|
Этапы
урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
Формируемые
УУД
|
|
Познавательные
|
Регулятивные
|
Личностные и коммуникативные
|
|
Организационный
|
- Здравствуйте.
Садитесь. Урок геометрии. Сегодняшний урок пройдет под девизом «Не ошибается
тот, кто ничего не делает. Не бойтесь ошибаться – бойтесь повторять
ошибки». Эту фразу приписывают 26-му президенту США Теодору Рузвельту.
|
Включаются в деловой ритм
урока.
|
Формулирование познавательной цели
|
Планирование своих
действий в соответствии с поставленной задачей; высказывать свое
предположение.
|
Самоопределение; планирование учебного сотрудничества с учителем
и одноклассниками.
|
|
Повторение изученного
материала.
Проверка домашнего
задания
|
- Над какой темой мы
работали на предыдущих уроках геометрии?
- Откройте тетради с
домашней работой, проверяем задачу №1.
№1. В прямоугольном
треугольнике АВС с прямым углом А проведена высота АD. Найдите ВС, если угол
С равен 45°, АD = 8дм.
- Какое свойство
прямоугольного треугольника вы использовали при решении этой задачи? Сформулируйте
его.
- Какие еще свойства
прямоугольного треугольника вы знаете. Сформулируйте их.
|
- Свойства прямоугольного
треугольника.
На доске решение одного
из учеников, он объясняет свое решение и отвечает на поставленные вопросы.
Формулируют свойства
прямоугольного треугольника
|
Учится структурировать
информацию в нужной форме
|
Учится составлять план
действий; понимает, что уже освоено и чему предстоит научиться.
|
Осознает смысл учения и
понимает личную ответственность за будущий результат;
учится сотрудничать с
другими людьми.
|
|
Целеполагание и мотивация
|
- Как вы думаете, это все
свойства, которые выполняются для прямоугольного треугольника?
- Да, действительно, мы
еще не все знаем про прямоугольный треугольник.
При изучении геометрии мы
постепенно будем расширять знания, рассматривать новые теоремы, связанные с
этим треугольником.
- Как вы думаете,
теоремы придумывают или открывают?
- Как происходят такие
открытия?
- Может быть, и мы
попробуем что-либо открыть? Ну, если не новое для всех, то новое для вас.
- Сформулируйте цель
нашего сегодняшнего урока.
|
Отвечают на вопросы
- Наверное, открывают.
- Люди наблюдают, анализируют,
сравнивают.
Учащиеся определяют цель
урока
- Открыть новые теоремы.
|
Учится слушать и
слышать; выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами
коммуникации.
|
Учится ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что
уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.
|
Организация
совместного обсуждения, установления сотрудничества с учителем, речевая
коммуникация. Проявление интереса к новому содержанию.
|
|
Актуализация знаний
|
Проверяем задачу №2 из
домашней работы.
№2. В треугольнике АВС
проведена медиана АМ. Определите вид треугольника АВС, если ВС = 15 см, АМ =
7,5 см.
- Рассмотрим следующую
задачу (чертеж и условие задачи на слайде): В треугольнике МКР проведена медиана
МЕ. Определите вид треугольника МКР, если МЕ = 10 дм, КР = 20 дм.
- Изменится ли решение?
Зависит ли решение задачи от длин медианы и стороны, к которой проведена
медиана?
- Как связаны длина
медианы и длина стороны, к которой она проведена?
- Можем ли мы в этом
случае определить вид треугольника?
- Сделайте вывод.
Сформулируйте утверждение, используя связку «Если …, то…»
- Запишите число,
классная работа. Оставьте свободную строчку для темы урока.
Запишите данную теорему в
тетрадь и выделите.
- Доказательство данного
утверждения будет отличаться от решения задач, которые мы рассмотрели?
Это будет ваше домашнее
задание.
|
На доске решение одного
из учеников, он объясняет свое решение и отвечает на поставленные вопросы.
- Медиана треугольника
равна половине стороны, к которой она проведена.
- Да, он прямоугольный
Учащиеся самостоятельно формулируют
новую теорему.
- Если медиана
треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник
прямоугольный.
|
Учится
слушать и слышать; формулировать устные высказывания.
|
Учится
устанавливать причинно-следственные связи, мыслить аналитически
|
Учится
выражать свои мысли, аргументировать свое решение.
Учатся
адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку.
|
|
Усвоение новых знаний и
способов действий.
|
- Для чего мы изучаем
теоремы?
Рассмотрим задачу:
№1. В треугольнике АВС
проведена медиана СК, сторона ВС=12 см, угол А равен 30°. Найдите сторону АВ
треугольника, если АВ=2СК.
- Посмотрите, как легко
мы решили данную задачу, использую рассмотренную теорему.
- Да, теоремы помогают
решать не только геометрические задачи, но и практические, связанные с нашей
жизнью.
|
-Для того, чтобы решать
задачи.
