Тема 3.2. Законы постоянного тока

Условия возникновения электрического тока

Электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц. Электрический ток может быть получен только в таком веществе, в котором имеются свободные заряженные частицы. Чтобы эти частицы пришли в упорядоченное движение, нужно создать в проводнике электрическое поле. Условия для возникновения и существования постоянного электрического тока в веществе: 1.  наличие свободных заряженных частиц.  Если положительные и отрицательные заряды связаны друг с другом в атомах или молекулах, то их перемещение не приведет к появлению электрического тока.  Но наличия свободных зарядов еще недостаточно для возникновения тока. Для создания и поддержания упорядоченного движения заряженных частиц необходима:  2.  сила, действующая на частицы в определенном направлении.  Если изолированный проводник поместить в электрическое поле,  то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила: Обычно именно электрическое поле внутри проводника служит причиной, вызывающей и поддерживающей упорядоченное движение частиц. В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. И результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю.	Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике.  S – площадь поперечного сечения проводника, Е – электрическое поле
Признаком существования в проводнике электрического поля является	наличие не равной нулю
разности потенциалов между любыми двумя точками проводника. Вдол	ь проводника потенциал
уменьшается от максимального значения на одном конце проводника до мин	имального на другом, так
как положительный заряд под действием сил поля перемещается в сторону уб	ывания потенциала.
Когда разность потенциалов не меняется во времени, в проводнике уст	анавливается постоянный
электрический ток. Направленное движение электрических зарядов через некоторое время п	риводит к выравниванию
потенциалов на концах проводника и, следовательно, к исчезновению в нем э	лектрического поля.
Если сила перестанет действовать, то упорядоченное движение заряженных частиц прекратится из-за электрического сопротивления, оказываемого их движению ионами кристаллической решетки металлов или нейтральными молекулами электролитов. Поэтому кроме кулоновских сил должны действовать силы неэлектрической природы (сторонние силы). Устройство, создающее сторонние силы, поддерживающее разность потенциалов в цепи и преобразующее различные виды энергии в электрическую энергию, называется источником тока. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов.
Прохождение тока по проводнику сопровождается его действиями (явлениями, которые вызывает электрический ток). По этим явлениям можно судить есть или нет в электрической цепи ток. Тепловые: ток вызывает разогревание металлических проводников (вплоть до свечения), наблюдаются во всех проводниках, кроме сверхпроводников.  Магнитные: проводник с током приобретает магнитные свойства, наблюдаются во всех проводниках.  Химические: при прохождении тока через проводник возможно выделение составных частей (веществ, содержащихся в проводнике), наблюдаются в жидких проводниках (электролитах).	Химическое действие тока

Сила тока и плотность тока

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени Δt, к этому интервалу времени: Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Зная следующие величины: q0 – величина заряда частицы, n – концентрация частиц (число частиц в единице объема), S – площадь поперечного сечения проводника, υ – скорость движения частиц, можно определить проходящий заряд через поперечное сечение проводника за время t: Получим значение силы тока: В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А).  Единица измерения тока 1А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током (с 1948 г.). При прохождении тока по двум параллельным проводникам в одном направлении проводники притягиваются, а при прохождении тока по этим же проводникам в противоположных направлениях отталкиваются. За единицу силы тока 1А принимают силу тока, при которой два параллельных проводника длиной 1м, расположенные на расстоянии 1м друг от друга, взаимодействуют с силой 0,0000002 Н.
Еще одна характеристика тока - плотность тока (j). Плотность тока – это векторная величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади поперечного сечения проводника S: Направление вектора плотности тока совпадает с направлением вектора скорости  упорядоченного движения  положительно заряженных частиц.   Плотность постоянного тока постоянна по всему поперечному сечению проводника. В СИ единицей плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м2).	- плотность заряда носителей
Для измерения силы тока служит прибор, который называется амперметром. Для измерения очень малых сил тока применяются миллиамперметры и микроамперметры, или гальванометры.  Амперметр включают в цепь последовательно, измеряемый ток проходит от источника через амперметр. Где именно включить амперметр, то есть до потребителя (считая по направлению тока) или после него, не важно, так как сила тока в простой замкнутой цепи (без разветвлений) будет одинакова во всех точках цепи.  Амперметр обладает некоторым внутренним сопротивлением, оно должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи, чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.
Если в замкнутой цепи, не имеющей разветвлений, проходит электрический ток, то через любое поперечное сечение (в любом месте цепи) проходит в секунду одинаковое количество электричества, независимо от толщины проводников. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в какомнибудь месте проводника. Следовательно, сила тока в любом месте электрической цепи одинакова. Электрический ток в металлическом проводнике представляет собой электромагнитный процесс, сопровождаемый упорядоченным движением электронов по проводнику. Однако энергия переносится не электронами, а электромагнитным полем, окружающим проводник. Через любое поперечное сечение проводников простой электрической цепи проходит одно и то же количество электронов. Какое количество электронов вышло от одного полюса источника электрической энергии, такое же количество пройдет через потребитель и поступит к другому полюсу источника, т.к. электроны как материальные частицы израсходоваться при своем движении не могут.

