Тема урока: Решение задач по теме «Треугольники»

Технологическая карта урока

Класс: 9

Предмет: математика

Теме урока: Решение задач по теме «Треугольники»

Дидактическая цель урока: повторить основные вопросы по теме «Треугольник», показать их  практическую значимость

Тип урока: обобщение и систематизация

Планируемые результаты:

·        предметные: знать виды, основные свойства треугольников, формулы для нахождения площади

·        метапредметные: уметь применять  полученные знания при решении задач, работать в группе

·        личностные: грамотно излагать свои мысли, уметь воспринимать объяснения товарищей

Образовательная цель: при помощи интерактивного оборудования повторить  основные определения, теоремы, свойства и формулы

Развивающая: способствовать активизации мыслительной деятельности, развитию умений работы с оборудованием

Воспитательная: создать условия для доброжелательного сотрудничества, уважительного отношения к одноклассникам

Педагогические технологии: технология критического мышления, проблемного обучения

Методы обучения: иллюстративный, проблемно-поисковый, самостоятельная работа

Средства обучения: учебник, интерактивное оборудование

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная беседа с использованием наглядности, самостоятельная работа

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
			Познава- тельные	Личностные	Коммуника- тивные	Регуля-тивные
Организационный	Приветствие, сообщение темы и цели урока	Оформление тетрадей				Мобилизация на процесс
Актуализация	Постановка вопросов по теме с привлечением материалов диска	Ответы на вопросы, отыскание информации в учебнике и на диске	Осознанное построение речевых высказываний		Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
Основной этап	Сообщение заданий самостоятельной работы, постановка задач	Слушание, просмотр материалов, самостоятельное выполнение заданий по вариантам	Выбор наиболее эффективного способа выполнения работы	Установление связи между целью учебной деятельности и мотивами		Определение последовательности промежуточных целей
Итоговый	Проверка выполнения работ, подведение к выводу, сообщение домашнего задания	Оценка выполнения работ, вывод, запись домашнего задания	Структурирование знаний	Нахождение ответа на вопрос: «Для чего нужен этот материал?»	Оценка действий одноклассников в группе	Контроль своей деятельности

Дидактические материалы к уроку:  Геометрии 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Интерактивное  наглядное пособие серии «Наглядная школа» диск «Математика. Треугольник»

Карточки для индивидуальной работы

Ход урока

Организационный момент:  

Добрый день! Сегодня  мы с вами повторим известные вопросы по теме «Треугольники».

Целью  нашей деятельности будет применение теоретических знаний при решении задач, подготовка к итоговой аттестации.

Актуализация знаний:

Вам известна практическая направленность применения геометрии. Использование известных теоретических фактов при решении задач является необходимым условием математической грамотности учащихся, способствует оптимальной подготовке к дальнейшему обучению.

Сегодня мы при помощи интерактивного оборудования повторим теоретический материал, затем вы выполните самостоятельную работу, где будете использовать полученные знания.

·        Назовите известные вам виды треугольников, используя экран.

·        Дайте определение прямоугольного, равнобедренного, правильного треугольников.

·        Назовите стороны прямоугольного треугольника, перечислите его свойства (используя экран).

·        Назовите известные вам соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

·        Приведите примеры задач на поиск неизвестных элементов прямоугольного треугольника (при необходимости используя материал диска)

·        Перечислите свойства равнобедренного треугольника.

Основной этап:

Каждому из вас дана карточка с заданием соответствующего варианта. При выполнении задания можно обратиться за помощью к консультантам (сильным учащимся) или к учителю, но не более 1 раза. После того, как работа будет выполнена, можно взять карточку с ответами и оценить свою работу. В случае затруднения обратиться к учителю. По окончании проверки тетради сдать.

Заключительный этап:

Какие теоретические знания вам потребовались при выполнении работы? Пришлось ли вам обратиться за помощью? Смогли ли вы найти необходимый материал на диске? в учебнике?

Где представленный материал был наиболее понятен?

Задания для самостоятельной работы

вариант 1

В треугольнике АВС АВ=ВС, а внешний угол при вершине С равен 132°. Найдите величину угла В. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС АС = 24, ВС = 12. Точки L и K    отмечены на сторонах АС и ВС так, что LC = 4 и КС = 8. Докажите, что углы ВАС и LKC равны. 

В треугольнике АВС угол А прямой, АС=12, cos∠АСВ=0,6.

 Одна из биссектрис  треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3,  считая от вершины. Найдите  периметр  треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена,  равна 9 см.  Найдите ВС.

вариант 2

В треугольнике АВС АВ=ВС, а внешний угол при вершине С равен  123⁰. Найдите величину угла В.  Ответ дайте в градусах.

В  треугольник АВС  АС=18, АВ=12. Точки L и K  отмечены на сторонах АС и АВ так, что АL= 6 и АК= 9. Докажите, что углы АВС и АLK равны. 

В треугольнике АВС угол А - прямой, АС=12, cos∠АСВ=0,3.Найдите ВС.  

Одна из биссектрис  треугольника равна 10 см и делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:2,  считая от вершины. Найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, если периметр треугольника равен 20см.

Литература:

Геометрии 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Интерактивное  наглядное пособие серии «Наглядная математика» диск «Математика. Треугольник», ООО «Экзамен-Медиа», 2012

Геометрия 9 класс/ И.И.Барвин – М.: Дрофа, 2011 (Готовимся к экзаменам. ГИА)