Творческий отчет по самообразованию по теме: «Развитие логического мышления через решение задач»

Творческий отчет по самообразованию по теме: «Развитие логического мышления через решение задач» учителя начальных классов                                           Э.Ф.ХУЗИНОЙ 2009-2010 уч.год

 

Благодатный детский возраст открыт и восприимчив к чудесам познания, к умению удивляться, богатству и красоте окружающего мира. Развитие логического мышления – важная составляющая часть педагогического процесса.  Для осуществления развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность, создать ситуацию заинтересованности.

Активизация познавательной деятельности предполагает участие в ней ученика как субъекта, это возможно лишь в том случае, когда у него сформировано одно из ведущих качеств личности – познавательная активность. Эта черта личности проявляется в направленности и устойчивости познавательных процессов, стремление к эффективному овладению знаниями и способами деятельности, в мобилизации волевых усилий при достижении учебно-познавательной цели. Необходимость формирования познавательной активности заставляет учителя искать средства активизации и управления учебно-познавательной деятельности.

Прогрессивные педагоги прошлого, исследования и опыт системы развивающего обучения Л.В.Занкова убедительно доказали, что овладеть прочными знаниями ученики могут только в процессе собственной активной деятельности. К.Д.Ушинский неоднократно подчеркивал, что ученик может стать обладателем знаний только тогда, когда проявит самостоятельность в их приобретении. Для эффективности обучения важно учитывать эмоциональные реакции, сопровождающие процесс усвоения. Эту направленность организации обучения обозначил Л.В.Занков как «жизнь на уроке». Для того чтобы у учащихся развивать познавательную деятельность в учебном процессе, нужно соблюдать определенные психологические условия:

1. Необходимо создание на уроке бодрой, эмоциональной атмосферы, позволяющей ученикам осознать пользу и значимость изучаемого материала и выполняемой работы, пережить свой личный успех и успех своих товарищей, а также чувство радости открытия и познания нового.

2. Необходимо учить учиться, то есть развивать их познавательные силы и способности. На уроке надо учить детей думать и рассуждать, спорить и доказывать.

Два года я работаю над проблемой «Развитие логического мышления при решении задач». Обучая детей младшего школьного возраста, я столкнулась с таким фактом: в последние годы среди учеников появляется много детей с ослабленным здоровьем. Этим детям физически и психологически трудно усваивать учебные навыки и умения на протяжении всего урока. Осознав эту проблему, стала собирать и пробовать в своей работе различные методические и дидактические приемы. Всю работу провожу по нескольким направлениям: дидактические игры и игровые моменты; работа со схемами; использование групповой и парной работы.

Необходимость использования во время урока игр и упражнений объясняется, прежде всего, соблюдением преемственности между детским садом и школой.

Осуществляя преемственность с детским садом в содержании и методах обучения, я обратилась к игре – ведущему виду деятельности у дошкольников, так как он уже знаком младшему школьнику, вызывает у него положительные эмоции и интерес. Это позволяет безболезненно осуществлять переход от игрового вида деятельности к учебной. В условиях занимательной игры более успешно (особенно на начальном этапе обучения) усваивается разнообразные знания, умения и навыки, осуществляется умственное, эстетическое, нравственное воспитание ребенка.

В большинство игр полезно вносить элементы соревнования, что также повышает активность детей в процессе обучения.

1. Из 5 одинаковых палочек сложен пятиугольник. Какой можно сложить многоугольник из оставшихся палочек, если одну убрать?

2. Отгадайте–ка, ребятки, что за цифра акробатка?

    Если на голову встанет, ровно на три меньше станет.

3. Какими разными по достоинству монетами можно заплатить за покупку, если она будет стоить 9 рублей?

4. Лестница состоит из 9 ступеней. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть как раз на середине этой лестницы?