Электрический ток в металлах (дополнительный материал)

Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику переноса вещества не происходит, значит, ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда. Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов. Идея таких опытов и первые качественные результаты принадлежат русским физикам Л. И. Мандельштаму и Н. Д. Папалекси (1913 г.). В 1916 г. американский физик Р. Толмен и шотландский физик Б. Стюарт усовершенствовали методику опытов и выполнили количественные измерения  доказавшие, что ток в металлических проводниках обусловлен движением электронов. Схема опыта показана на рисунке. Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра. При торможении катушки на каждый носитель заряда e (электрон) действует тормозящая сила, которая играет роль сторонней силы – силы неэлектрического происхождения.  Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью Eст поля сторонних сил. Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила :  где l – длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный: где R – полное сопротивление цепи,  υ0 – начальная линейная скорость проволоки. Отсюда удельный заряд e/m свободных носителей тока в металлах равен: Его можно измерить. На основании результатов опытов было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона, полученному из других опытов. Так было установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. По современным данным модуль заряда электрона (элементарный заряд): Его удельный заряд: Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.

Схема опыта Толмена и Стюарта

Предположение о том, что за электрический ток в металлах ответственны электроны, возникло раньше опытов. В 1900 г. немецкий ученый П. Друде на основании гипотезы о существовании свободных электронов в металлах создал электронную теорию проводимости металлов. Эта теория получила развитие в работах голландского физика Х. Лоренца и носит название классической электронной теории. Согласно этой теории, электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный. Электронный газ заполняет пространство между ионами, образующими кристаллическую решетку. Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев так называемый потенциальный барьер. Высота этого барьера называется работой выхода. При обычных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера.

Показана траектория одного из электронов

Из-за взаимодействия с кристаллической решеткой потенциальная энергия выхода электрона внутри проводника оказывается меньше, чем при удалении электрона из проводника. Электроны в проводнике находятся в своеобразной «потенциальной яме», глубина которой и называется потенциальным барьером. Как ионы, образующие решетку, так и электроны участвуют в тепловом движении. Ионы совершают тепловые колебания вблизи положений равновесия – узлов кристаллической решетки.  Свободные электроны движутся хаотично и при своем движении сталкиваются с ионами решетки. В результате таких столкновений устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой.  Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа.  Это позволяет оценить среднюю скорость теплового движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории. При комнатной температуре она оказывается примерно равной 105 м/с.
При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток.  Средняя скорость дрейфа: Концентрация n атомов в металлах находится в пределах 1028 – 1029 м–3. Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости дрейфа упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6 –6 мм/c.  Таким образом, средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках меньше средней скорости их теплового движения.
Рисунок дает представление о характере движения свободного электрона в кристаллической решетке. Малая скорость дрейфа не противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·108 м/с.  Через время порядка l / c (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов. В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона. В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям. Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.	а –  хаотическое движение электрона;  b –  хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем.
Несмотря на то, что все эти допущения являются весьма приближенными, классическая электронная теория качественно объясняет законы электрического тока в металлических проводниках. Теория объясняет существование электрического сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля–Ленца.  Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом. Теория не может объяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3R, где R – универсальная газовая постоянная (закон Дюлонга и Пти). Наличие свободных электронов не сказывается на величине теплоемкости металлов. Классическая электронная теория не может также объяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов.        Теория дает соотношение:   в то время как из эксперимента получается зависимость ρ ~ T.  Однако наиболее ярким примером расхождения теории и опытов является явление сверхпроводимости.

