Технологическая карта открытого урока по геометрии в 7 классе. Тема "Сумма углов треугольника"

Тема урока «СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА»
Организация пространства
Формы работы			Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г); диалог (Д)
Образовательные ресурсы			Чертежи к задачам
I этап. Организационный момент.  Эпиграф: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»  (Д. Пойа)
Цель: Включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне.			Учитель предлагает детям подумать, что пригодится для успешной работы на уроке; дети высказываются;
II этап. Актуализация знаний
Цель деятельности			(И)
Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.						Дано: AF||BD, AB = BF, B = 30  Доказать: BD - биссектриса CBF Найти: A, F, сумму углов ΔABF
						Дано: DE||AC. Найти: сумму углов АВС
III. Постановка учебной задачи
Цель деятельности			(Д)
Актуализировать тему урока			После решения данных задач учитель задает вопрос, в обсуждении которого должен участвовать весь класс. -    Случайно ли сумма углов треугольника АВС оказалась равной 180°, или этим свойством обладает любой треугольник? (У каждого треугольника сумма углов равна 180°.) -  Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Итак, тема сегодняшнего урока — «Сумма углов треугольника»
IV этап «Открытие нового знания» (построение проекта выхода из затруднения).
Цель деятельности			(Д)
			1. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника (рис. 125 учебника). 2.  Решение задач № 223 (а, б, г), 225, 226 (устно). 3.  Перед введением классификации треугольников по углам (п. 31) учащимся задается вопрос: «Может ли треугольник иметь: а) два прямых угла; б) два тупых угла; в) один прямой и один тупой угол?». Ответы должны быть обоснованы с помощью теоремы о сумме углов треугольника. 4.  Запись в тетрадях вывода из данных ответов (следствие из теоремы о сумме углов треугольника): в любом треугольнике либо все три угла острые, либо два угла острые, а третий - тупой или прямой. Ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников и обратить внимание учащихся на названия сторон прямоугольного треугольника - гипотенуза и катет (рис. 126 учебника, модели треугольников)
V. Первичное закрепление
Цель деятельности	(ф/и)
Проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала	Деятельность учителя			Деятельность учащегося
	Учитель предлагает записать опорный сигнал  «Сумма углов треугольника»			Делают запись в тетрадь
Закрепление нового материала через устное решение задач на готовых чертежах	Учитель предлагает найти неизвестные углы устно			<N = 180-(35+25) = 120
	Учитель предлагает найти неизвестные углы устно			<E = 180-(40+60)
	Учитель предлагает найти неизвестные углы устно			<S = 180-(90+30)
	Учитель предлагает найти неизвестные углы устно			Из BC = AC следует <A = <B = 70; <C = 180-(70+70) = 40
VI этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Самоанализ и самоконтроль
Цель деятельности		Деятельность учителя			Деятельность учащегося
При решении простейших задач отработать применение изученной теоремы		(Ф/И/Д) Организует деятельность учащихся. 1. Решить задачи № 227 и 224 на доске и в тетрадях. Проверить решение по образцу 2.  Решить задачу № 228 (а, в) на доске и в тетрадях. Проверить свое решение по образцу 3.  Решить задачу № 229 на доске и в тетрадях. Проверить свое решение по образцу			Дано: ΔABC, AB = BC, <A><B в 2 раза. Найти: <A, <B, <C. Решение: Примем <B = х°, следовательно, <A = <C = 2х°. Так как  <A + <B + <C = 180°, то 2х + х + 2х = 180°, тогда 5х = 180°, тогда х = 36°. ZB = 36°, <A = <C = 72°.
					Дано: <АВС, АВ = ВС, <C<Z<BCD в 3 раза. Найти: <A, <B, <C Решение: х + 2х + х = 180°, 4х = 180°, х = 45°. <A = <C = 45°, <B = 90°.
VII. Включение нового знания в систему знаний и повторение
Цель деятельности		Деятельность учителя			Деятельность учащегося
Научиться использовать полученные знания при решении задач		Предлагает решить задачу
		Вопросы учителя 1.       Что мы знаем о сумме углов треугольника? 2.       Что нам известно по условию задачи? 3.       Как мы можем использовать условие 4.       <A:<C=2:5? 5.       Как запишем уравнение? 6.       Решим это уравнение. Чему равны неизвестные углы?			Учащиеся отвечают: 1.                  Сумма углов треугольника 180 2.                  Известно <B=40; <A:<C=2:5 3.                  Ввести переменную Х. Обозначить <A=2x, <C=5x 4.                  40+2x+5x=180 5.                  <A=40;<C=100
VIII. Рефлексия деятельности (итог урока).
Цель деятельности		Деятельность учителя			Деятельность учащегося
Закрепление. Подведение итогов.		Вопросы учителя 1.       Случайно ли сумма углов треугольника АВС оказалась равной 180°, или этим свойством обладает любой треугольник? 2.       Какую теорему мы сегодня доказали? 3.       Когда мы можем ее использовать?			Ответы учащихся 1.                  Нет, не случайно 2.                  Мы доказали теорему: Сумма углов треугольника 3.                  Эту теорему используют при нахождении неизвестных углов треугольника
Домашнее задание: И) Домашнее задание: изучить пункты 30-31; ответить на вопросы 1, 3, 4, 5 на с. 89; решить задачи № 223 (в), 228 (б), 230