5. Кто быстрей сосчитает и добежит до финиша: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=

   На уроках математики систематически стараюсь работать над развитием внимания, воображения, памяти, мышления; увеличиваю объём самостоятельной деятельности, развиваю навык контроля и самоконтроля, включаю в урок логические задания развивающего характера. Для развития внимания предлагаю различные графические диктанты. Диктую: Отступите 3 клетки вправо.  Поставьте точку. Это исходная точка. Ведем 2 клетки вниз,  2 влево, 2 вниз, 1 вправо, 1вниз, 1 вправо, 1 вверх, 5 вправо, 1 вниз, 1 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 2 вверх, 5 влево, 2 вверх, 2 влево. Кто вернулся к исходной точке? Молодцы! А что у вас получилось? (Грузовик)

    Особое внимание уделяю работе по развитию познавательных процессов в развитии мышления. Так, большое значение придаю отработке умений приводить полноценное сравнение с указанием сходства и различий геометрических фигур, чисел, примеров, групп предметов, задач, величин, уравнений.

1.Найди и запиши номера одинаковых фигур.

2.Чем все числа, записанные слева, отличаются от чисел , записанных справа:

13              1300

245            24500

1356          135600

На уроках систематически включаю задачи - шутки, загадки, задачи в стихах для развития логического мышления. Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Приведу примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать.

1. Сколько орехов в пустом стакане?

2. Сколько надо сделать разрезов, чтобы разделить круг на 4 части? А чтобы разделить бублик?

3. В аквариуме 9 рыбок. Сколько надо еще купить аквариумов, чтобы в каждом было по три рыбки?

4. Возле грядки 2 лопатки.

    Возле бочки 3 лопатки.

    Все лопатки сосчитайте!

    Сколько будет? Отвечайте!

5. В хоре 7 кузнечиков песни распевали.

    Вскоре 5 кузнечиков голос потеряли.

    Сосчитай без лишних слов, сколько в хоре голосов?

6. В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в нее, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш? 

Нестандартные задачи использую с первого класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности. Текст задачи – рассказ о некоторых жизненных фактах:

«Маша пробежала 100 м, а навстречу ей …»,

 «Ученики 1 класса купили 12 гвоздик, а ученики второго класс..»

 «мастер сделал за смену 20 деталей, а его ученик…»

В тексте важно все: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Но мы именно и учим умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие.

Умение ориентироваться в тексте математической задачи – важный результат и важное условие общего развития ученика. И заниматься этим нужно не только на уроках математики, но и на других чтения и изобразительного искусства. Некоторые задачи - хорошие темы для рисунков. А любая задача – хорошая тема для пересказ, а некоторые даже можно инсценировать. Например:

 «Как трем мальчикам переправиться на другой берег в одной лодке, в которую помещается только двое мальчиков?»

 «Оля, Люда и Таня обменивались фотографиями. Сколько фотографий они при этом использовали?

«Проживание за один день в сказочной гостинице стоит 1 сольдо, У Буратино имеются купюры в 1сольдо и 2 сольдо. Как он должен расплатиться ежедневно за гостиницу на протяжении трех дней?»

При изучении сложения и вычитания чисел в пределах 100 стараюсь отвести 5-10 минут на задания, развивающие логическое и абстрактное мышление. Для этого предлагаю примеры с окошками и пропущенными знаками действий, например:

1. Какой знак действия нужно поставить, чтобы равенство было верным?

 

                      *                       =   20

2. Какой знак >,< или =

     

              -6     *                 +6

Для формирования умения проводить дедуктивные рассуждения использую следующие задания:

Ответь, правильны ли данные рассуждения или нет. Если нет, то почему?

1. Пианино – это музыкальный инструмент.

    У Вовы дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома пианино?

2. Классные комнаты надо проветривать.

    Квартира – это не классная комната. Значит, квартиру не надо                                                     проветривать?

Исходя из актуальности формирования элементарных логических приемов, использую в своей работе один из необходимых видов мыслительной деятельности – прием классификации.

Можно выделить следующие виды заданий:

1. Подготовительные задания:

1) Убери лишний предмет, назови лишний предмет, нарисуй фигуру такого же цвета ( формы, размера), дай название группе предметов; сравни похожие рисунки, найди отличия.