Закон Ома для участка цепи

Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:  Величину R принято называть электрическим сопротивлением.  Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором.  Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.	при R = const,
Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольтамперной характеристики (сокращенно ВАХ) - это графическая зависимость силы тока I от напряжения U. Прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной. График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид (ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях).  Чем больше сопротивление, тем меньше ток при данном напряжении. Приборы, у которых ВАХ является прямой линией, проходящей через начало координат, называются линейными.  Существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома (полупроводниковый диод, газоразрядная лампа). Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.
Сопротивление участка цепи является величиной постоянной, не за	висящей от изменения
напряжения и тока, но равной отношению этих величин.  Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжени	я, приложенные к ним,
различны, то участок, к которому приложено большее напряжение, имеет боль	шее сопротивление.
А если под действием одного и того же напряжения в двух разных	участках цепи проходит
различный ток, то меньший ток всегда будет на участке, который имеет больше	е сопротивление.
Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Из закона видно, что напряжение на концах данного участка цепи прямо пропорционально току и сопротивлению: То есть, если не изменять сопротивление участка цепи, то увеличить ток можно только увеличивая напряжение. Если напряжение увеличить/уменьшить в несколько раз, то ток увеличится/уменьшится в такое же число раз. Напряжение на участке цепи часто называют падением напряжения. Эти понятия равнозначны. Для измерения напряжения (разности потенциалов)  предназначен вольтметр. Он включается параллельно участку цепи, на котором производится измерение.  Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Это условие означает, что ток, протекающий через вольтметр, много меньше тока, который протекает по тестируемому участку цепи. Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.	при постоянном сопротивлении большему току соответствует большее напряжение

Электрическое сопротивление

Физическая величина, характеризующая свойство проводника влиять на протекающий по нему электрический ток, называется электрическим сопротивлением. В процессе движения свободных электронов они постоянно взаимодействуют с ионами, которые входят в строение кристаллической решетки.  Таким образом, замедление движения электронов в веществе из-за столкновений с узлами кристаллической решетки (атомами) обусловливает проявление электрического сопротивления.  При этом электроны теряют импульс, а энергия их движения преобразуется во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему тока. В других средах (полупроводниках, диэлектриках, электролитах, неполярных жидкостях, газах и т. д.) в зависимости от природы носителей заряда физическая причина сопротивления может быть иной.
В результате экспериментов Ома было выяснено, что взаимосвязь между напряжением и силой тока в цепи зависит не только от вещества проводника, но и от его размеров. Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.  В Международной системе сопротивление измеряется в омах (Ом). Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1м и площадью поперечного сечения 1 мм2.  Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р: Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.  Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление. Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем сопротивление больше. Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению  материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь поперечного сечения проводника: Для измерения сопротивления используют Омметр.   Включают в цепь последовательно.	1Ом =1В/1А.   Единицы измерения:
Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник. Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью. Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток. Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R,обозначается проводимость латинской буквой g: Высокая электропроводность металлов связана с тем, что в них имеется большое количество носителей тока – электронов проводимости, образующихся из валентных электронов атомов металла, которые не принадлежат определённому атому.	g = 1/R, Единицы        измерения СИ: сименс (1 См = 1 Ом−1)	в

