Урок обобщающего повторения в 11 классе «Классификация уравнений. Методы решения уравнений»

Технологическая карта учебного занятия

КОГОБУ СШ пгт Суна Кировской области	Учителя: Николаева Ирина Сергеевна
Метаурок	Урок обобщающего повторения	Класс 11
Тема учебного занятия	Классификация уравнений. Методы решения уравнений.
Тип урока	Урок общеметодологической направленности
Форма учебного занятия	Применение техники сторителлинга дидактической коммуникации в условиях образовательной среды урока математики
Планируемые образовательные результаты
Предметные	Метапредметные	Личностные
Учащиеся познакомятся с классификацией как методом совершенствования человеческого знания;  научатся строить классификацию уравнений на основе дихотомического деления (алгебраические и неалгебраические уравнения), получат возможность развития умений осуществлять сравнение и классификацию уравнений по их виду, по числу их корней, по методам их решений.	Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и современному представлению о картине мира; формирование способности обучающихся понимания роли классификации для решения прикладных и житейских задач, задач учебных предметов; формирование умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, формирование навыков самоконтроля; обучение аргументации своих высказываний и умозаключений.	Развитие критического мышления; укрепление веры учащихся в возможности своего глубокого и осознанного овладения разными учебными предметами; формирование уважительного и доброжелательного отношения к мнениям других; повышение интереса к обучению.
Цели по содержанию
Деятельностная: формирование способности обучающихся структурировать и систематизировать уравнения, изученные в курсе школьной математики; развить умение перехода от частного к общему и наоборот; научить видеть новое знание в структуре общего курса. Содержательная: отследить связь изученного материала с уже приобретенным опытом и его значение для последующего обучения.	Развивающая: развитие мотивов и интересов познавательной деятельности, формирование познавательного интереса, развитие умений частично-поисковой познавательной деятельности.		Воспитательная: организация учебной деятельности, направленной на самообучение и саморазвитие воспитание культуры общения, формирование коммуникативной компетентности, навыков самоконтроля и самооценки.
Технологии обучения	Техника сторителлинга дидактической коммуникации, технология деятельностного метода
Методы обучения	Частично-поисковый, исследовательский
Средства обучения, дидактическое обеспечение урока	Презентация для интерактивной доски Smart Board, проектор.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формирование УУД
1.Мотивация к учебной деятельности (психологический настрой на урок) Задача этапа: включить в учебную деятельность на личностно-значимом уровне	Учитель приветствуют класс. Определяется степень готовности к уроку, создается позитивный настрой на познавательную деятельность. Определяется цель урока: построение структуры темы «Уравнения». Актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности: умения классифицировать уравнения по различным основаниям. Слайды 2-3 Завязка истории.	Приветствуют учителя, настраиваются на урок.	Личностные: определение значимости изучения темы для продолжения своего образования, мотивация учения.
2. Актуализация и пробное учебное действие Задача этапа: присвоение цели урока обучающимися  и составление  плана действий	Слайды 4-5-6 Определение классификации, понятие об основании классификации. Классификация уравнений. Учитель предлагает выполнить всему классу задание по классификации уравнений базового уровня ЕГЭ по математике. Слайд 7. Сторителлинг. Начало карьеры.	Обучающиеся отвечают на поставленные вопросы, определяют основание классификации для данной выборки, осознают практическую и личную значимость изучаемого материала.	Регулятивные: Выделение и формулирование познавательной цели и проблемы, составление плана и последовательности действий Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
