Предлагает
придумать и провести демонстрационный и модельный эксперимента для решения
проблемы.
«…вы
думаете, я собираюсь объяснять так, чтобы вы все знали и понимали? Нет, вы не
сможете этого понять. Зачем же я хочу докучать вам, зачем вам сидеть и
слушать все это… Моя задача – убедить вас не отворачиваться от того чего вы
не понимаете». (Отрывок из книги Р. Фейнмана «КЭД –
странная теория света и вещества»).
Изучение
многих физических явлений начинается с их упрощения, выбора модели. Поэтому
предлагаю выбрать вам модель и для нашего случая – изучения
молекулярно-кинетических процессов.
Учащиеся
предложат принять за модель молекулы кого-нибудь из присутствующих учеников.
Тогда действуем по следующему плану.
1.
Ставим вопрос.
2. Даем
на него ответ в виде гипотезы.
3.
Делаем эксперимент с выбранной моделью – моделируем процесс.
4.
Проверяем ответ на реальной физической установке.
5.
Делаем вывод.
Демонстрационная
установка.
На одном штативе закреплен наклонный желоб, на другом (расположен напротив
первого штатива) горизонтальный стержень с подвешенной к нему металлической
пластиной. Внизу второго штатива ставим кювету с песком. Один из учеников
должен придумать и провести опыты с установкой.
1.
Вопрос.
От чего зависит давление газа?
2. Ученики
отвечают.
Сделаем
предположение, что давление газа зависит от массы молекулы.
3. Моделируем
процесс.
Модель
№1. Хаотичное движение молекул. Движение группы учеников по классу.
Модель
№2. Давление молекул на стенки сосуда. Другая группа учеников закончила свое
беспорядочное движение ударом ладоней о дверь класса, изображавшую стенку
сосуда. Дверь приоткрылась, что свидетельствовало о давлении на нее.
Модель№3.
Несколько учащихся с разной массой начали движение примерно с одинаковой
скоростью. По очереди они ударяли ладонями в дверь, дверь открывалась по -
разному.
4.
Проверяем ответ на реальной физической установке.
Ученик –
экспериментатор опускает с одинаковой высоты шарики разной массы. Ударяясь о
пластину, они отклоняют ее на разные углы.
5.
Делаем вывод.
Давление
идеального газа связано с тем, что молекулы газа беспорядочно движутся,
сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Учащиеся записывают вывод: p зависит
от m0.
Совместно
с учащимися, опираясь на теорию размерностей физических величин, выводит
основное уравнение МКТ.
1.
Вопрос.
От чего еще зависит давление газа?
2. Ученики
отвечают.
Сделаем
предположение, что давление газа зависит от числа молекул в единице объема.
3. Моделируем
процесс.
Модель
№4. Группа учеников из 2 человек и группа из 5 двигаются с одинаковой
скоростью и ударяют в дверь. Результирующее действие в первом случае было
слабее, чем во втором.
4.
Проверяем ответ на реальной физической установке.
Ученик –
экспериментатор опускает с одинаковой высоты сначала один шарик, потом
несколько. В первом случае пластина отклонилась - слегка, а во втором -
сильнее.
5.
Делаем вывод.
Учащиеся
записывают вывод: p зависит
от n.
1.
Вопрос.
Какие еще есть идеи?
2. Ученики
отвечают.
Сделаем
предположение, что давление газа зависит от скорости движения молекул.
3. Моделируем
процесс.
Модель
№5. Два ученика одного роста и примерно одной массы двигаются по определенной
траектории и ударяют в дверь. Первый ученик двигается медленно, а другой
быстро. Результирующее действие в первом случае было слабее, чем во втором.
4.
Проверяем ответ на реальной физической установке.
Ученик –
экспериментатор опускает с разной высоты шарик. В первом случае, когда высота
была маленькая, пластина отклонилась - слегка, а во втором - сильнее.
5.
Делаем вывод.
Учащиеся
записывают вывод: p зависит
от v.
С точки
зрения математики, запись может иметь вид p = km0anbvc ,
где k -
константа, a, b, c –
показатели степени, т.к. на данный момент мы не знаем вид строгой зависимости
между исследуемыми величинами.
Сделаем
анализ размерностей величин в уравнении.
[p]
=Па=Н/м2 = кг*м/с2м2=кг1*м-1*с-2
[m0a]= кгa
[nb]= м-3в
[vc]= (м/с)с
= мс * с-с
Следовательно,
уравнение примет вид p = km0nv2
Вспомним,
что скорости молекул различны, поэтому взяли среднее значение квадрата
скорости. Если предположить, что свои рассуждения мы проводили относительно
одного из трех возможных направлений движений молекул в пространстве, то K= 1/3.
Окончательно имеем вид уравнения: p = 1/3m0nv2. Это и
есть основное уравнение МКТ, которое связывает макропараметры и
микропараметры идеального газа. Мы его вывели, опираясь на эксперимент, свои
рассуждения и теорию размерностей физических величин. А главным инструментом
физических исследований стал язык математики.
Великий
ученый Галилео Галилей писал: «Глубокая философия скрыта в великой книге –
Вселенной, всегда открытой нашему пытливому взору. Но прочесть эту книгу
можно, лишь научившись разбираться в ее языке, научившись читать буквы, из
которых она состоит. А написана она языком математики и ее буквы – это
треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без знания которых люди
не смогут понимать в ней ни одного слова, и собьются с пути познания, словно
в темном лабиринте».
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.