Зависимость сопротивления от температуры

Электрическое сопротивление зависит от удельного сопротивления  материала, из которого сделан проводник, длины проводника и площади поперечного сечения  Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура. Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается.  Зависимость сопротивления металлов от температуры: где R0 – сопротивление проводника при 0 0С, α – температурный коэффициент сопротивления (для металла 1/273 ≈ 0,04 1/К) – это изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры. Для сплавов температурные коэффициенты имеют меньшее значение. Формула справедлива и для удельного сопротивления проводника: Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C.	или
Электронная теория строения вещества дает объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры.  При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника.  С понижением температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Согласно классической электронной теории, удельное сопротивление металлов должно монотонно уменьшаться при охлаждении, оставаясь конечным при всех температурах. Такая зависимость действительно наблюдается на опыте при сравнительно высоких температурах. При более низких температурах порядка нескольких кельвинов удельное сопротивление многих металлов перестает зависеть от температуры и достигает некоторого предельного значения.
Наибольший интерес представляет явление сверхпроводимости, открытое датским физиком Х. Каммерлинг-Оннесом в 1911 году. Сверхпроводимость (уменьшение сопротивления металлов до нуля) наступает при огромной отрицательной температуре -273° С, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.  Они становятся идеальными проводниками, способными длительное время пропускать ток по замкнутой цепи без всякого воздействия источника электрической энергии. При некоторой определенной температуре Tкр, различной для разных веществ, удельное сопротивление скачком уменьшается до нуля. Критическая температура у ртути равна 4,1 К, у алюминия 1,2 К, у олова 3,7 К. Сверхпроводимость наблюдается и у многих химических соединений и сплавов. Некоторые вещества, переходящие при низких температурах в сверхпроводящее состояние, не являются проводниками при обычных температурах. В то же время проводники не становятся сверхпроводниками при низких температурах.	a – металл;  b – сверхпроводник.
Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают исключительными свойствами. Практически наиболее важным их них является способность длительное время (многие годы) поддерживать без затухания электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи. Классическая электронная теория не способна объяснить явление сверхпроводимости. Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантовомеханических представлений.

Научный интерес к сверхпроводимости возрастал по мере открытия новых материалов с более высокими критическими температурами.  Значительный шаг в этом направлении был сделан в 1986 году, когда было обнаружено, что у одного сложного керамического соединения Tкр = 35 K.  Уже в 1987 году физики сумели создать новую керамику с критической температурой 98 К, превышающей температуру жидкого азота (77 К).  Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при температурах, превышающих температуру кипения жидкого азота, было названо высокотемпературной сверхпроводимостью.  В 1988 году было создано керамическое соединение на основе элементов: Tl–Ca–Ba–Cu–O с критической температурой 125 К. В настоящее время ведутся интенсивные работы по поиску новых веществ с еще более высокими значениями Tкр.  Следует отметить, что до настоящего времени механизм высокотемпературной сверхпроводимости керамических материалов до конца не выяснен. В настоящее время созданы опытные образцы линий электропередачи и электрических машин, в которых используется явление сверхпроводимости. Такие машины имеют значительно меньшие массу и габаритные размеры по сравнению с машинами общего назначения и работают с очень высоким коэффициентом полезного действия.  Линии электропередачи в этом случае можно выполнить из проводов с очень малой площадью поперечного сечения. В перспективе в электротехнике будет все больше и больше использоваться это явление.
Способность         металлов        менять            свое     сопротивление          с             изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления (для измерения температуры).  Представляет собой резистор, выполненный из металлической проволоки или плёнки, намотанной на слюдяной каркас, и имеющий известную зависимость электрического сопротивления от температуры. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи. Устройство термометров сопротивления: 1.  выводы чувствительного элемента; 2.  керамический корпус; 3.  керамический порошок; 4.  чувствительный элемент.	Обозначение в схеме:   1 2 3 4 5
Сопротивление жидких проводников с увеличением температуры уменьшается. К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и различные электролиты.  Как правило, температура плавления металлов высока, за исключением ртути  (-39°С). Поэтому при нормальной температуре в качестве жидкого металлического проводника может быть применена только ртуть.  Температуру плавления, близкую к нормальной (29,8°С), имеет галлий. Другие металлы являются жидкими проводниками лишь при повышенных или высоких температурах. Механизм прохождения тока по металлам в твердом и жидком состояниях обусловлен движением свободных электронов, вследствие чего их называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода. Электролитами, или проводниками второго рода, являются растворы (в основном водные) кислот, щелочей и солей, а также расплавы ионных соединений.  Прохождение тока через такие проводники связано с переносом вместе с электрическими зарядами частей молекул (ионов), в результате чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза.

