1.Рациональные
выражения (44 ч)
2.Квадратные
корни. Действительные числа ( 25 ч)
3.Квадратные
уравнения
( 26 ч)
4.Повторение
и систематизация учебного материала (10 ч)
|
Распознавать целые
рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры
таких выражений. Формулировать: определения: рационального
выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений,
тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым
показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида
числа, обратной пропорциональности;
свойства:
основное
свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений,
функции у =;
правила:
сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведение дроби в степень;
условие
равенства дроби нулю
Описывать графический
метод решения уравнений с одной переменной.
Применять основное
свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить
дроби к новому ( общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение
и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
Решать уравнения
с переменной в знаменателе дроби.
Применять
свойства
степени с целым показателем для преобразования выражений.
Записывать числа в
стандартном виде.
Выполнять
построение
и чтение графика функции у=.
Описывать:
понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество
натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел ,
множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами;
связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными
числами.
Распознавать:
рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных и
иррациональных чисел.
Записывать с
помощью формул свойства действий с действительными числами.
Формулировать:
определения:
квадратного
корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств,
подмножества, пересечения множеств, объединения множеств.
свойства: функции
у=х, арифметического квадратного корня,
функции у=.
Доказывать
свойства арифметического квадратного корня.
Строить графики
функций у=х и
у=.
Применять понятие
арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.
Упрощать
выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения.
Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с
применением вынесения общего множителя из-под знака корня, внесения множителя
под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе
дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами
Распознавать и
приводить примеры квадратных уравнений различных видов ( полных, неполных, приведенных),
квадратных трехчленов.
Описывать в общем
виде решение неполных квадратных уравнений.
Формулировать:
Определения:
уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трехчлена,
дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трехчлена, корня
квадратного трехчлена; биквадратного уравнения;
свойства:
квадратного трехчлена;
теорему Виета и
ей обратную теорему.
Записывать и
доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать
количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его
дискриминанта.
Доказывать
теоремы: Виета( прямую и обратную), о разложении квадратного трехчлена на
множители, о свойстве квадратного трехчлена с отрицательным дискриминантом.
Описывать на
примерах метод замены переменной для решения уравнений.
Находить корни
квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей
теорему. Выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Находить
корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные
уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими
моделями реальных ситуаций.
|
Формировать умение корректировать
свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, использовать
приобретённые знания в практической деятельности, использовать
причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение
(индуктивное. дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, определять понятия,
ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной
деятельности, соотносить свои действия с планируемым результатом, развивать понимание
сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом. учитывать разные мнения и стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве ;контролировать
действия партнера; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе
информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной
и групповой работы;
Формировать умение понимать и использовать математические средства
наглядности, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни, использовать приобретённые
знания в практической деятельности, использовать причинно-следственные связи,
строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное. дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы, определять понятия и делать выводы , формировать
умение самостоятельно определять цели своего обучения, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, умение устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации , соотносить свои действия с планируемым результатом,
формировать представление об идеях и методах математики как об универсальном
языке науки и техники. учитывать разные мнения и стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве; контролировать действия
партнера; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе
информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной
и групповой работы;
Формировать умение понимать и использовать математические средства
наглядности, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни, использовать приобретённые
знания в практической деятельности, использовать причинно-следственные связи,
строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное. дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы, определять понятия и делать выводы , формировать
умение самостоятельно определять цели своего обучения, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, умение устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации , соотносить свои действия с планируемым результатом, формировать
представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки
и техники. учитывать разные мнения и стремиться к координации различных
позиций в сотрудничестве; контролировать действия партнера;
поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
работы;
Договариваться
и приходить к общему решению в совместной работе; аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать свою позицию; развивать умения интегрироваться в
группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и
взрослыми, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных
позиций в сотрудничестве; ясно, логично и точно излагать ответы на
поставленные вопросы; критично относиться к своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего мнения и корректировать его, организовывать и
планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
|
Формировать интерес к изучению
темы и желание применять полученные знания на практике; ответственное
отношение к обучению, умение представлять результат своей деятельности,
умение соотносить полученный результат с поставленной целью, умение
контролировать процесс учебной и математической деятельности, способность
осознанного выбора построения дальнейшей индивидуальной траектории, умение
формулировать собственное мнение, планировать свои действия в соответствии с
учебным заданием, развивать навыки самостоятельной работы,
готовность к самообразованию и решению творческих задач, развивать готовность
к самообразованию и решению творческих задач, развивать навыки
самостоятельной работы, анализа своей работы, формировать целостное
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной практики.
Формировать интерес
к изучению темы и желание применять полученные знания на практике;
ответственное отношение к обучению, умение представлять результат своей
деятельности, умение соотносить полученный результат с поставленной целью, умение
формулировать собственное мнение, планировать свои действия в соответствии с
учебным заданием, формировать ответственное отношение к обучению, готовность
к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
независимость суждений развивать навыки самостоятельной работы, формировать
целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной практики.
Формировать интерес
к изучению темы и желание применять полученные знания на практике;
планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, ответственное
отношение к обучению, умение представлять результат своей деятельности,
умение контролировать процесс учебной и математической деятельности,
способность осознанного выбора построения дальнейшей индивидуальной
траектории, умение формулировать собственное мнение, формировать
ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и
самообразованию и решению творческих задач, развивать навыки
самостоятельной работы, анализа своей работы.
Владеть общим приемом решения задач; осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от
конкретных условий; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения
задач,
различать способ и результат действия; вносить необходимые
дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения
эталона, реального действия и его результата; учитывать правило в
планировании и контроле способа решения; вносить коррективы и дополнения в
составленные планы; осознавать самого себя как движущую силу своего научения,
формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь
выполнять работу над ошибками; определять новый уровень отношения к самому
себе как субъекту деятельности.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.