Тест по алгебре "Повторение"

1. Найдите значение выражения: , если

2. 12,5% от числа составляет 10. Чему равно это число

A) 70

B) 100

C) 80

D) 85

E) 75

3. Записать в виде алгебраического выражения: разность произведения чисел m и n и квадрата числа k

A) k2 + mn

B) mn – 2k

C) mn – k2

D) (m – n) k2

E) (m – n) 2k

4. Найдите числовое значение выражения:

A) 1,5

B) 4

C)

D) 3

E)

5. Найдите углы параллелограмма, если один из них больше другого на 50о

A) 65о и 115о

B) 125о и 55о

C) 75о и 105о

D) 50о и 130о

E) 60о и 120о

6. За 2,5 кг баранины заплатили 475 тенге, тогда по той же цене на 665 тенге баранины можно купить

A) 5 кг

B) 3,25 кг

C) 4 кг

D) 3,5 кг

E) 3 кг

7. Решите уравнение:

8. Выразите у через х из уравнения 10х – 5у – 7 = 0

A) у = 2х – 7

B) у = 2х + 1,4

C) у = 2х – 1,4

D) у = 2х + 7

E) у = –2х – 1,4

9. Найдите производную функции f (x) =

A) x

B) 3x4

C) 11x4

D) 7x4

E) x4 – 7

10. Найдите производную функции f (х) = 8х + ех

A) 8xln e

B) 8xln 8 + ex

C) xln 8

D) 8xln 8

E) 8xln x + e

11. Чему равен угол треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см, противолежащий стороне 13 см?

A) 30о

B) 90о

C) 45о

D) 25о

E) 60о

12. В треугольнике АВС АВ = ВС. Высота АК делит сторону ВС на отрезки ВК = 24 см и КС = 1 см. Найдите площадь треугольника АВС

A) 87,5 см2

B) 25 см2

C) 875 см2

D) 175 см2

E) 276 см2

13. Дан треугольник АВС. АВ = 4, =30о, = 45о. Найти АС.

14. Радиусы оснований усеченного конуса 10 см, 4 см, высота 8 см. Найдите образующую

A) 20 см

B) 5 см

C) 100 см

D) 10 см

E) 6 см

15. Дано уравнение х2 + 7х + 1 = 0. Найти сумму квадратов его корней

A) 49

B) 65

C) 47

D) 25

E) 51

16. Моторная лодка прошла 12 км против течения реки и 12 км по течению раки, затратив на весь путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению. Найти скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч

A) 2,5 км/ч

B) 3 км/ч

C) 2 км/ч

D) 1 км/ч

E) 3,5 км/ч

17. Решите неравенство:

A) (5; 4)

B) (1; -5)

C) (6; 1)

D) (-1; -3)

E) (-2; 3)

18. В арифметической прогрессии S4 = 42 и S8 = 132. Найдите а1 и d

A) a1 = -6; d = 2

B) a1 = 6; d = 3

C) a1 = 6; d = 2

D) a1 = 3; d = -6

E) a1 = 3; d = 6

19. Разложите на множители: 5ax2 – 10ax – bx + 2b – x + 2

A) (x – 2)(5ax – b – 1)

B) (x – 2)(ax – 5b – 1)

C) (x – 2)(5ax + b + 1)

D) (x + 2)(5ax – b – 1)

E) (x + 2)(5ax – 1)

20. Упростите выражение:

A)

B) 1 – x2 + x3

C) x3 – 19x2

D) 6 – x2 – 7x

E) 5x2 – x3

21. Решить систему уравнений:

A) (4; 0)

B) (0; 8)

C) (0; -4)

D) (-4; 2)

E) (8; -2)

22. Решите систему неравенств:

A) (-1; -1)

B) (5; -2)

C) (-1; 2)

D) (-3; -1)

E) (1; -3)

23. Исследуйте функцию на экстремум: f(x) = -x2 + 7x

A) x = 3,5, точка максимума

B) х = 1, точка минимума

C) х = 3,5, точка минимума

D) х = 7, точка максимума

E) х = 0, точка минимума

24. Найдите первообразную функции f(x) = 2(2x + 5)4

A) 4(2x + 5)3 + C

B) 8(2x + 5)3 + C

C)

D)

E)

25. Найти наибольшее целое решение неравенства (x2 – x – 6)

A) 0

B) -1

C) 2

D) 5

E) 3

26. Решить систему уравнений

A) (0; 0), ( ; )

B) (0; -1), ( ; 0)

C) (1; 1), (0; )

D) (2; 2), ( ; )

E) (1; 1), (- ; - )

27. Найти все значения параметра а, при котором система имеет единственное решение

A) а = {2; 4}

B) а = {0; 8}

C) а = {0; 4}

D) а = {0; 2}

E) а = {4; 8}

28. Вычислите:

A) 1

B) 0,97

C) 0,99

D) 0,96

E) 0,98

29. Найти , если = 11, = 23, и = 30

A) 20

B) 19

C) 22

D) 18

E) 21

30. Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник с углом при вершине. Диагональ грани, противоположной данному углу, равна и составляет с плоскостью основания угол . Найти объем призмы