Электродвижущая сила источника тока

Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер «замороженного» электростатического поля.  Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока.  Для существования электрического тока в замкнутой цепи необходимо включение в нее источника тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами. Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле.  Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток. При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу. Физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):  Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.  Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

Источник тока:                Внутри     батарейки      ток течет от «–»  к «+», в цепи от «+» к «–» .   Направление от «+» к «-» совпадает с направлением электрической силы, действующей на положительные заряды. Чтобы заставить ток течь в противоположном направлении, необходима дополнительная сила неэлектрической природы, которая бы преодолевала электрическую силу.

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю. Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными.  Участки, включающие источники тока, называются неоднородными. При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы.  Работа электростатических сил равна разности потенциалов Δφ12 = φ1 –  φ2 между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка.  Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе 12, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна: Величину U12 принято называть напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

U12 = φ1 – φ2 + 12. U12 = φ1 – φ2.

Закон Ома для полной цепи

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:  Это           соотношение принято          называть обобщенным           законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи. На рисунке изображена замкнутая цепь постоянного тока.  Участок цепи (cd) является однородным. По закону Ома: IR = Δφcd. Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной . По закону Ома для неоднородного участка: Ir = Δφab + . Сложив оба равенства, получим: I (R + r) = Δφcd + Δφab + . Но Δφcd = Δφba = – Δφab. Поэтому:  Эта формула выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи. Сопротивление r неоднородного участка можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока. В этом случае участок (ab) является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (R << r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания:	IR = U12 = φ1 – φ2 +  = Δφ12 + .
Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, кото источника с электродвижущей силой  и внутренним сопротивле	рую можно получить от данного нием r. У источников с малым
внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть оч	ень велик и вызывать разрушение
электрической цепи или источника.  Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в авт	омобилях, сила тока короткого
замыкания может составлять несколько сотен ампер.  Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, п	итаемых от подстанций (тысячи
ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких боль	ших токов, в цепь включаются
предохранители или специальные автоматы защиты сетей. В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока к	ороткого замыкания к источнику
последовательно подсоединяется внешнее сопротивление. Тогд	а сопротивление r равно сумме
внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и п не окажется чрезмерно большой.	ри коротком замыкании сила тока
Если внешняя цепь разомкнута, то Δφba = – Δφab = , то есть разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС. Если внешнее нагрузочное сопротивление R включено и через батарею протекает ток I, разность потенциалов на ее полюсах становится равной: Δφba =  – Ir. На             рисунке          дано    схематическое           изображение           источника постоянного тока с ЭДС равной  и внутренним сопротивлением r в трех режимах: 1.        «холостой ход» (батарея разомкнута); 2.        работа на нагрузку; 3.        режим короткого замыкания (к.з.).  Указаны напряженность (Е) электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды: – электрическая сила (Fэ) и  сторонняя сила (Fст).  В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

Соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно. При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны: U1 = IR1,   U2 = IR2.       Общее     напряжение U на     обоих     проводниках     равно      сумме напряжений U1 и U2: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR, где R – электрическое сопротивление всей цепи. При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.	I1 = I2 = I. U = U1 + U2. R = R1 + R2.
При параллельном соединении напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы.  Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи. Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Записывая на основании закона Ома:    где R – электрическое сопротивление всей цепи. При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.	U1 = U2 = U. I = I1 + I2.
Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов.  Приведен пример сложной цепи и указана последовательность вычислений:   Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом). Не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рисунке электрическая цепь, которую нельзя рассчитать указанным выше методом. Подобные цепи, и цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

