Тема урока: «Использование логических устройств в вычислительной технике».

Информатика и ИКТ.

9 класс.

Учитель: Козлова Светлана Алексеевна

Тема урока: «Использование логических устройств в вычислительной технике».

Цели:

-показать учащимся практическое применение логических элементов в вычислительной технике;

-показать назначение и принцип работы сумматора и триггера.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

-что такое сумматор, триггер, их назначение и устройство.

Учащиеся должны уметь:

-строить логическую схему сумматора и триггера и объяснить принцип их работы.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор.

Ход урока

I.Постановка целей урока

1.    Компьютер и алгебра логики: как они связаны?

2.    Как компьютер выполняет арифметические действия? Как устроен его «ум»?

3.    как компьютер запоминает информацию? Какова «память» компьютера?

II.Изложение нового материала

1.    Полусумматор. Сумматор.

Рассказ учителя

Логические схемы имеют практическое применение в вычислительной технике. Они используются:

·        Для реализации выполнения математических операций. Что значит? А значит это следующее. Своё название «Компьютер» компьютер получил не сразу. Сначала данное устройство называлось электронно-вычислительная машина, т.е. одним из главных назначений ЭВМ было выполнение вычислительных операций. Занималось этим специальное устройство, которое называется процессор. Процессор можно сравнить с умом человека. И именно процессор (так же, как и человек в «уме») выполнял (выполняет) все математические операции. Как он это делает? Рассмотрим на уроке.

·        Для хранения информации. Как он это делает? Также рассмотрим на уроке.

Итак, как процессор выполняет математические операции?

Прежде всего, обратите внимание на следующие моменты:

-каким образом должна быть представлена информация, чтобы с ней мог работать компьютер? (В двоичном коде, т.е. в виде 0 и 1);

-чтобы компьютер мог выполнять математические операции с числами, в какой системе счисления они должны быть представлены? (В двоичной);

-почему? (Потому что двоичная система счисления наиболее просто реализуется в технических устройствах);

-какие сигналы подаются на входы логических вентилей? (0 и 1);

Вывод: таким образом и двоичной системе счисления и в алгебре логики информация представлена в виде двоичных кодов.

    И второй момент. Для того чтобы максимально упростить работу компьютера, все математические операции (вычитание, деление, умножение и т.д.) сводятся к сложению.

    Вспомним таблицу сложения двоичных чисел. Запишем её в несколько иной форме.

А	В		S
0	0		0
0	1		1
1	0		1
1	1	1	0

    Обратите внимание на дополнительный столбик. Его мы ввели потому, что при сложении происходит перенос в старший разряд. Обозначим его P и закончим заполнение таблицы

А	В	Р	S
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Проанализируем полученный результат.

-Таблице истинности какой логической функции аналогичен столбец Р? (Логическое умножение).

-Таблице истинности какой логической функции аналогичен столбец S? (Логическое сложение, кроме случая, когда на выходы подаются две единицы).

    Логическое выражение, по которому можно определить сумму S, записывается следующим образом: S = (А٧В) & (А&В).

              

Проследим за изменением сигнала при прохождении через схему:

-С какого элемента можно снимать сигнал Р, если мы выяснили, что результат Р соответствует логическому умножению? (С первого вентиля, реализующего операцию конъюнкции).

    Полученная нами схема выполняет сложение двоичных однозначных чисел и называется полусумматором, так как не учитывает перенос из младшего разряда в старший (выход Р).

   Для учёта переноса из младшего разряда необходимы два полусумматора.

    Более «умным» является устройство, которое при сложении учитывает перенос из младшего разряда. Называется оно полный одноразрядный сумматор.

    Сумматор – это логическая электронная схема, выполняющая сложение двоичных чисел. Сумматор является главной частью процессора.

    Рассмотрим принцип работы однозарядного двоичного сумматора.

    Одноразрядный сумматор должен иметь три входа: А,В – слагаемые и Ро

-перенос из предыдущего разряда и выходы: S – сумма и Р – перенос.

    Нарисуем однозарядный сумматор в виде единого функционального узла:

Посмотрим таблицу сложения:

А	В	Ро	Р	S
0	0	0	0	0
0	1	0	0	1
1	0	0	0	1
1	1	0	1	0
0	0	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	1	1	0
1	1	1	1	1

Логические выражения для Р и S будут иметь следующий вид:

S= (А٧В٧Р0) & Р0   ٧  (А&В&Р0).

Р= (А&В)  ٧  (А&Р0)  ٧  (В&Р0).

    Но процессор, как правило, складывает многоразрядные двоичные числа. Например, 1012 + 1102 = 10112.  Для  того чтобы вычислить сумму n-разрядных двоичных чисел, необходимо использовать многоразрядный сумматор, в котором на каждый разряд ставится одноразрядный сумматор и выход-перенос сумматора младшего разряда подключается к входу сумматора старшего разряда.

