Урок геометрии по теме "Объем наклонной призмы"

• 1 слайд

  Определение призмы
  Многогранник, составленный из двух равных n-многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
  

• 2 слайд

  Определение наклонной призмы
  Если боковые ребра призмы не перпендикулярны к основаниям, то призма называется наклонной
  

• 3 слайд

  Определение объема
  Объем – вместимость геометрического тела, то есть части пространства, ограниченной одной или несколькими замкнутыми поверхностями.
  Объем выражается числом, заключающимся в объеме кубических единиц.
  

• 4 слайд

  Наклонная и прямая призмы
  А
  В
  СС
  СС
  С
  D
  С
  C
  D
  D
  D'
  C'
  С
  D
  D
  A'
  A
  A
  A
  

• 5 слайд

  Объем наклонной призмы
  Теорема.
  Объем наклонной призмы равен
  произведению площади основания на высоту.
  Доказательство:
  V= ∫ S(x)dx
  ∆A1В1С1=∆АВС=∆А2В2С2
  S(x)=S, где S-площадь основания
  V= ∫S(x)dx=∫Sdx=S∫dx=S(h-0)=Sh
  х
  в