Соединение источников

Источники тока, подобно проводникам, соединяют различными способами. При последовательном соединении каждый полюс промежуточного источника соединяется с одним полюсом предыдущего или последующих источников. ЭДС батареи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников. Знак определяется произвольно выбранным положительным направлением обхода контура. Если при обходе переходим от отрицательного полюса к положительному, то  > 0. При параллельном соединении одни полюса источников (не обязательно одноименные) соединяются в один узел, остальные - в другой.  Частный случай – одинаковые источники соединены одинаковыми полюсами. В отсутствии нагрузки токов в батарее нет. Пусть 0 и r0 – ЭДС и внутреннее сопротивление отдельного источника,  и r – ЭДС и общее сопротивление батареи:	Внутреннее сопротивление батареи: r = r1 + r2 + ... + rn  = 1 - 2 - 3  =
Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа. В разветвленных цепях можно выделить узловые точки (узлы), в которых сходятся не менее трех проводников. Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; вытекающие из узла – отрицательными. В узлах цепи постоянного тока не может происходить накопление зарядов. Отсюда следует первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю:	I1, I2 > 0; I3, I4 < 0. I1 + I2 + I3 + ... + In = 0.
В разветвленной цепи всегда можно выделить некоторое количество замкнутых путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Такие замкнутые пути называются контурами. На разных участках выделенного контура могут протекать различные токи.  На рисунке цепь содержит два узла a и d, в которых сходятся одинаковые токи; поэтому только один из узлов является независимым (a или d). В цепи можно выделить три контура abcd, adef и abcdef. Из них только два являются независимыми (например, abcd и adef), так как третий не содержит никаких новых участков. Второе правило Кирхгофа: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль контура. Чтобы записать второе правило, на каждом участке нужно задать положительное направление тока и положительное направление обхода контура. При записи для каждого из участков необходимо соблюдать «правила знаков»: Для участков контура abcd: участок bc: I1R1 = Δφbc – 1; участок da: I2R2 = Δφda – 2. Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во внимание, что Δφbc = – Δφda , получим:  Аналогично, для контура adef можно записать:	I1R1 + I2R2 = Δφbc + Δφda – 1 + 2 = – 1 – 2. – I2R2 + I3R3 = 2 + 3.
Правила Кирхгофа, записанные для всех независимых узлов и контуров разветвленной цепи, дают достаточное число уравнений для расчета значений напряжений и сил токов в электрической цепи.

Закон Джоуля-Ленца

По закону сохранения энергии количество теплоты, передаваемое окружающей среде за время Δt равно работе электрического тока. Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике. Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Джеймсом Джоулем (1841 г.) и Эмилием Ленцем (1842 г.) и носит название закона Джоуля–Ленца. Они открыли связь между током, текущим через проводник с определённым сопротивлением и выделяющимся при этом количеством теплоты.  В опыте количество теплоты получает вода, которую можно определить по формуле: Поэтому можно говорить о прямо пропорциональной зависимости между промежутком времени, в течение которого выделяется тепло, и температурой нагрева воды. При протекании электрического тока по металлическому проводнику он нагревается.  Свободные электроны в проводнике, разгоняемые электрическим полем, соударяются с ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки, и передают им часть своей энергии. В результате увеличивается внутренняя энергия проводника и его температура растет. Выделившуюся энергию проводник может передать окружающей среде в виде теплоты.	ΔQ = ΔA = U I Δt   = R I2 Δt =
Если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое пре	дельно допустимое значение,
возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать в	озгорание находящихся рядом
с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при выборе проводов,	предназначенных для сборки
электрических      цепей,     достаточно     следовать    принятым     норматив	ным     документам,      которые
регламентируют выбор сечения проводников. Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больши	х токов используется отрезок
проводника со специальными характеристиками. Это проводник относ	ительно малого сечения и из
такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не пере	гревает его, а при чрезмерно
больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расп (плавкий предохранитель).	лавляется и размыкает цепь
Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка. При последовательном соединении лампа с большим сопротивлением горит ярче. При параллельном соединении лампа с большим сопротивлением горит слабее. За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы.  В них используется нагревательный элемент – проводник с высоким сопротивлением. Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения. Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Работа и мощность тока

