Технологичесекая карта к уроку Пирамида 9 класс

• 1 слайд

  Пирамиды
  Учитель математики
  Асанова Д.Х.
  
  

• 2 слайд

  Время построения 20 лет
  Рабочая смена 12 ч.
  В году 365 дней
  Каменных блоков 2 млн.
  Рассчитать время, потраченное на установку 1 блока.
  

• 3 слайд

  
  У пирамиды точная географическая ориентация. (приложение 1)
  Восемь граней вместо четырёх.
  Зачем пирамиде 8 граней?
  Это случайность или задумка архитектора? (приложение 2)
  Точность постройки внутренних камер до 0,1мм. (приложение 3)
  (приложение 4).
  

• 4 слайд

  Древние пирамиды Гизы, Мексики, Китая расположены вдоль северного тропика с шагом 180, ориентированы по сторонам света и друг на друга. Так располагают объекты только для передачи сигнала.
  

• 5 слайд

  При исследовании пирамиды выяснили, что в её измерениях заложены числа, открытие которых имеет более позднее дотирование. Такие числа, как: золотое число (ϕ), число π, золотое сечение, единица измерения 1м, скорость света и т.д. (Разность длин окружности описанной и вписанной в основание равна скорости света)
  

• 6 слайд

  Все пирамиды стоят на местах разломов земной коры, где проходят и концентрируются потоки энергии земли. Пирамида Хеопса это концентратор энергии окружающей нас, и которую мы не можем использовать на современном уровне развития науки. Никола Тесла занимался беспроводной передачей энергии на расстоянии, но его труды не сохранились.
  При полном исчерпании природных ресурсов будет необходим новый способ передачи энергии.
  

• 7 слайд

  О
  

• 8 слайд

  Площадь поверхности пирамиды
  

• 9 слайд

  Объём пирамиды
  осн.
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  1.Найти Sбок. правильной треугольной пирамиды, если ребро её основания и апофема соответственно равны:
  5см,6см 6см,5см
  А)15см2 Б)30см2 В)45см2 Г)60см2
  2.Найти объем правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания и высота равны:
  2см,6см 10см,12см
  А)8см3 Б)120см3 В)400см3 Г)12см3
  3. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 10см.
  Найдите:
  высоту, если диагональ апофему, если сторона
  основания 16см основания равна 12см
  А)8см Б)12см В)6см Г)44см
  4. Найти площадь боковой и полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды, в которой боковое ребро равно:
  5см, сторона остнования-8см 15см, апофема-12см.
   
  
  

• 11 слайд

  Ответы
  Вариант1 Вариант2 балы
  1. В) 45см2 В) 45см2 1
  2. А) 8см3 В) 400см3 1
  3. В) 6см А) 8см 1
  4. Sбок.=72см2 Sбок.=648см2 2
  Sполн.=(72+96 3 )см2 Sполн.=(648+486 3 ) см2
  
  

• 12 слайд

  Подведение итогов
  
  1.Дайте определение пирамиды.
  2.Ответьте на следующие вопросы:
  Сколько боковых ребер у пятиугольной пирамиды?
  Сколько граней у шестиугольной пирамиды?
  У какой пирамиды за основание можно взять боковую грань?
  Какое наименьшее количество граней может быть у пирамиды?
  Какое наименьшее количество ребер может быть у пирамиды?
  Какая фигура является боковой гранью пирамиды?
  Домашняя работа:п.128 выучить формулы,№1207,1211(1 группа-а,2группа-б)
  Найти информацию: какой ученый вычислил высоту пирамиды не взбираясь на нее? Как он это сделал?
  
  

• 13 слайд

  Рефлексия
  сегодня я узнал...
  было трудно…
  я понял, что…
  я научился…
  я смог…
  было интересно узнать, что…
  меня удивило…
  мне захотелось…
  Каждый ученик выбирает по 1-2 предложения и заканчивает их.
  

 Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Долинненская средняя общеобразовательная школа»

 Бахчисарайского района Республики Крым

Тема урока по геометрии в 9 классе:

«Пирамида»

(номинация «Математика»)

УМК: Учебник для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др, 2013 г.

Учитель математики высшей

квалификационной категории

Асанова Диляра Халитовна

Стаж работы: 26 лет

с. Долинное, 2016г.

Пояснительная записка

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды) из раздела «Начальные сведения стереометрии» проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом и теорем стереометрии. Формулы для вычисления S_бок и S_пол.,V даются без обоснований. Более подробно тема «Пирамида» изучается в курсе геометрии 10-11 классов. При решении задач в 9 классе формируются измерительно-вычислительные навыки работы с моделями и формулами. В начале урока проведено исследование об истории возникновения пирамид.

Цель :

-     Дать начальное представление об пирамиде в пространстве, ее элементах, видах, способах построения;

-     Познакомить учащихся с формулами для вычисления площади боковой, полной поверхности и объема пирамиды.

Учебные задачи:

Обучающие: познакомить с определением пирамиды, её элементами, рассмотреть основные виды пирамиды, научить строить изображения, вести формулы площади и объема пирамид. Научить применять знания для решения задач с практической направленностью.

Развивающие: развивать логическое и пространственное мышление, умение критически оценивать и анализировать полученную информацию, развивать исследовательские навыки работы с информацией, формировать навыки самостоятельной работы.

Воспитательные: способствовать формированию ответственного отношения к предмету и мобилизации усилий на безошибочное выполнение заданий, воспитывать культуру общения, положительного отношения к мнению одноклассников, умение оказывать и принимать помощь.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, видеосюжеты, наглядные пособия, раздаточный материал.