2. Задания, в которых указывается основание классификации:

1) Разбей данные числа на группы: в первой запиши числа, которые меньше 5, а во второй – числа, которые больше 5

       1,2,3,4,5,6,7.

2) Разбей примеры на группы, чтобы в каждой были похожие записи:

       3+1, 4-1, 5+1, 6-1, 7+1, 8-1…

3. Задания, в которых надо выделить объекты из данной группы по данному основанию, а затем указать основание для оставшейся группы объектов:

1) Выпиши все числа, записанные двумя различными цифрами:

  22,56, 80, 66, 74, 47, 88, 31, 94, 44.

 Также большое значение придаю отработке умений приводить полноценное сравнение с указанием сходства и различий геометрических фигур, чисел, примеров, групп предметов, задач, величин. Например:

1. Продолжи ряд. Какие фигуры ты здесь нарисуешь? Почему?

 2. Установи закономерность и продолжи ряд, состоящий из геометрических фигур:

 

Интерес у учащихся, как правило, появляется, когда учитель обращается к опыту детей.

Полезным является проведение небольших работ, которые помогают закрепить усвоенный материал и вскрыть имеющиеся ошибки.

На уроках математики для развития интереса к решению задач, главным считаю: умение читать задачу осмысленно, знать составные задачи (условие, требование, решение, ответ).

Приходилось наблюдать, что учащиеся 1 класса испытывают затруднения при составлении краткой записи к простым задачам даже больше, чем при ее решении. А выделение «ключевых» слов приводило к неправильному решению.

Трудности в составлении краткой записи возникают также и потому, что выполнение такой наглядной интерпретации требует определенного уровня развития словесно-логического мышления, которое у первоклассников недостаточно развито. Опора в основном идет на предметно-действенное и наглядно-образное мышление. Учащимся для решения задачи нужна такая наглядность, которая помогает самостоятельно осмысливать текст задачи и разобраться во всех связях и отношениях. В 1 классе я пользуюсь иллюстрированием краткой записи в тетради, так как в этом возрасте дети любят рисовать, мы рисуем по клеточкам в тетради, набивая руку. Позже рисунки заменяем схемами.

 Дана задача:

От шнура отрезали 5 кусков по 7 метров каждый, после чего осталось 16   метров шнура. Сколько метров шнура было сначала?

Сначала составляем краткую запись и чертеж задачи.

 

Отрезали – ? 5 кусков по 7 м               ? м

Осталось – 16 м                             

7м              7 м            7 м           7 м            7 м                            16 м

                                   ?

                                         ?

1) 7х5=35 (м) – отрезали.

2) 35+16=51 (м) – был  шнур сначала.

Запись задачи выражением:

  (7х5)+16=51 (м)

Упражнение, направленное на развитие логического мышления, начинаю после тщательного разбора и решения задачи. Вместе с детьми составляем новую краткую запись и чертеж на доске со всеми данными и полученными числами.

 

Отрезали – 35 м  (5 кусков по 7 м)              51 м

Осталось – 16 м                             

7м             7 м          7 м         7 м         7 м                            16 м

                                   35 м

                                         51 м

До начала урока записываю на доске всевозможные выражения по данным задачи:

7х5	35+16	51-35	35:7
5х7	7+5	51-16	35:5
16+5	16+7	35-16	51:7

Вместе с детьми начинаем выяснять, что обозначает каждое выражение.

Выражение, которое не имеет смысла, по ходу объяснения подчеркиваю.

1. 7х5 – узнаем сколько метров отрезали от шнура.

2. 5х7 – не имеет смысла.

3. 16+5 - не имеет смысла.

4. 35+16 – узнаем длину шнура.

5. 7+5 - не имеет смысла.

6. 16+7 – не имеет смысла.

7. 51-35 – узнаем длину оставшегося шнура.

8. 51-16 – узнаем длину отрезанного шнура.

9. 35-16 –  узнаем на сколько длина отрезанного шнура короче оставшегося.

10. 35:7 – узнаем на сколько частей можно поделить шнур.

11. 35:5 – узнаем длину каждого куска.