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном участке совершает работу, эту работу называют работой электрического тока: где U = Δφ12 – напряжение.  Если обе части формулы, выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение: Оно выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи. Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж).	ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt. R I2 Δt = U I Δt = ΔA
Умножив обе части Закона Ома для полной цепи на Δq = IΔt, получают соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:  Первый член в левой части ΔQ = R I2Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQист = r I2Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время. Выражение  IΔt равно работе сторонних сил ΔAст, действующих внутри источника. При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔAст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист).  Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника.   Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи. Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки.	(R + r) I =  R I2Δt + r I2Δt =  IΔt = ΔAст ΔQ + ΔQист = ΔAст =  IΔt
Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:  Мощность электрического тока в СИ выражается в ваттах (Вт).
Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.  Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна: Во внешней цепи выделяется мощность (полезная мощность):
Отношение  полезной      мощности       к          мощности       источника             тока называется коэффициентом полезного действия источника: Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, т. е. при R → ∞.  В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.

Электрический ток в газах (дополнительный материал)

При нормальных условиях   газы  состоят  из  нейтральных молекул, поэтому являются диэлектриками. Так как для  получения электрического тока необходимо наличие заряженных частиц, то молекулы газа следует ионизировать.  Ионизация газа – это распад нейтральных атомов или молекул на положительные ионы и электроны путем отрыва электронов от атомов.  Для ионизации молекул необходимо затратить энергию – энергию ионизации, количество которой зависит от рода вещества. Так, энергия ионизации минимальна для атомов щелочных металлов, максимальна – для инертных газов. Ионизировать молекулы можно при нагревании газа, при облучении его различного рода лучами (ультрафиолетовыми, рентгеновскими, радиоактивными). Благодаря дополнительной  энергии  возрастает скорость  движения  молекул, нарастает интенсивность их теплового движения  и  при соударении отдельные молекулы теряют электроны, превращаясь в положительно заряженные ионы. Газ перестает быть проводником, если ионизация прекращается, это происходит вследствие рекомбинации (воссоединения противоположно заряженных частиц).
Ионизированный газ обладает электронно-ионной проводимостью. Электроны, оторвавшись от молекулы, могут присоединяться к нейтральным молекулам, образуя при этом отрицательно заряженные ионы. Следовательно, при ионизации появляются три типа носителей зарядов: положительные ионы, отрицательные ионы и электроны. Под действием внешнего электрического поля ионы обоих знаков и электроны движутся  в направлении действия сил электрического поля: положительные ионы  к катоду, отрицательные ионы и электроны – к аноду. Т.е. электрический ток в газах – это упорядоченное движение ионов и электронов под действием электрического поля. Электрический ток в ионизированных газах – это газовый разряд. Существует самостоятельный и несамостоятельный газовые разряды. Несамостоятельный газовый разряд. Если действие ионизатора прекратить, то прекратится и разряд. Когда разряд достигает насыщения – график становится горизонтальным.  Электропроводность газа вызвана действием ионизатора. Самостоятельный газовый разряд. Продолжается и после прекращения действия внешнего ионизатора за счет ионов и электронов, возникших в результате ударной ионизации (ионизация атома при ударе о него электрона или другой заряженной частицы); возникает при увеличении разности потенциалов между электродами. Электрический пробой газа – процесс перехода несамостоятельного газового разряда в самостоятельный. Это происходит при Ua = Uзажигания.
Самостоятельный газовый разряд бывает 4-х типов: тлеющий – при низких давлениях (до нескольких мм рт.ст.) – наблюдается в газосветных трубках, лампах дневного света и газовых лазерах; искровой – при нормальном давлении и высокой напряженности электрического поля, между двумя электродами, заряженными разными зарядами и имеющие большую разность потенциалов (молния, сила тока до сотен тысяч ампер); коронный – при нормальном давлении в неоднородном электрическом поле (на острие) – наблюдается в электрофильтрах, при утечке энергии; дуговой – большая плотность тока, малое напряжение между электродами (температура газа в канале дуги 5000-6000 0С) – наблюдается в прожекторах, проекторах, при сварке, в ртутных лампах. Был открыт русским ученым В. В. Петровым в 1802 г.
Плазма – это четвертое агрегатное состояние вещества с высокой степенью ионизации за счет столкновения молекул на большой скорости при высокой температуре. Частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов одинаковы. Встречается в природе: ионосфера – слабо ионизированная плазма, Солнце – полностью ионизированная плазма; искусственная плазма – в газоразрядных лампах. Основные свойства плазмы: высокая электропроводность; сильное взаимодействие с внешними электрическими и магнитными полями. При 20000 – 30000 К любое вещество находится в состоянии плазмы.  99% вещества во Вселенной – плазма.