Планируемые результаты:

В личностном направлении:

-     Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

-     Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-     Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;

В метапредметном направлении:

-     Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

-     Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-     Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

-     Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

-     Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении:

-     Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания пирамиды, приобретение навыков геометрических построений;

-      Умение применять полученные знания для решения геометрических и практических задач;

-     Умение использовать формулы для вычисления площади, объема пирамиды.

Формы, связи и ресурсы:

Межпредметные связи: с историей, МХК, технологией (история возникновения пирамид, их духовная и художественно-эстетическая нагрузка, реализация на практике замысла /построение техникой бумагопластики пирамид/ и др.), физикой, географией.

Формы деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Формы обучения: исследование, практикум, экскурсия.

Ресурсы: УМК, Учебник для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др, 2013 г.

Технологическая  карта урока

Этапы урока	Задача - результат каждого этапа	Деятельность учителя	Деятельность  учащихся	Формирование УУД на каждом этапе
I.Организационный момент.	Убедиться к готовности к уроку.	Приветствие (класс делится на 3 группы)	Приветствуют учителя, проверяют наличие на партах необходимых учебных принадлежностей.
II.Мотивация к учебной деятельности. Формулирование темы и целей  урока.	1. Определение темы, цели и задачи урока на основании полученных моделей 2.Критическое восприятие  информации, умение анализировать и делать выводы. 3.Выяснение того, что пирамида является объектом изучения  географии, математики, физики.	Предлагает выполнить задание в группах. Для каждой группы развертка  многогранника, собрав которую  определите, чем мы будем заниматься на уроке. Что мы знаем и где встречаются  пирамиды? Давайте выясним, почему п. Хеопса называют уникальной и как это использовать в современном мире? Рассчитайте время установления одного блока используя данные. (Презентация (слайд 2)) Предлагает для просмотра и прослушивая материал. ((слайд 3-6), видеосюжеты (приложения 1-4)) Зачем дополнительные нагрузки на построение пирамиды, если это всего лишь гробница фараона?	Собирают развертку по группам: : n=3, n=4,n=6,определяют вид модели, определяют тему и задачи. Сообщение ученика: Размер основания 230 *230м, высота 146 м (42-этажный дом). Строилась 20 лет. Были задействованы более 100 тыс. человек. Использовано более 2 мил, блоков, весом равных весу легкового автомобиля и гранитные блоки, весом более 50 тыс. тонн, доставленных за 800 км по реке и поднятых на высоту 65м. С помощью математических расчетов приходят к выводу, что один блок добывался, вырезался и устанавливался за 2,5 мин. Возникает вопрос: как такое возможно? Слушают, смотрят выдвигают гипотезы о назначении строительства пирамиды и о том, кто строил.	Л: развитие мотивов учебной деятельности, формирование личностного смысла учения  Р: прогноз результата, формулирование учебной проблемы Формирование ИКТ-компетенции; развивать исследовательские навыки работы с информацией К:умение сотрудничать, прислушиваться к мнению партнера. П:критическое восприятие информации, выделение существенной информации. Расширение кругозора.
III.Изучение новой темы	Познакомить с определением пирамиды, её элементами. Рас-им основные виды, научить строить изображения.	Объяснение, опираясь на слайд. (Слайд 7) Объясняет порядок выполнения чертежа пирамиды. (Обратить внимание на видимые и невидимые линии). Найдите сходства и различия всех правильных пирамид. Предлагает решить №1206, записать правило для нахождения Sбок Знакомит с формулой Sбок, Sосн. Sпов, V пирамиды.	Записывают основные элементы, формулы, делают чертеж. Каждая группа на своих моделях определяют количество оснований, боковых рёбер, граней, вершин. Анализируют результаты и делают вывод для n-угольной пирамиды. Предполагаемый ответ: 1.боковые грани у всех –равнобедренные треугольники. 2.вершина пирамиды  не принадлежит плоскости основания. 3. у правильных пирамид все апофемы равны. Различия: разные основания, от количества сторон которого зависит количество боковых граней, ребер.	Л.: формирование умения аккуратного построения, отвечать на вопросы с помощью рисунка Р.: анализировать, делать выводы, находить различия, находить общее. П.: дополнение и расширение имеющихся знаний. К.: восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умений работать в группе, грамотно и четко выражать свои мысли.
IV.Практическое усвоение материала	Применить полученные знания для решения задач.	Измерить необходимые элементы и вычислить площадь боковой поверхности, площадь основания (выписать все формулы для вычисления оснований). Как измерить высоту пирамиды? Зная высоту вычислите объем пирамиды.	Работа в малых группах по два человека. У каждой группы свои модели. Результаты записываются на доске и в тетрадях. Выполняют измерения, находят объем.	Л.: познавательный интерес, потребность к самореализации. Р.: самоконтроль процесса выполнения задания К.: сотрудничество в группе. П.: применение изученных формул на практике.
V. Подведение итогов урока. Рефлексия.		Организует обсуждение достижений с помощью заранее подготовленных вопросов и тестовых заданий, предлагает осуществить самооценку достижений. Оценивает работу каждого, учитывая балы самостоятельной работы и устные ответы.	Называют основные позиции нового материала и как они его  усвоили. Отвечают на вопросы анкеты Самостоятельная  работа с взаимопроверкой.	Л.: осознание успешности деятельности на уроке. Р.: выделение и осознания того, что уже усвоено и что подлежит усвоению. К.: формирование основ  коммуникатив-ной рефлексии.
VI.Домашняя работа.		Комментирует домашнюю работу: выучить формулып128, №1207,1211(1гр-а,2гр-б), найти информацию: Какой ученый вычислил высоту пирамиды не взбираясь на нее? Как он это сделал?	Знакомятся с текстом задач, слушают комментарии учителя	Л.: проявление внимательности Р.: планирование своих будущих действий. П.: осуществление выбора эффективного способа решения задач, расширенного поиска информации.