Тест "Итоговая аттестация по геометрии 10 класс"

 

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для проведения промежуточной аттестации

в 10 классе по учебному предмету «Математика» 

(курс «Геометрия»)

Составитель: Сапожкова О.Н.,

учитель математики

2022 год

Спецификация контрольно-измерительных материалов по предмету «Математика»

1.      Назначение КИМ: работа предназначена для проведения процедуры промежуточной аттестации обучающихся по учебному предмету «Математика» в 10 классе по учебникам:

 - Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 для базового и профильного уровней. М. Просвещение, 2019г.

2.    Форма промежуточной аттестации: Контрольная работа.

3.    Количество вариантов: 1 (один)

4.    Продолжительность выполнения работы обучающимися:

5.    45 минут, не включая время для инструктажа перед работой

6.    Предметные планируемые результаты освоения учебного предмета:

Код	Требования к уровню подготовки обучающихся, достижение которого проверяется на промежуточной аттестации.
4	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
4.2	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
5	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
5.2	Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
5.3	Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
6	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
6.1	Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

7.      Кодификатор:

Код элементов	Контролируемые элементы содержания (КЭС), проверяемые на промежуточной аттестации	№ задания
5	Геометрия	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
5.2	Прямые и плоскости в пространстве	1,2,7,10
5.2.1	Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;  перпендикулярность прямых	2
5.2.2	Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства	1,10
5.2.3	Параллельность плоскостей, признаки и свойства	2
5.2.4	Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах	7
5.2.5	Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства	2
5.2.6	Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур	10
5.3	Многогранники	3,4,5,6,7,8,9,10
5.3.1	Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма	4,6,10
5.3.2	Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде	3,5, 9
5.3.3	Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида	8
5.3.4	Сечения куба, призмы, пирамиды	10
5.3.5	Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)	3
5.5	Измерение геометрических величин	4 ,7,8
5.5.2	Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями	4,6, 8
5.5.4	Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми; расстояние между параллельными плоскостями	6, 7

8.      Характеристика структуры и содержания КИМ:

Работа состоит из трех частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий:

часть 1 содержит 6 заданий (задания № 1-6) с выбором ответа;

часть 2 содержит 3 задания (задания № 7-9) с кратким ответом

часть 3 содержит 1 задание (№ 10) с развернутым ответом.

По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания № 1-6 имеют базовый уровень; задания №7-9 - повышенный уровень; задание № 10 - высокий уровень сложности.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей учащихся 10-х классов, реализующих программу среднего общего образования по математике. Задание с выбором ответа считается выполненным, если зафиксирован правильный вариант ответа; задание с кратким ответом считается выполненным, если зафиксирован верный ответ в виде числа.

Задание с развернутым ответом предназначено для более точной дифференциации учащихся.

При выполнении задания с развернутым ответом в работе должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для задания.

Распределение заданий по планируемым результатам

Код	Планируемые результаты	№ задания
4	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
4.2	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
5	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	2,9,10
5.2	Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин	9
5.3	Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения	2,10
6	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	9
6.1	Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах	9

9.    Критерий оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1-6 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если учащийся выбрал правильный вариант ответа из четырех предложенных. Правильное решение каждого из заданий 7-9 оценивается двумя баллами. Задание считается выполненным верно, если учащийся вписал правильный ответ. Решение задания 10 с развернутым ответом оценивается от 0 до 3 баллов, в зависимости от степени продвижения, полноты обоснований и правильности ответа. Максимальный первичный балл за всю работу - 15.

Таблица перевода первичного балла в баллы по пятибалльной шкале:

Школьная отметка	5	4	3	2
Первичный балл	12 - 15	9 - 11	5 - 8	4 и менее

10.  Описание формы бланка для выполнения работы: работа выполняется непосредственно в тексте работы, ответы вносятся в соответствии с указаниями в заданиях.

11.              Ответы

№ задания	Ответ
1	б
2	б
3	а
4	в
5	г
6	г
7	4
8	45
9	48
10	19

Контрольно-измерительный материал

Промежуточная аттестационная работа

по  _____________________________________

обучающего(ей)ся        _________    класса

ЧОУ «РШМА» 

за   _________ учебный год.

Инструкция для учащихся

На выполнение итоговой работы отводится 45 минут. Работа состоит из трех частей. Первая часть содержит 6 заданий базового уровня сложности, вторая часть – три задания повышенного уровня сложности, третья – одно задание высокого уровня сложности.

При записи ответов учитывается следующее:

-        в заданиях с выбором ответа буква, под которой записан верный ответ, обводится кружком;

-        в заданиях с кратким ответом указывается число, получившееся в результате решения, оно записывается в отведенном для этого месте;

-        в задании № 10 с развернутым ответом приводится полное решение.

Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

Контрольно-измерительный материал

Часть 1

В заданиях с выбором ответа (№ 1,2,3,4,5,6) обведи кружком букву, рядом с которой указан правильный ответ.

1.      Точки M, P, K – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC

 а)    MP         б)   KP            в)     MK             г) MK и  KP

2.      Выберите верное утверждение:

а) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

б) Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то плоскости перпендикулярны.

в) Плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости. 

г)  Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3.  Найдите диагональ куба, все ребра которого равны  .

         а) 3            б)   9                 в)     4            г) 6

4.      В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями (ACC₁) и (BCC₁).

  а) 90̊            б) 45̊                  в)    60̊             г) 30̊

5. В прямоугольном параллелепипеде основание – квадрат со стороной 4,  диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

  а)  32            б) 92                   в)  48                г) 64

6. Боковое ребро наклонной призмы равно 8 и наклонено к плоскости основания под углом 45̊. Найдите расстояние между плоскостями, содержащими основания призмы.

       а)  6             б)   4                 в) 4.             г)  4

Часть 2

В заданиях с кратким ответом № 7, 8, 9 впиши ответ в специально отведенном для ответа месте.

7. Из вершины B равнобедренного треугольника ABC   проведен перпендикуляр BD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны AC треугольника, если  BD=, AB=BC=5,  AC= 8.

    Ответ: ____________________________________

8. В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 4,  найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC. Ответ запишите в градусах.

   Ответ: ___________________________________

9.    Найдите площадь поверхности детали, изображенной на рисунке (все двугранные углы прямые).

        Ответ: ____________________________________

Часть 3

Запишите полное решение задания № 10.

10. В основании правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит треугольник со стороной.       

      Высота призмы равна 4. Точка N — середина ребра A₁C₁.

а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

б) Найдите периметр этого сечения.

 Решение:

Краткое описание документа:

Тест предназначен для проведения процедуры промежуточной аттестации обучающихся по учебному предмету «Математика» в 10 классе по учебнику Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый / (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.). Работа состоит из трех частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Для более точной дифференциации учащихся тест содержит задание с развернутым ответом. На выполнение работы отводится 45 минут.