3.Систематизация знаний Задача этапа – ответить на вопрос: «Как выполнить классификацию по разным основаниям?	Постановка познавательной задачи. Учитель предлагает выполнить задания группам. №1 Классифицировать линейные уравнения по числу их корней №2 Классифицировать квадратные уравнения по их виду и по числу их корней №3(профильная группа) Классифицировать уравнения по методу их решения Группы работают самостоятельно в течение 15 мин. Слайды 12-16	В каждой группе лежит лист с  заданием, которое необходимо выполнить. В ходе решения уравнений ученики определяют метод решения, при необходимости  выполняют краткую запись решения. Отвечают на вопрос: «Как выполнить классификацию?» Мозговой штурм, генерация идей, коммуникативное взаимодействие с учителем, подготовка отвечающего у доски.	Познавательные:  поиск и выделение необходимой информации, логический анализ задач, структурирование знаний. поиск модели решения предложенной задачи, установления связи задания с уже приобретенным опытом, осуществление сравнения, построение классификации, структуризация имеющегося знания. Коммуникативные:  умение строить высказывание в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение, слушать и понимать речь других. Регулятивные: определение  уровня сформированности  ЗУН по изученной теме,  прогнозирование своей деятельности.
4.Включение системы знаний в учебную деятельность, Стадия осмысления	Учитель осуществляет консультирование, проверяет  выполнение заданий  совместно с учащимися. Заслушивают ответы учащихся у доски Слайд 8 Отчет группы №1 Слайды 9-10 Сторителлинг Ученик дьявола Слайд 11 Отчет группы №2 Слайды 12-13 Сторителлинг Победитель турнира лучших математиков Слайд 14 Отчет группы №3	Работают в группе Проверка решения, выделение способов решения задач. Отвечают у доски, слушают ответы учащихся..	Познавательные: аналогия, логический анализ задач с целью выделения признаков; структурирование знаний, умение сравнивать, делать выводы, синтез. Регулятивные: планирование решения задачи, саморегуляция в ситуации затруднения, Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.
5.Закрепление системы знаний с формулированием проблемы	Учитель возвращается к классификации уравнений школьного курса математики к поставленной цели урока: привести в систему знания обучающихся по изученной теме. Учитель задает вопрос для обсуждения: -Является ли наша классификация уравнений всеобъемлющей, есть ли уравнения, для которых классификация должна быть расширена? Обсуждаются границы школьных знаний по теме «Уравнения», учитель рассказывает о классах  уравнений в курсе высшей математики: функциональные уравнения (дифференциальные и интегральные), векторные уравнения, вероятностные уравнения. Формируется видение нового знания в структуре общего курса математики. Слайды 15-16 Сторителлинг. Виет- творец современной алгебры	Совместно с учителем анализируют ход решения задач,  устанавливают причинно-следственные связи между блоками информации.	Познавательные: умение извлекать информацию, осуществлять анализ, аналогию, синтез. Регулятивные: принятие учебной задачи и прогнозирование её значимости для саморазвития. Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, понимать позицию других.
6.Рефлексия учебной деятельности формирование выводов по изученному материалу, самооценка результатов деятельности	Учитель обсуждает с учащимися ответы на вопрос «С какой целью человечество решает уравнения?», подводит учащихся к мысли, что уравнениями описываются природные процессы. Слайд №18 Информация к размышлению	Выполняют соотнесение цели урока и результатов собственной деятельности; самооценку своей деятельности на уроке: какими мыслительными действиями методами я должен обеспечить решение учебной задачи, как построить модель решения учебной задачи. что нового узнал.	Познавательные: оценка результатов деятельности. Регулятивные: умение оценивать свои возможности, умение ставить цели, желание приобретать новые знания. Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

1.      УМК для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин – Москва: Просвещение, 2020 г.;

2.      Забелина С.Б., Середа Т.Ю. Сторителлинг как эффективная техника дидактической коммуникации на уроках математики. Вестник Московского государственного педагогического университета. https://cyberleninka.ru/article/n/storitelling-kak-effektivnaya-tehnika-didakticheskoy-kommunikatsii-na-urokah-matematiki/viewer

3.      Биография Виета краткая. https://podarilove.ru/biografiya-vieta-kratkaya-fransua-viet-francois-viet-biografiya/

4.      Франсуа Виет – биография. https://biographe.ru/uchenie/fransua-viet/

5.      Франсуа Виет: ученик дьявола. https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/436032/Fransua_Viet_uchenik_dyavola

6.      Чудовищное уравнение. https://dzen.ru/media/mathematic/chudoviscnoe-uravnenie-blagodaria-kotoromu-fransua-viet-pokazal-svoe-velichie-vsei-evrope-62e16f83efd3e21b6e8474f0