камеры
Контроль
усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Еще раз повторяются
уже все методы решения иррациональных уравнений
Учащиеся
нацеливаюся на самостоятельную работу
7.Текст
самостоятельной работы.
Критерии
выставления оценок.
Работа
выполняется под копирку в тетрадях, после выполнения листочек сдается, а по
тетради , сверяясь с ключами , учащиеся
выставляют себе оценки по критериям, внося результаты в оценочный бланк,
который сдается учителю для анализа.
8.
Анализ учителем проделанной на уроке работы и объявление оценок с подробным
комментарием.
9.
Домашнее задание.
1.Учебник
п.30, стр.237
2.Задачник
стр.190,№30.8, 30.9.
Технология разноуровневое обучение
Учащиеся
на выбор выполняют следующее задание по уровню сложности: или только часть
В, или и В и С
3.Сборник
ЕГЭ – варианты 25-30, В7 - 1 часть, С3 - 2 часть
10.
Рефлексия
Вопросы:
Как вы
считаете, насколько полезным было проведенное занятие?
Получены
ли новые знания и умения?
Кратко
опишите, какие моменты занятия вам особенно запомнились.
Каких
моментов занятия вам хотелось бы избежать?
Какие
трудности вы испытали при изучении материала, при ответе на вопросы, в ходе
решения заданий? Сумели ли вы их преодолеть? Если да, то как?
Опишите
свои впечатления от проведенного занятия. Хотели бы вы в будущем принимать
участие в таких занятиях?
|
Включаются
в ритм урока
Отвечают
на вопросы, вспоминают изученный ранее материал, формулируют с помощью
учителя тему и цель урока, записывают в тетрадь
Отвечают
на вопросы, вспоминают изученный ранее материал, формулируют новые правила
и определения с помощью учителя
Учащиеся
делятся своими знаниями, полученными самостоятельно с классом, по итогам
выступлений ребята формулируют и записывают правила в тетрадь
Меняют
вид деятельности, выполняют упражнения
Учащиеся
выполняют проблемно-поисковую задачу, работая в группах Анализируют свою
работу, выражают вслух свои затруднения, обсуждают правильность решения
задач
Проверяют
ответы сделанной работы
Записывают
в дневники домашнее задание
Осуществляют
самопроверку, высказывают оценочные суждения
|
Личностные УУД
1.Формировать
мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
Коммуникативные УУД
1.Строить связное монологическое высказывание.
2. Развиваем умение слушать и понимать речь других.
Регулятивные УУД
1. Высказывать
предположения на основе наблюдений.
2. Формулировать
тему урока и его цель
Коммуникативные УУД
1. Строить связное
высказывание.
2. Развиваем
умение слушать и понимать речь других.
3. Высказывать и обосновывать свою точку зрения;
Познавательные УУД
2. Делать выводы в результате совместной
работы класса и учителя
Регулятивные УУД 1.Осуществлять
познавательную и личностную рефлексию
Коммуникативные УУД
1.Строить связное
высказывание.
Личностные УУД
1.Стремиться к совершенствованию
собственной речи;
2.Формируем мотивацию к обучению и
целенаправленной познавательной деятельности.
Познавательные УУД
1.Строить рассуждения
Личностные УУД
1. Формировать мотивацию к обучению и
целенаправленной познавательной деятельности.
2. Осознавать
возможности математики для самовыражения
Коммуникативные УУД
1. Строить связное
монологическое высказывание.
2. Слушать и слышать других, быть готовым
корректировать свою точку зрения.
3. Выступать перед аудиторией сверстников
с сообщениями;
Личностные УУД
1. Стремиться к совершенствованию
собственной речи;
Регулятивные УУД Соотносить цели и
результаты деятельности
Регулятивные УУД 1.Осуществлять
взаимопроверку работ
Коммуникативные УУД 2.Уметь осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь
Регулятивные УУД
1.Осуществлять познавательную и личностную рефлексию
2. В диалоге с учителем определять степень успешности
своей работы и работы других в соответствии с этими критериями.
3.Определять степень успешности работы
4. Соотносить цели и результаты своей
работы
Личностные УУД
1.Формировать
мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
Познавательные УУД
1.Анализировать,
сравнивать, делать выводы
2.
Устанавливать причинно-следственные связи, строить рассуждения
Коммуникативные УУД
2. Оформлять мысли в устной форме
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.