 

Упражнение.

    Проследите на схеме за изменением сигнала и на примере сложения 1012  = 10112.

2.Триггер

Триггер (trigger – защелка, спусковой крючок) – это устройство, позволяющее запоминать, хранить и считывать информацию. Каждый триггер хранит 1 бит информации, т.е. он может в одном из двух устойчивых состояний – логический «0» или логическая «1».

    Триггер способен почти мгновенно переходить из одного электрического состояния в другое и наоборот.

    Логическая схема триггера выглядит следующим образом:

ВХОДЫ ТРИГГЕРА РАСШИФРОВЫВАЮТСЯ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ – S (от английского Set - установка) и R (Reset - сбор). Они используются для установки триггера в единичное состояние и сброса в нулевое. В связи с этим такой триггер называется RS – триггер.

    Выход Q называется прямым, а противоположный – инверсным. Сигналы на прямом и инверсном выходах, конечно же, должны быть противоположны.

    Рассмотрим, как работает эта схема.

    Пусть для определённости на вход S подан единичный сигнал, а R = 0. тогда независимо от состояния другого входа, который подсоединён к выходу Q (иначе говоря, вне зависимости от предыдущего состояния триггера), верхний по схеме элемент ИЛИ-НЕ получит на выходе 0 (результат ИЛИ, естественно, равен 1, но его инверсия - 0). Этот нулевой сигнал передаётся на вход другого логического элемента, где на втором входе R тоже установлен 0. в итоге после выполнения логических операций ИЛИ-НЕ над двумя входными нулями этот элемент получает на выходе 1., которую возвращает первому элементу на соответствующий вход. Последнее обстоятельство очень важно: теперь, когда на этом входе установилась 1, состояние другого входа (S) больше не играет роли. Иными словами, если даже теперь убрать входной сигнал S, внутреннее распределение уровней сохранится без изменений. Поскольку согласно нашим рассуждениям Q = 1, триггер перешёл в единичное состояние, и, пока не придут новые внешние сигналы, сохраняет его. Итак, при подаче сигнала на вход S триггер переходит в устойчивое единичное состояние.

    При противоположной комбинации сигналов R = 1 и S=0 вследствие полной симметрии схемы всё происходит совершено аналогично, но теперь на выходе Q уже получается 0. иными словами, при подаче сигнала на вход R-триггер сбрасывается в устойчивое нулевое состояние.

    Особо отметим, что окончание действия сигнала в обоих случаях приводит к тому, что R=0 и S=0. мы видели, что при этом триггер сохраняет на выходе Q тот сигнал, который был установлен входным импульсом (S или R). Отсюда такой режим часто называют режимом хранения информации. Итак, при отсутствии входных сигналов триггер сохраняет последнее занесённое в него значение сколь угодно долго.

    Оставшийся режим S=1 и R=1, когда сигнал подаётся на оба входа одновременно, считается запрещённым, поскольку в этом случае после снятия входных сигналов (особенно одновременного!) результат непредсказуем.

    В ходе объяснения заполняется следующая таблица:

Вход S	Вход R	Вход Q	Вход Q	Режим триггера
1	0	1	0	Установка 1
0	1	0	1	Установка 0
0	0	Последние значения		Хранение информации
1	1	Запрещено!

    Итак, мы выяснили, как работает триггер.

    Без преувеличения триггер является одним из существенных узлов при проектировании ЭВМ. Так как триггер может хранить только 1 бит информайии, то несколько триггеров объединяют вместе.

    Полученное устройство называют регистром. Регистры содержатся во всех вычислительных узлах компьютера – начиная с центрального процессора, памяти и заканчивая периферийными устройствами, и позволяют также обрабатывать информацию. В регистре может быть 8, 16, 32 или 64 триггера.

Виды регистров	Название
Регистры памяти (ячейки)	Служат для хранения информации
Счётчик команд	Хранит адрес выполняемой в данный момент команды, по которому она находится в ОЗУ
Регистр команд	Служат для вычисления адреса ячейки, где хранятся данные, требуемые программе

III.Закрепление изученного

    Ответьте на вопросы, поставленные в начале урока.

IV.Итоги урока

    Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.

Домашнее задание

Уровень знаний:

-назначение сумматора и триггера;

-области использования сумматора и триггера.

Уровень понимания: объясните принцип работы сумматора и триггера.

Уровень применения: преобразуйте логическое выражение, описывающее работу полусумматора, рассмотренную на уроке, и постройте альтернативную логическую схему.

Творческий уровень:

-постройте схему полного сумматора однозарядных двоичных чисел с учётом переноса разряда;

-проследите по логической схеме триггера запрещенную ситуацию и поясните её.