Электрический ток в жидкостях (электролитах) (дополнительный материал)

Электролитами принято называть проводящие среды, в которых протекание электрического тока сопровождается переносом вещества. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы. К электролитам относятся многие соединения металлов в расплавленном состоянии, а также некоторые твердые вещества. Однако основными представителями электролитов, широко используемыми в технике, являются водные растворы неорганических кислот, солей, оснований. Прохождение электрического тока через электролит сопровождается выделением веществ на электродах. Это явление получило название электролиза.
Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М. Фарадеем в 1833 году.  Закон Фарадея определяет количества первичных продуктов, выделяющихся на электродах при электролизе: Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит: Масса выделившегося на электроде вещества равна массе всех ионов, пришедших к электроду: где m0 и q0 – масса и заряд одного иона; N – число ионов, пришедших к электроду при прохождении заряда Q.  Таким образом, электрохимический эквивалент k равен отношению массы m0 иона данного вещества к его заряду q0, т.к. заряд иона равен произведению валентности вещества n на элементарный заряд e (q0 = ne), то выражение для k можно записать в виде: где NA – постоянная Авогадро,  M = m0NA – молярная масса вещества,  F  – постоянная Фарадея численно равна заряду, который необходимо пропустить через электролит для выделения на электроде одного моля одновалентного вещества. Закон Фарадея для электролиза приобретает вид:	m = kQ = kIt. k – электрохимический эквивалент     F = eNA  F = 96485 Кл/моль
Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду).  Ионы обоих знаков появляются в водных растворах солей, кислот и щелочей в результате расщепления части нейтральных молекул. Это явление называется электролитической диссоциацией.  Например, хлорид меди CuCl2 диссоциирует в водном растворе на ионы меди и хлора. При подключении электродов к источнику тока ионы под действием электрического поля начинают упорядоченное движение: положительные ионы меди движутся к катоду, а отрицательно заряженные ионы хлора – к аноду. Достигнув катода, ионы меди нейтрализуются избыточными электронами катода и превращаются в нейтральные атомы, оседающие на катоде. Ионы хлора, достигнув анода, отдают по одному электрону. После этого нейтральные атомы хлора соединяются попарно и образуют молекулы хлора Cl2. Хлор выделяется на аноде в виде пузырьков.
Во многих случаях электролиз сопровождается вторичными реакциями продуктов разложения, выделяющихся на электродах, с материалом электродов или растворителей.   Пример: электролиз водного раствора сульфата меди CuSO4 (медный купорос) в том случае, когда электроды, опущенные в электролит, изготовлены из меди. Нейтральные атомы меди отлагаются в виде твердого осадка на катоде. Таким путем можно получить химически чистую медь. Ион SO42- отдает аноду два электрона и превращается в нейтральный радикал, SO4 вступает во вторичную реакцию с медным анодом: SO4 + Cu = CuSO4. Образовавшаяся молекула сульфата меди переходит в раствор. Таким образом, при прохождении электрического тока через водный раствор сульфата меди происходит растворение медного анода и отложение меди на катоде.

Краткое описание документа:

Данный документ представляет материал по содержанию курса физики для преподавания в системе среднего профессионального образования.

Тема 3.2 Законы постоянного тока

В тему входит следующий материал:

Условия, необходимые для возникновения и поддержания электрического тока. Сила тока и плотность тока. Закон Ома для участка цепи без ЭДС. Зависимость электрического сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения проводника. Зависимость электрического сопротивления проводников от температуры. Электродвижущая сила источника тока. Закон Ома для полной цепи. Соединение проводников. Соединение источников электрической энергии в батарею. Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность электрического тока. Тепловое действие тока.

В составлении использовались ресурсы сети Интернет.