12. 51:7 – не имеет смысла.

Этот вид работы удобно использовать после изучения всех четырех арифметических действий и всех видов простых задач.

На отдельных листках заранее готовлю чертежи к выражениям. Показываю чертежи, а дети составляют по ним выражения и объясняют, что неизвестно и как оно находится.

                     ?                                                                   16м    

                                                                 51м

                                  35м                                                                   ? м    

                                                             51м

                                  35м                                                                  16м    

                                                            ? м

По этим чертежам составляем уравнения:    

х+16=51     35+х=51      х-35=16    х-16=35

   В период углублённого повторения пройденного материала, а также на внеклассных занятиях по математике для развития логического мышления решаем задачи, которые вызывают большой интерес у ребят и полезны для самоутверждения ребёнка. Приведу примеры:

1. В соревнованиях участвовали 11 семей, в каждой папа, мама и трое детей. Сколько человек участвовало в соревнованиях?

2 Слону в зоопарке, кроме других продуктов, в день дают 30 кг сена, 7 кг черного хлеба, 70 кг овощей, 1 кг сахару. Сколько всего продуктов в день дают слону?

 3. Ученик взял в столовой 100граммовый кусочек хлеба и половину не  доел. Сколько хлеба пойдёт в отходы, если в классе 30 учеников, и каждый не доел свой кусок?

      Задачи такого вида помимо отработки вычислительных навыков имеет практическое значение, связанное с жизненными ситуациями детей; здесь задачи с недостающими данными, также задачи без вопроса, где предлагаю поставить вопрос и решить.

      В тексте задачи важно всё: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. Умение ориентироваться в тексте математической задачи - важный результат и важное условие общего развития ученика. Некоторые задачи - хорошие темы для рисунков, тема для пересказа, а иные можно и инсценировать (на движение).

Но достаточно ли тех задач, которые в учебнике и решение которых входит в обязательный минимум? Нет. В обязательный минимум входят задачи определённых типов: о числе элементов множества, о движении, его скорости, пути, времени; о цене и стоимости, количестве товара; о работе, её времени, - эти задачи стандартные. Умение решать задачи на эти темы не могут научить решать задачи вообще, т.е. на другие темы.  Нестандартные задачи нужно решать как можно чаще и на уроках и на внеклассных занятиях. Приведу примеры нестандартных задач:

1.Два путешественника подошли к реке. У берега стояла лодка. Лодка вмещала только одного человека. И тем не менее путешественники смогли переправиться в этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как это могло получиться?

Предлагаю детям нарисовать реку, двух путешественников, лодку у берега. Дети предлагают разные варианты, нельзя ли представить себе ситуацию как-то иначе. И это не противоречит условию, что путешественники подошли к разным берегам реки.

       При работе над  текстовыми задачами использую краткую табличную запись, в задачах на нахождение величин (цена, количество, стоимость), а также в задачах на движение, к задачам на пропорциональное деление, эти таблицы удобны,  но не всегда. Например, к задачам на движение иногда приходится  использовать и табличную запись, и схематический чертёж.  При работе над задачами выбираем модель в виде прямоугольника, если нужно находить площадь, периметр поля, его долю (обработанной земли или уже засеянную часть его). Это вызывает у учащихся интерес, способствует формированию умения решать текстовые задачи, позволяет разобраться в структуре задачи и способе её решения, быстрее формирует умение вести поиск плана решения и сохраняет на более длительное время в памяти учащихся внутреннее устройство задачи и соответствующее ему решение этой задачи.

Такая система работы по развитию логического мышления учащихся направлена на формирование умственных действий детей. Дети учатся выявлять математические закономерности и отношения. Выполнять посильные обобщения, учатся делать выводы. Использование на уроках математики опорных схем, таблиц способствует лучшему усвоению материала, побуждает детей активнее мыслить.

Тема урока: Задача. Нахождение и запись решения. 

