Тест для контроля знаний по теме "Представление информации"

Тест 1 для подготовки к экзамену по информатике в 10 классе

1.       Переведите в шест­на­дца­те­рич­ную систему счисления двоичное число 101011.

2.       Сколько еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 239?

3.       Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:  

X	Y	Z	F
1	1	0	1
1	0	1	1
0	1	1	1

 Какое выражение соответствует F? 

1) ¬X ∧ ¬ Y2) (X ≡ Y) ∧ Z3) (X ≡ Y) ∨ Z4) (¬X ≡ Y) ∨ Z

4.       Для пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи ис­поль­зу­ет­ся 5-битовый код. Со­об­ще­ние со­дер­жит толь­ко буквы А, Б и В, ко­то­рые ко­ди­ру­ют­ся сле­ду­ю­щи­ми ко­до­вы­ми словами:

A — 11011, Б — 10000, В — 00111.

При пе­ре­да­че воз­мож­ны помехи. Од­на­ко не­ко­то­рые ошиб­ки можно по­пы­тать­ся исправить. Любые два из этих трёх ко­до­вых слов от­ли­ча­ют­ся друг от друга не менее чем в трёх позициях. По­это­му если при пе­ре­да­че слова про­изо­шла ошиб­ка не более чем в одной позиции, то можно сде­лать обос­но­ван­ное пред­по­ло­же­ние о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код ис­прав­ля­ет одну ошибку».) Например, если по­лу­че­но ко­до­вое слово 10010, считается, что пе­ре­да­ва­лась буква Б. (Отличие от ко­до­во­го слова для Б толь­ко в одной позиции, для осталь­ных ко­до­вых слов от­ли­чий больше.) Если при­ня­тое ко­до­вое слово от­ли­ча­ет­ся от ко­до­вых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что про­изо­шла ошиб­ка (она обо­зна­ча­ет­ся «x»).

Получено сообщение: 01111 10001 11100 11011. Де­ко­ди­руй­те это сообщение.

5.       По ка­на­лу связи с по­мо­щью рав­но­мер­но­го дво­ич­но­го кода пе­ре­да­ют­ся сообщения, со­дер­жа­щие толь­ко 4 буквы А, Б, В, Г. Каж­дой букве со­от­вет­ству­ет своё ко­до­вое слово, при этом для на­бо­ра ко­до­вых слов вы­пол­не­но такое свойство:любые два слова из на­бо­ра от­ли­ча­ют­ся не менее чем в трёх позициях.Это свой­ство важно для рас­шиф­ров­ки со­об­ще­ний при на­ли­чии помех. Для ко­ди­ро­ва­ния букв Б, В, Г ис­поль­зу­ют­ся 5-битовые ко­до­вые слова: Б: 00001, В: 01111, Г: 10110. 5-битовый код для буквы А на­чи­на­ет­ся с 1 и за­кан­чи­ва­ет­ся на 0. Опре­де­ли­те ко­до­вое слово для буквы А.

6.       Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 36 864 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 4 страницы текста в 8-битной кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 2 304 символа?

7.       Документ объёмом 20 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя способами:

А. Сжать архиватором, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, распаковать.

Б. Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния архиватора.

Какой спо­соб быст­рее и на сколько, если

· сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 2²³ бит в секунду;

· объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 20% от исходного;

· время, тре­бу­е­мое на сжа­тие документа, — 18 секунд, на рас­па­ков­ку — 2 секунды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быстрее, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы напишите, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее другого. Например, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 секунды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

8.       У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2¹⁸ бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁵ бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

9.       Некоторый ал­фа­вит со­дер­жит пять раз­лич­ных букв. Сколь­ко трёхбуквенных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го ал­фа­ви­та (буквы в слове могут повторяться)?

10.   При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 62- символьного набора, содержащего все латинские буквы (заглавные истрочные) и десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме, собственно, пароля, для каждого пользователя системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 780 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

11.   При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся пароль, со­сто­я­щий из 21 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, ис­поль­зу­ет­ся 7 раз­лич­ных символов). Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит). Опре­де­ли­те объём памяти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 40 паролей.

12.   Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?

13.   Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?

14.   Запишите число 83 в тро­ич­ной си­сте­ме счисления. В от­ве­те ука­жи­те толь­ко цифры, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния пи­сать не нужно.

15.   Ниже при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му серверу. Расположи­те но­ме­ра за­про­сов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства страниц, ко­то­рые найдёт по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му запросу. Для обо­зна­че­ния логиче­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се ис­поль­зу­ет­ся сим­вол |, а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» — &. Опе­ра­ция "" означает, что по­ис­ко­вик дол­жен ис­кать фразу иден­тич­ную запросу, т. е. в том же падеже, числе, и.т.д. 

1) Тол­стой & "Анна Каренина"

2) Тол­стой | Анна | Каренина

3) Тол­стой | Каренина

4) Тол­стой & Анна & Каренина

16.   На рисунке изображены три пересекающиеся геометрические фигуры: треугольник, круг и прямоугольник. Петя расставил внутри этих фигур множество точек и предложил Васе определить, сколько всего точек он поставил, высказав несколько заведомо истинных утверждений:

1. Внутри треугольника расположены 50 точек.

2. Внутри прямоугольника расположены 60 точек.

3. Внутри круга расположены 70 точек.

4. Внутри треугольника или прямоугольника находятся 80 точек.

5. Внутри треугольника или круга находятся 100 точек.

6. 20 точек поставлены так, что находятся внутри круга и при этом попадают или внутрь треугольника, или внутрь прямоугольника.

Помогите Васе определить, сколько всего точек Петя поставил внутри этих фигур. В ответе укажите целое число.

17.   Какое из приведенных названий животных удовлетворяет логическому условию: В слове пять букв /\ Четвертая буква гласная? 

1) Зебра

2) Слон

3) Кабан

4) Олень

18.   Сколько су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже условиям? 

(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5 )∧ (x5 → x6 ) = 1

(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5 )∧ (y5 → y6 ) = 1

y6 ∨ x1 = 1

 В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма равенств. В ка­че­стве от­ве­та вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство такихнаборов.

1.       Ответ: 2В

2.       Ответ: 7

3.       Ответ: 3

4.       Ответ: ВБхА

5.       Ответ: 11000

6.       Ответ: 2

7.       Ответ: Б4

8.       Ответ: 2832

9.       Ответ: 125

10.   Ответ: 27

11.   Ответ: 320

12.   Ответ: 8, 17, 26

13.   Ответ: 4, 8, 9, 13, 17

14.   Ответ: 10002

15.   Ответ: 1432

16.   Ответ: 130

17.   Ответ: 3

18.   Ответ: 43