Технологическая карта урока по теме «Решение логических задач средствами математической логики»

Технологическая карта урока по теме «Решение логических задач средствами математической логики»

Технологическая карта

Учитель: Кузнецова О.Х.

Предмет: информатика.

Класс: 10

Тема урока: «Решение логических задач средствами математической логики».

Тип урока: изучение нового материала.

 Вид урока: урок смешанного типа.

Цели урока: рассмотреть и изучить основные понятия алгебры логики (высказывание, умозаключение, логические операции) и научиться строить таблицы истинности для логических высказываний; способствовать развитию логического мышления, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать информационную культуру, интерес к предмету, культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Учебно-методическое обеспечение урока: учебник («Информатика» К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, 10 класс. Углубленный уровень, 2015, компьютер).

Планируемые результаты:

Предметные:

-знать основные понятия алгебры логики;

-уметь строить таблицы истинности для логических выражений. 

Метапредметные:

-умение определять цели, составлять планы деятельности и определять средства, необходимые для их реализации;

-умение критически оценивать интерпретировать информацию, получаемую из различных источников.

Личностные:

- уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;

-умение выстраивать конструктивные взаимоотношения в командной работе по решению общих задач.

Название этапа	Длительность	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
1.Мотивационный этап.	2 мин.	Добрый день, ребята! Посмотрите на доску, вы видите зашифрованное слово, которое нужно разгадать, мне удалось раздобыть ключ, вы видите его сбоку на доске (не понятно, где пробелы между сочетанием символов, обозначающих буквы). У меня есть еще одна подсказка, данное слово на самом деле существует, это не просто набор букв. 1011100010 А-0, Г-1, И-00, К-01, Л-10, О-11	Добрый день! Разгадывают слово: ЛОГИКА 10  11  1  00  01  1	Регулятивные: прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;
2. Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия	4 мин	Давайте выясним с вами, зачем же нужна логика? В курсе информатики средней школы мы с вами изучали начальные понятия алгебры логики. Назовите основные понятия. Молодцы! Давайте сейчас каждый представит  себя Аристотетелем и попробует определить, являются ли преложения логическими высказываниями, обязательно аргументируя свое мнение. Разделимся по два человека для объяснения данного вам высказывания (делимся по партам). Отлично, все верно!	Логика нужна, чтобы выбирать лучшее решение, чтобы правильно решать возникшие задачи. Логическое высказывание - повествовательное предложение, про которое можно сказать, истинно оно или ложно. Логическая операция, конъюнкция, дизъюнкция, инверсия. 1. Сейчас идет дождь. Это логическое высказывание. Мы можем однозначно определить, что оно ложно в данный момент. 2. Вчера жирафы улетели на север. Это ложное логическое высказывание. Это повествовательное предложение, удовлетворяющее определению. 3. Красиво! 4. Который час? Предложения 3 и 4 не являются логическими высказываниями, так как это не повествовательные предложения. 5. В городе Т живут более 2 миллионов человек. Данное предложение не является логическим высказыванием, так как здесь не определен город, и мы не можем определить истинность. 6. Посмотрите на улицу. Данное предложение - это призыв к действию, а не утверждение. 7. У квадрата 10 сторон, и все они разные. Это логическое высказывание, так как является повествовательным предложением, хоть и является ложным высказыванием. 8. История - интересный предмет. В данном предложении нет однозначности, потому что у каждого человека будет свое мнение.	Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
3. Выявление затруднения: в чем сложность нового материала, что именно создает проблему, поиск противоречия	2 мин.	Из курса информатики вы уже знаете, что алгебра логики занимается упрощением, вычислением и преобразованием логических высказываний. Давайте построим таблицу истинности для следующего выражения: (A→B) ˅(A↔B). Какие логические операции здесь выполняются? Вот мы и подошли к формулировке темы урока. Как будет звучать тема урока?	Здесь выполняется логическая операция дизъюнкция. Операции в скобках не понятны. Учащиеся затрудняются в выполнении.  Тема урока: "Алгебра логики и логические операции"	Познавательные: постановка и формулирование проблемы. Коммуникативные: постановка вопросов.
4. Разработка проекта, плана по выходу их создавшегося затруднения, рассмотрения множества вариантов, поиск оптимального решения.	2 мин	Как вы считаете, какие важные задачи нам необходимо выполнить? Вы правы, сегодня мы должны построить таблицы истинности для простейших логических элементов, разобраться с еще не изученными логическими операциями. А также сегодня мы постараемся разобраться в решении более сложных логических выражений.	Вспомнить, как реализуются уже изученные логические операции, узнать значение новых логических элементов.	Регулятивные: целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