Записывают условие задачи
и решают ее.
Получение верного ответа.
Закрепление теоремы на
задаче базового уровня.
|
Учиться получать, классифицировать и обобщать,
выявлять аналогичные процессы и явления.
|
Умение аналитически мыслить.
|
Умение планировать учебное сотрудничество с учителем
и одноклассниками.
|
|
Открытие нового свойства
прямоугольных треугольников.
Проведение эксперимента.
|
Рассмотрим следующую
задачу: Жители трех домов, расположенных в вершинах прямоугольного треугольника,
хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был равноудален от
всех трех домов. В каком месте надо копать?
- Что значит равноудален?
- Построим геометрическую
модель данной задачи. Нам надо найти точку, равноудаленную от вершин
прямоугольного треугольника. Есть ли у вас предположения, где находится
данная точка?
Чтобы двигаться в нужном
направлении при решении данной задачи, проведем эксперимент:
1. Начертите произвольный
прямоугольный треугольник.
2. Постройте с помощью
циркуля и линейки медиану этого треугольника, проведенную из вершины прямого
угла к гипотенузе.
3. Измерьте длину медианы
и длину гипотенузы, результат запишите.
Давайте полученные
результаты запишем в таблицу:
Найдите зависимость между
этими величинами. Какую гипотезу можно сформулировать?
- Запишите данное
утверждение в тетрадь и выделите. Как можно назвать данное утверждение?
- Доказательство этого
свойства мы проведем на следующем уроке.
- Ребята, поздравляю вас,
вы открыли новую теорему! Конечно, открытый факт известен, но ведь вы этого
не знали.
|
Учащиеся отвечают на
поставленные вопросы.
-Находится на одинаковом
расстоянии.
Учащиеся выполняют
эксперимент, согласно предложенному алгоритму.
Учащиеся выдвигают
гипотезу.
- Медиана прямоугольного
треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна её
половине.
- Свойство медианы
прямоугольного треугольника.
|
Учится обобщать, искать и
выделять информацию, создавать способ решения задач.
Учится выполнять действия
по алгоритму.
Учится составлять устные
высказывания; устанавливать причинно-следственные связи.
|
Учится составлять план
действий; осознает то, что уже освоено, и что еще подлежит усвоению, может
поставить учебную задачу
|
Решает учебные проблемы,
возникающие в ходе фронтальной работы; отслеживает действия партнера; умеет
слушать и слышать; учится выражать свои мысли, строить высказывание в
соответствие с задачами коммуникации
|
|
Первичное закрепление с
формулированием проблемы
|
Прочитайте теоремы,
которые мы сегодня «открыли», что можно сказать о них?
- Как бы вы
сформулировали тему сегодняшнего урока. Запишите её.
- Для чего мы «открывали»
свойство медианы прямоугольного треугольника.
- В каком месте надо
выкопать колодец?
- А сейчас, давайте
обсудим еще одно ваше домашнее задание.
Задача:
Гипотенуза прямоугольного
треугольника в 4 раза больше, проведенной к ней высоты. Найдите острые углы
треугольника.
|
-Эти теоремы – обратные,
они выражают свойства и признак медианы прямоугольного треугольника.
- Свойство медианы
прямоугольного треугольника.
- Чтобы решить задачу про
колодец.
-На середине гипотенузы.
Идет обсуждение
|
Учится выбирать наиболее
подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; формируются умения
анализа и синтеза; учится вести поиск и выделять необходимую информацию
|
Учится овладевать
навыками результирующего самоконтроля.
|
Вступает в диалог;
сотрудничает с другими людьми; учится решать учебные проблемы, отслеживать
действия партнера, строит высказывание в соответствие с задачами коммуникации;
|
|
Рефлексии учебной
деятельности на уроке.
|
Организует рефлексию,
соотносит цель и результаты учебной деятельности, намечает дальнейшие цели
деятельности
- Сегодня на уроке мы
занимались открытием теорем, новых для вас.
На доске вы видите рисунки
чемодана, мясорубки, корзины. Какой вы выберете рисунок, для оценки
информации, которую вы получили на сегодняшнем уроке
Чемодан – всё, что
пригодится в дальнейшем.
Мясорубка – информацию
переработаю.
Корзина – всё выброшу.
|
Соотносят цели урока и
результаты собственной деятельности.
Анализируют свою
деятельность на уроке, отвечая на вопрос учителя.
|
Учится выражать свои
мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации. Формируется
умение размышлять, заниматься самонаблюдением; самоанализ, осмысление,
условий и результатов собственной деятельности.
|
Вырабатывает способность
к волевому усилию; овладеет навыками самоконтроля; формируется внутренний
план действий.
|
Учится осознавать
совершаемые действия и выделяет их основание, формируется внутренняя
мотивация на деятельность, намечает цели будущей работы, «соединяет»
результаты с целями.
учится понимать партнера,
координирует действия, выявляет действия, необходимые для решения той или
иной задачи.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.