( 1 класс  УМК: Перспективная начальная школа)

Цель урока: знакомство с термином «решение» - решение  это мыслительная операция, которая приводит к ответу на выдвинутое требование, основным же понятием «решение задачи» является математическая запись (в виде числового выражения), дающая описание процесса, Научить находить и правильно описывать алгоритм получения искомого числа, повторить составные части задачи: условие, требование. Закрепить умение представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых, прививать интерес к предмету математики.

Оборудование: карточки с разноуровневыми задачами, карточки с примерами, таблицы с текстами задач, карточки с заданиями на логику.

Ход урока.

1. Организационный момент:

- Прозвенел звонок весёлый, начинаем наш урок!

-На уроке математики нам пригодятся внимание, наблюдательность, находчивость.

Подготовим ушки и глазки к работе! (массаж ушных раковин, глаз)

- Я желаю вам успехов  на уроке, хорошо потрудиться.

Начнём урок с разминки. Ребята, которые получили карточки, будут работать самостоятельно, а мы будем работать вместе.

2. Устный счёт:

Назовите число на 1 меньше, чем20.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   Стоящее между числами14 и 16.

Число 18 разложили на сумму разрядных слагаемых. Который из ответов верен?

18=11+7        18=10+8       18=9+9

*В этом числе 4 десятка.

*В этом числе 5 десятков и 4 единицы.

*Какое число раскладывается на сумму разрядных слагаемых 30 и 7.

-Кто выполнил на карточках работу, сдавайте.

-Как решить выражения, где нет чисел?

-       =                      -      =

- Догадайся, как составлены эти выражения?

-  5 __ 2=7               5__2=3

Почему вы так считаете?

- Выясните, как изменилось число?

8___ ___=10              8___ ___=3

- Почему вы так думаете? Число ( увеличивалось, уменьшалось)

На сколько больше стало число? На сколько меньше стало?

Какое число нужно подобрать, чтобы выражение было верным.

3. Повторение составных частей задачи:

В корзине лежало 3 груши и 2 яблока.

- Что это за текст? Можно ли его назвать задачей? Почему?

На полке были книги для взрослых и детей.

Сколько всего книг было на полке?

Можно назвать задачей, есть требование? Почему? (Нет данных)

На тарелке лежало 5 пирожков, 3 пирожка съели.

Сколько пирожков осталось?

Можно назвать текст задачей? Почему?

Прочитайте условие, требование, данные? ( Выставляю карточки)

4. Актуализация темы:

-Как вы думаете,  задачи решают или отгадывают? (решают)

-А что такое решение задачи?

-Чему же мы будем учиться на уроке?

-Правильно, мы будем учиться выбирать верное решение к задачам.

ФИЗМИНУТКА. « Дружный класс»

Раз – подняться, потянуться,

Два - согнуться, разогнуться.

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

на четыре - руки – шире,

Пять - руками помахать,

Поднимает руки класс- это раз

Повернулась голова- это два

Руки вниз, вперёд смотри - это три,

Руки в стороны пошире, развернулись на четыре,

С силой их к плечам прижать - это пять.

5. Работа с учебником. С.36.

Вспомним задачу про поленья которые Миша и Маша заносили домой?

-Сколько принёс Миша? (5 ) Сколько Маша? (3)

-Что спросила бабушка? «Сколько принёсли поленьев?»

-Что предложил Миша? (Пересчитать)

-А  что предложила Маша? С кем вы согласны? (С Машей)

- Почему? Как предлагает Маша узнать, сколько принесли поленьев? 5+3

- Что значит решение задачи? ( это значит выбрать верное решение и записать действие)

В задании №2 мы будем учиться выбирать решение к задачам.

А затем вы ответите на вопрос

На доске:

А нужно ли выполнять действие над числами при отгадывании загадки?

1) Чему равна сумма чисел 6 и 3?

6+3        3+6

Является ли текст задачей? Почему? (данные есть, условие, требование?)

Вывод: Задачей не является, т.к. действие названо в условии.

2)    Стоит Антошка на одной ножке? Что это такое?

1+1          1+0

Это загадка. Решение будет? Нет

3) Сколько карандашей в двух коробках, если в каждой лежит по 6 карандашей?