5. Реализация выбранного плана по разрешению затруднения. Это главный этап урока, на котором и происходит "открытие" нового знания.	14 мин	Как вы уже знаете, логичские высказывания бывают простыми и сложными. Чем они отличаются? Сейчас каждый из вас в своей тетраде напишет таблицы истинности для логических операций, которые помнит. А после построения таблиц в тетрадке, вы увидите таблицы истинности на экране для самостоятельной проверки. Далее мы рассмотрим три новые для вас логические операции, но их можно легко представить через уже известные. Поработаем с учебником. Операция "исключающее ИЛИ". В каком случае результат операции будет истинным? Как иначе ее называют? Каждый попробует построить таблицу у себя в тетрадке, выполним самопроверку по слайду на доске. Почему данную операцию «сложение по модулю 2»? Название «сложение по модулю два» связано с тем, что результат операции равен остатку от деления арифсетической суммы на 2. Следующая операция - импликация. В каком случае результат операции будет ложным? Построим самостоятельно таблицу истинности для операции импликация с последующей проверкой по эталону. Эквивалентность, эквиваленция или равносильность. Данная операция обратна для операции "исключающее ИЛИ", почему? Обратитесь к учебнику. Также обратите внимание на обозначение всех операций. Построим самостоятельно таблицу истинности для равносильности. Проверим сверясь с эталомном. Существуют и другие логические операции - это Шрих Шеффера и стрелка Пирса. Как их можно назвать по-другому? Особенностью этих операций явлеятеся то, что с помощью любой из них можно записать произвольную логическую операцию. Построим самостоятельно таблицы истинности и для этих операций,  используя учебник. Выполним самопроверку по образцу. При посмтроении таблиц истинности следует учитывать приоритет операций. Напомните мне порядок выполнения логических операций, если в выражении нет скобок. А если в выражении присутсвуют скобки?	Сложные логические высказывания состоят из простых с использованием логических связок, то есть логических операций. Проверка: Операция НЕ. Операция И. Операция ИЛИ. Результат операции "исключающее ИЛИ" - истина только в том случае, когда два значения высказываний не равны. Данную операцию называют разделительной дизъюнкцией или сложением по модулю два. В результате импликации будет ложь. Если из истины следует ложь, в остальных случаях он будет истинный. Результат данной операции будет истинным, если оба высказывания равны, в операции "исключающее ИЛИ" наоборот. Штрих Шеффера обозначается, как "И-НЕ", а стрелка Пирса - "ИЛИ-НЕ". 1.     Инверсия; 2.     Конъюнкция; 3.     Дизъюнкция; 4.     Исключающее ИЛИ; 5.     Импликация; 6.     Эквивалентность. Выполняться операция первой будет та, которая находится в скобках.	Коммуникативные: идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение проблемы. Познавательные УУД: Постановка и решение проблемы: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. Коммуникативные УУД : умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
6. Первичное закрепление нового знания.	4 мин.	Сейчас мы с вами построим таблицу истинности для выражения, которое вызвало у вас затруднение в начале урока. (A®B) ˅(A↔B) Определим порядок операций и построим таблицу истинности.	Первое действие в первой скобке – импликация, второе во второй скобке – эквивалентность, третье действие – дизъюнкция. Строим таблицу истинности: A B A→B A↔B (A→B) ˅(A↔B) 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1	Познавательные: структурирование знаний.
7. Самостоятельная работа и проверка по эталону.	7 мин	Сейчас предлагаю выполнить самостоятельную работу. Задание вы видите на доске. (AÙB) ↔(ØA®C ˅B) После выполнения самостоятельной работы вы должны обменяться тетрадками с соседями по партам и выполнить проверку работ.	Таблица в приложении.	Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.
8. Включение в систему знаний и умений.	4 мин	Как вы считаете, с чем связано «математическое» обозначение логических операций конъюнкция * и дизъюнкция +? Домашним заданием будет повторение темы: «Логика и компьютер. Логические операции». Выполнение задачи №6 на странице 177.	Обозначения  дизъюнкции и конъюнкции  связано с тем, что операции выполняется также, как и обычные операции сложения и умножения. Записали домашнее задание в дневник.	Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач. Регулятивные:  коррекция.
9. Рефлексия, включающая в себя и рефлексию учебной деятельности, и самоанализ, и рефлексию чувств и эмоций.	1 мин	Дорогие ребята, данная тема была вам интересна? Что вам понравилось на уроке? Какое у вас настроение?	Тема была интересна. Выполнение самостоятельной работы и заполнение таблиц. Отличное настроение.	Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Приложение . Решение самостоятельной работ: (AÙB) ↔(ØA®C ˅B)

A	B	C	ØA	AÙB	C ˅B	ØA®C ˅B	(AÙB) ↔(ØA®C ˅B)
0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	1	0	1	1	0
0	1	0	1	0	1	1	0
1	0	0	0	0	0	1	0
0	1	1	1	0	1	1	0
1	1	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	0	1	1	0
1	1	0	0	1	1	1	1