Тест по темам «Функции»

Тест по темам «Функции», «Степенная функция»,

«Степенная функция у = kx^n»

Вариант 1

Задание 1.

Укажите функции, убывающие на всех промежутках области определения.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 2.

Укажите график функции .

А)  

Б)  

В)  

Задание 3.

График какой из функций изображен на рисунке?

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 4.

Найдите значения функции  при каждом значении аргумента.

Ответ:

x = 0, y =  _ x = 1, y =  _ x = 2, y =  _ x = 5, y =  __ Задание 5.

Для каждой функции укажите её наименьшее значение на заданном промежутке.

А)  0   Б)  -4   В)  0,5   Г)  -1  

Варианты ответов:

   3)    4)

Ответ	А	Б	В	Г

Задание 6.

Укажите область значений функции .

А)  

Б)  (-∞; 2]

В)  [2; +∞)

Г)  

Задание 7.

Найдите, если возможно, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4; 0].

Ответ:

y_max =  __ y_min =  _ Задание 8.

Для каждой функции, заданной формулой, запишите номер соответствующего ей схематичного графика.

А)  .   Б)  .   В)  .  

Варианты ответов:

1)    2)             3)            

Ответ	А	Б	В

Задание 9.

Для каждой функции, заданной формулой, запишите номер соответствующего ей схематичного графика.

А)  .   Б)  .   В)  .  

Варианты ответов:

1)    2)        3)            

Ответ	А	Б	В

Задание 10.

Укажите количество точек пересечения графиков функций .

Ответ: _.

Задание 11.

Для каждой системы уравнений укажите количество решений, используя графический метод: а)

б)

Ответ:

а) _;

б) _.

Задание 12.

Запишите значение  если график функции  проходит через точку

Ответ: n = _.

Задание 13.

Решите графически уравнение  и введите ответ.

Ответ: x =  _

Задание 14.

Для каждой системы уравнений укажите количество решений, используя графический метод: а)

б)

Ответ:

а) _;

б) _.

Задание 15.

Какие из точек принадлежат графику функции

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Д)  

Е)  

Решения к заданиям для варианта 1

Задание 1.

Правильный ответ: А, Б, Г

Задание 2. Правильный ответ: Б

Задание 3. Правильный ответ: А

Задание 4.

Правильный ответ: 1, 2, 4, 32 Задание 5.

Правильный ответ:	А			Б		В		Г
				2		3		1, 4
Задание 6. Правильный ответ: Б Задание 7. Правильный ответ: 81, 1 Задание 8.
Правильный ответ:		А			Б			В
		2			1			3
Задание 9.
Правильный ответ:		А			Б			В
		3			1			2

Задание 10.

Правильный ответ: 1

Задание 11. Правильный ответ: 1, 3

Задание 12. Правильный ответ: 4

Задание 13. Правильный ответ: 0

Задание 14. Правильный ответ: 3, 3

Задание 15.

Правильный ответ: А, Б, В

Тест по темам «Функции», «Степенная функция»,

«Степенная функция у = kx^n»

Вариант 2

Задание 1.

Выберите верное утверждение для функции .

А)  возрастающая

Б)  убывающая

В)  невозрастающая

Г)  неубывающая

Для каждой функции, заданной формулой, выберите соответствующий график.

А)  

    В)  

Варианты ответов:

1)    2)            3)            

Ответ	А	Б	В

Укажите график функции .

А)  

Б)  

В)  

Выберите верное утверждение для функции .

А)  возрастающая

Б)  убывающая

В)  невозрастающая

Г)  неубывающая Задание 5.

Выберите верное утверждение для функции .

А)  возрастающая

Б)  убывающая

В)  невозрастающая

Г)  неубывающая Задание 6.

Найдите значения функции  при каждом значении аргумента.

Ответ:

x = 9, y =  _ x = 27, y =  _ x = 1, y =  _ x = 81, y =  _

Задание 7.

Используя графический метод, определите количество корней уравнения .

Ответ: _

Задание 8.

Выберите формулу, соответствующую данному графику.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 9.

Постройте график функции

и с его помощью выберите верные утверждения.

А)  .

Б)  .

В)  .

Г)  .

Д)  .

Е)  .

Задание 10.

Укажите количество точек пересечения графиков функций .

Ответ: _.

Задание 11.

Запишите, если возможно, наименьшее и наибольшее значения функции  на отрезке  Если значение указать невозможно, вводить ничего не нужно.

Ответ:

 __;  _.

Задание 12.

Используя графический метод, запишите число решений для каждой системы уравнений: а)

б)

Ответ:

а) _;

б) _.

Задание 13.

Укажите, какие из данных функций не ограничены снизу.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 14. Постройте график функции

и с его помощью выберите верные утверждения.

А)  .

Б)  .

В)  .

Г)  .

Д)  .

Е)  .

Задание 15. Для функции

выберите соответствующий график.

А)  

Б)  

В)  

Решения к заданиям для варианта 2

Задание 1. Правильный ответ: Б Задание 2.

Правильный ответ:	А	Б	В
	1	2	3

Задание 3. Правильный ответ: Б

Задание 4. Правильный ответ: А

Задание 5. Правильный ответ: А

Задание 6.

Правильный ответ: 2, 3, 0, 4

Задание 7. Правильный ответ: 2

Задание 8. Правильный ответ: А

Задание 9.

Правильный ответ: А, Б, В, Д

Задание 10. Правильный ответ: 1

Задание 11.

Правильный ответ: –1, 1

Задание 12. Правильный ответ: 2, 0

Задание 13. Правильный ответ: Б, В

Задание 14. Правильный ответ: А, Б, В, Д

Задание 15.

Правильный ответ: А