Урок алгебры с элементами игровых технологий на тему "Теорема Виета" (8 класс)

Урок алгебры в 8 классе

«Теорема Виета»

с элементами игровых технологий

Подготовила Альферова Елена Леонидовна, учитель математики МБОУ «Специализированная школа №2 им. Д.И. Ульянова с углублённым изучением английского языка г. Феодосии Республики Крым»

2018 г.

Тема урока: Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Тип урока: Урок закрепления знаний

Формируемые результаты:

 Предметные: отработать навыки применения теоремы Виета для составления квадратного уравнения по его известным корням и обратной теоремы Виета для  решения приведённого квадратного уравнения.

Личностные: формировать умение работать в команде, соотносить полученный результат с поставленной целью; вызвать заинтересованность в изучении математики.

Метапредметные: развивать умения определять понятия, устанавливать аналогии, создавать обобщения.

Планируемые результаты: Учащийся научится применять теорему Виета для составления квадратного уравнения;  решать приведённые квадратные уравнения при помощи обратной теоремы Виета.

Организационная структура урока

1.      Организационный этап.

 Положительный настрой на работу.

2.      Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

 На прошлом уроке вы познакомились с теоремой Виета. Давайте сегодня поиграем, посоревнуемся в её применении. Но вначале повторим.

3.      Актуализация знаний

Устно:

 а) Назовите, какие из уравнений являются квадратными, приведёнными квадратными:

 ;

 ;

;

 ;

 ;

;

 ;

 

б) Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения:

;

 ;

 ;

 ;

 ;

 

4.      Закрепление изученного материала

А сейчас проведём алгебраическую эстафету.

Первый тур. Пусть к доске выйдет самый смелый и самый сообразительный. Он получает карточку, на которой написаны корни квадратного уравнения 20 и 30. По теореме Виета находим коэффициенты приведённого квадратного уравнения и составляем его. Находим на карточках, лежащих на столе, это уравнение. Передаём её следующему игроку. На обороте карточки следующие два числа и т.д.

	20  и  30
	6    и   5
	-10    и     9
	3   и   7
	-1  и   -5
	4   и   30
	2   и   9
	13  и   3
	18  и   1
	1    и   -5
	3    и    20
	7    и    10
	-1   и    5
	7    и    8
	12   и    2

Второй тур. Команда получает квадратное уравнение
. Найдя его корни по обратной теореме Виета, необходимо отыскать карточку, на которой написаны эти корни. На обороте карточки следующее уравнение и т.д. Решать уравнения можно цепочкой, по очереди у доски, передавая карточки с ответами следующему ученику.

1   и   5
- 2  и   6
9   и   11
17   и   - 2
31   и   1
- 3   и   - 7
3   и   40
5   и   24
19   и   - 2
10   и   5
- 7   и   9
16   и   - 1
2   и   6
- 4   и   30
- 11   и   4

5.      Решение задач повышенной сложности.

Не вычисляя корней уравнения
, найти:

1)      ;  2)

6. Итоги урока. Рефлексия

 Итак, вы умеете вычислять корни квадратного уравнения по формулам, а сегодня попрактиковались в нахождении корней приведённого квадратного уравнения по обратной теореме Виета. Какие трудности вы испытывали? Понравилось ли вам на уроке? Каким был урок: познавательным, полезным, интересным? Оцените свою работу.

7.Информация о домашнем задании

Подготовиться к самостоятельной работе, повторить формулы корней квадратного уравнения и теорему Виета. П.24, №587, №582(г, д, е), №580(г, д, е), №583(в, г)

Урок окончен. Успехов вам!

Краткое описание документа:

В 10 -11 классах очень многие сложные показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения после введения замены сводятся к приведённым квадратным уравнениям, корни которых легко подобрать с помощью обратной теоремы Виета. Многие учащиеся ищут корни по стандартной формуле через дискриминант, что значительно дольше. На вопрос "Почему?" отвечают, что не понимают, не умеют.

Действительно, в учебнике немного уравнений для отработки навыка подбора корней.

Поэтому и возникла идея такой игры, где за 20 минут можно решить три десятка уравнений.