6+2                    6+6

Прочитайте условие.  Что значит в каждой коробке?

Прочитайте Требование?

Которое решение вы считаете будет верным?

Почему? 6+2 не является решением?

4) Сколько задач нужно решить ещё ученику, если он решил 3 из тех 7, которые ему задали?

Условие. Требование. Сколько задач было задано ученику? (7)

- Сколько он решил? (3)

Ему осталось больше решать или меньше?

Которое решение будет верным? Почему?

5) Сколько букв в слове МАТЕМАТИКА?

-Кто сосчитал уже? 10 букв Какое слово спряталось в слове математика? МАМА

5+5            8+2            7+3      4+6     9+1

По какому принципу составлены выражения? ( состав числа 10 )

А 10 это сумма, каких чисел?

Назовите загадки? Нужно ли выполнять действие над числами при отгадывании?

А в задачах, что мы выделили в рамки? (РЕШЕНИЕ)

-Что такое решение?

Это математическое выражение, которое отвечает на поставленное требование.

ФИЗМИНУТКА Раз- два - выше голова,

Три- четыре - руки шире,

Пять- шесть - тихо сесть.

Семь-восемь - лень отбросим.

6. Закрепление:

Составьте задачу к данному рисунку. Таблица с игрушками.

Условие Требование  Решение.   ___+___

7.Работа в парах.

У вас на партах лежат карточки с разными задачами

Прочитайте, составьте, придумайте задачу. И запишите к задаче решение.

8.Взаимопроверка.

Поменялись работами и проверьте задачу своего товарища.

Оцените «+» если согласны с решением товарища.

Проверка учителя

-Вы хорошо справились с работой.

9.Итог урока: -Чему мы сегодня учились?

(Учились выбирать правильное решение к задачам)

Кто доволен своей работой на уроке?

Кто сам себе понравился на уроке?

Похлопаем всем за хорошую работу.

На десерт- задачи –шутки.

Только на одну минутку.

Дополнительно: Задачи-шутки загадки.

1)-Сколько орехов  в пустом стакане?

2)Неожиданно пошёл сильный дождь. Однако Андрей, Алёна, Вова, Миша Серёжа не    промокли? Почему?

3) Сколько надо сделать разрезов, чтобы разделить круг на 4 части?

4) В аквариуме 9 рыбок. Сколько надо ещё купить аквариумов, чтобы в каждом было по три рыбки?

5) Возле грядки 2 лопатки.

Возле бочки 3 лопатки.

Все лопатки сосчитайте!

Сколько будет? Отвечайте!

6) В хоре семь кузнечиков песни распевали.

Вскоре пять кузнечиков голос потеряли.

Сосчитай без лишних слов, сколько в хоре голосов?

Литература:

Л.С.Тимашова Развитие логического мышления на уроках математики. Начальная школа № 10, 2000г.

М.А.Калугин Развивающие игры для младших школьников. Кроссворды, викторины, головоломки. Ярославль: Академия развития, 1996

       А.В.Горячев «Проектная деятельность в Образовательной системе «Школа 2100», Н.ш.№5 – 2004г.

       Е.В.Карпова Дидактические игры в начальный период обучения.- Ярославль: «Академия развития» 1997г.

       Е.В.Королева Предметные олимпиады в начальной школе. Математика.-М.: АРКТИ, 2006.

       В.Н.Русанов Математический кружок младших школьников.-Оса: Росстани-на-Каме,1994г.

       П.У.Байрамукова Внеклассная работа по математике: учебное пособие.- Ростов-на-Дону: Феникс,2007г.

О.В.Узорова Контрольные и олимпиадные работы по математике. Пособие для четырехлетней начальной школы.: 1-2 кл.-М.: ООО «Издательство Астрель», 2003г.

Л.И.Давиденко Сборник разноуровневых проверочных работ по математике. 3-4 кл. Ростов-на-Дону: Феникс, 2003г.

«Ступеньки пробуждения мысли» (Сборник олимпиадных заданий). Под. ред. Г.В. Раицкой. – Красноярск: Кларетианум,2004г.