Тест по геометрии "Скалярное произведение векторов", 9 класс

Г9   «Скалярное произведение векторов»  Вариант1 № 1. В равностороннем треугольнике MNK сторона треугольника равна 12. Найти:                                1) КМ ⸱ КN;        2) NМ ⸱ МК;       3)МА ⸱NК ,      где А – середина NК № 2.  Дано: а {5; 6}, b {-4;3}. Найти: 1)   скалярное произведение этих векторов; 2)   вид угла между ними  № 3. Дано: m{6; -2}, n{x;-9}. Найти х, если вектора m  и  n  взаимно перпендикулярны.                                                                          № 4. Найти скалярное произведение векторов а ⸱ b, если 1) |a |= 4, | b | = 5√2 , угол между векторами  450; 2)                          ,   угол между векторами  1200. № 5. Определить косинус угла между векторами     f  {4; -6}  и  p{ -4; -3}. № 6. Дано:  а = 2р – 3q,   b = - p+ 2q,     | p |=3,  | q |= 2,          векторы p   и q взаимно перпендикулярны.  Найти: скалярное произведение  а ⸱ b № 7. Найти |a + b |,  если  |a| = 5√3 ,  | b |= 4 , угол между векторами a и b равен 300. № 8. Треугольник АВС задан координатами его вершин: А(4; 5), В(-2;3), С(-1;2). Найти косинус угла В.

Г9  «Скалярное произведение векторов»  Вариант2 № 1. В равностороннем треугольнике FEH  сторона треугольника равна 14. Найти:  1) EF ⸱ EH;        2) EH ⸱ HF;        3)FE   ⸱HC ,      где С – середина FE № 2.  Дано: а {2; 7}, b {8;-2}. Найти: 1)  скалярное произведение этих векторов; 2)  вид угла между ними  № 3. Дано: m{4; -5}, n{5;y}.  Найти y, если вектора  m и  n взаимно перпендикулярны.                                                                         № 4. Найти скалярное произведение векторов а ⸱ b, если 1)                     |a |= 3, | b | = 4√3 , угол между векторами  300; 2)                     , | b | = 1,4,   угол между векторами  1200. № 5. Определить косинус угла между векторами     f  {3; -4}  и  p{ -4; -8}. № 6. Дано:  а = 3р – 4q,   b = - p+ 2q,     | p |=2,  | q |= 1,          векторы p   и q взаимно перпендикулярны.  Найти: скалярное произведение  а ⸱ b № 7. Найти |a – b |,  если  |a| = 6√2 ,  | b |= 3 , угол между векторами a и b равен 450. № 8. Треугольник АВС задан координатами его вершин: А(6; -1), В(5;-3), С(2;-4). Найти косинус угла C.

Критерии: задания № 1 и № 8 по 3 балла, остальные по 2 балла, всего18 баллов 16- 18 баллов – «5»,  12- 15 баллов – «4», 7- 11 баллов  - «3».

Павленко Татьяна Николаевна,  учитель математики г.о. Балашиха Московской области

Краткое описание документа:

Итоговая работа по теме: "Скалярное произведение векторов" в двух вариантах