Технологическая карта урока "Умножение разности двух выражений на их сумму"

Технологическая карта урока по теме «Формула сокращенного умножения. Умножение разности двух выражений на их сумму»

Методические указания: обучающиеся решают проблемную ситуацию, которая была сформулирована, чтобы они могли определить тему и цель урока.

Обучающиеся научатся: создать условия для вывода формулы умножения разности двух выражений на их сумму; формировать умение применять эту формулу; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, внимания, наглядно-действительного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предмет: алгебра.

Класс: 7 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Цель урока:

Содержательная – расширить понятийную базу за счет новых элементов.

Деятельностная – изучить и закрепить на практике формулы сокращённого умножения.

Тип урока: урок общеметодологической направленности.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные – уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; проявлять интерес к учебному материалу; осознавать ответственность за свою работу.

Метопредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность своих действий; планировать свои действия в соответствии с заданием; высказывать свои предположения, аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию способом, не враждебным оппонентам.

 Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать точку зрения других.

Регулятивные – способность ориентироваться в системе знаний; извлекать новые знания, устанавливать причинно-следственные связи и выполнять действия, основанные на алгоритме.

Предметные результаты – познакомиться с формулой сокращённого умножения - разностью квадратов; научиться применять данную формулу при решении упражнений.

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор;  презентация, дифференцированные карточки-задания, индивидуальная карта контроля

Ход урока
Основные этапы организации учебной деятельности	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Развиваемые УУД
I. Самоопределение Цель: -создать условия для формирования внутренней потребности обучающихся во включение в учебную деятельность; - проверить уровень подготовки к уроку. Форма работы: фронтальная. Метод: словесный.	Приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания обучающихся. Знакомство с картой-контролем и технологией ее заполнения. Знакомство с эпиграфом урока «Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций» Вопросы для мотивации обучающихся: Какой путь выбрали бы вы? Чем занимались на последних уроках? Зачем нужны ранее изученные формулы сокращенного умножения?	Читают, делятся своим мнением о высказывании,  делают вывод, что для достижения цели можно использовать все три пути. Вспоминают материал предыдущего урока.	Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества. Личностные: проявлять интерес к учебному материалу. Предметные: Знать, что формулы сокращенного умножения используются для более быстрого умножения многочленов.
II. Актуализация знаний и фиксирование затруднений Цель: -ориентировать обучающихся в уже имеющихся знаниях. Форма работы: фронтальная, индивидуальная. Метод: практический.	Проверка выполняемости домашнего задания. Предлагает работу по карточкам разного уровня сложности.  (Приложение Г) Предлагает устную работу. Напоминает  о заполнении индивидуальной  карты контроля.	Формулируют вопросы по домашнему заданию (если они есть). Выбирают карточку, решают у доски. Записывают выражения. Выполняют задания устного характера.	Регулятивные: уметь ориентироваться в своей системе знаний. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Личностные:  проявлять активность, уметь оценить уровень своих знаний.
III. Постановка учебных задач, цели урока Цель:  - выявить и зафиксировать новый случай преобразования выражений; - первичное закрепление знаний новой формулы путем анализа заданий. Форма работы: индивидуальная, групповая. Метод: словесный, практический.	Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместно плана действий. Напоминает  о заполнении индивидуальной  карты контроля.  Выполнение умножения и формулирование вывода:	Формулируют тему урока;  записывают формулу, используя различные буквы. Выполняют умножение многочленов, анализируют результаты, делают выводы.	Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Регулятивные: адекватно самостоятельно оценивать правильность.
IV. Применение нового знания Цель:  - закрепление знаний новой формулы путем решения задач; - понимать практическое применение формулы. Форма работы:     индивидуальная, фронтальная. Метод: словесный, практический.	Организует усвоения обучающимися  нового способа действий. Напоминает  о заполнении индивидуальной  карты контроля. Написание выражений, которые можно представить в виде разности квадратов: Организует усвоения обучающимися нового способа действий путем решения задач. Делает акцент  на практической значимость предметного материала.    Напоминает  о заполнении индивидуальной  карты контроля. Решение заданий из учебника:  № 855, № 860(а, б), 861(а, б, в, г).	Анализируют предложенные выражения, выписывают те, которые можно представить в виде разности квадратов. Обучающиеся по желанию выполняют задания  у доски, осваивают практическое применение формулы.	Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию. Регулятивные: уметь проводить контроль, оценку, коррекцию.
V. Определение домашней работы Цель:  - контроль над усвоением нового материала; -выявление места  и причины затруднений. Форма работы:  фронтальная. Метод: словесный.	Предлагает дифференцированную домашнюю работу. §34, № 854; № 857(а-в); № 860(в-е)  № 881 (а). индивидуальное задание: найти материал об истории происхождения математических знаков.	Записывают домашнее задание. Задают вопросы (если есть).	Регулятивные: находить отличие от верно выполненного задания от неверного, осуществлять контролирование по результатам и по способу действий. Коммуникативные: осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
VI. Рефлексия деятельности Цель:  -зафиксировать новое содержание урока; -организовать рефлексию и самооценку обучающихся собственной учебной деятельности. Форма работы:   фронтальная. Метод: словесный.	Организует с помощью незаконченных предложений фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности. Рефлексия по плану: Закончите предложение: Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Теперь я могу… Урок дал мне для жизни…	Обучающиеся заканчивают предложенные им фразы. Подсчитывают количество «+» в индивидуальной карте контроля. Называются наиболее высокие результаты, выставляются отметки).	Регулятивные: уметь проанализировать результат своих действий на уроке. Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Личностные: уметь осуществлять самооценку.