Урок по геометрии 7 класс по теме:Прямоугольный треугольник и некоторые его свойства

                Урок  геометрии  в  7  классе  по  теме 

     «Прямоугольный  треугольник  и  некоторые  его  свойства»

Тип  урока: урок  изучения  и  первичного  закрепления  новых  знаний (урок  решения  учебной  задачи)

Форма  проведения  урока: фронтальная, работа  в  парах, индивидуальная  работа, проблемно-поисковая

Учитель: Бирюкова  Ирина  Владимировна

Цели  урока:

Образовательные:

1)исследовать  и  доказать  свойства  прямоугольного  треугольника

2)формировать  умения  и  навыки  применять  их  к  решению  задач

Воспитательные:

1) учить  прислушиваться  к  мнению  своих  товарищей

2) развивать  умения  работать  в  группах

Задачи:

Обучающие (образовательные):

∙ помочь  учащимися  «открыть»  некоторые  свойства  прямоугольных  треугольников

∙ сформировать умения применять новые (данные)  знания  при  решении  задач

Развивающие:

∙ продолжить  работу  над  развитием  воображения, логического  мышления  учащихся

 ∙ продолжить  работу  над  развитием  умения  сравнивать, обобщать, выделять  главное, существенное (развитие  УУД  обучающихся)

Воспитательные:

∙ продолжить  работу  над  воспитанием  ответственного  отношения  к  учебе

∙ формирование  представления  о методах  научного  познания: наблюдение, исследования, эксперимента, выдвижения гипотез

∙ умение работать  творчески, слушать  учителя, оценивать  себя

Оборудование: учебник, раздаточный  материал,  карточки  с  заданиями  для  работы, памятки, чертежные  инструменты

Преподавание  ведется  по  учебнику: Геометрия  7 – 9 классов  общеобразовательных  учреждений / под  редакцией  Л.С.Атанасян  и  др.  Москва: Просвещение, 2017 год

Обучающиеся  знакомы  со  свойством  углов  треугольника, свойством  внешнего  угла  треугольника. На  этом  уроке  они  «откроют»  свойства  прямоугольного  треугольника  и  освоят  применение  их  в  стандартной  ситуации.

Структура  урока:

1. Мотивационный  этап. Организационный  момент. Постановка  целей  и задач  урока. Актуализация  знаний. Повторение  теоретического  материала (решение  задач по  готовым  чертежам и фронтальный опрос) (5 мин.)

2. Этап  постановки  учебной  задачи (4 мин.)

3.Изучение  нового  материала. Исследование  свойств  прямоугольного треугольника  и  их  доказательство (Работа  в  парах, фронтальная). (16 мин)

4. Этап  решения  учебной  задачи – апробация  сконструированной  модели для  решения  конкретно-практических  задач. Закрепление  нового материала. (3 мин.)

5. Самостоятельная  работа  с  самопроверкой (5 мин.)

6. Подведение  итогов. Домашнее  задание. (4 мин.)

7.Рефлексия. (3 мин.)

                                           Ход  урока

1.  Мотивационный  этап.

1. Устные  задачи  по  готовым  чертежам:

1)            В                                                             2)                           А                      ÐА=60

А                             С                                                                                                         ÐВ=60

ÐА = 30ÐС = 40

ÐВ -?

                                                                                                       В                       С

                                                                                                     ÐА - ?

                    G                                                                                   В                   С

3)                                                                              4)                В

                                                          P                                                                   110

R                                                                                     А                                 С                           Д

Р R= 35                                                              Найти углы треугольника.

Найти остальные углы.

2. Проверка  ранее  изученного  материала(опрос):

∙ Треугольник, у  которого  один  из  углов  прямой   ……. (прямоугольный)

∙ Единица  измерения  углов    ……..  (градус)

∙ Против  большей  стороны  лежит  больший   …… (угол)

∙ Треугольник,  в  котором  две  стороны  равны  называется  ….  (равнобедренным)

∙ В  прямоугольном  треугольнике  сторона,  лежащая  напротив  прямого  угла  называется    …… (гипотенуза)

∙ В  равнобедренном  треугольнике  углы  при  основании  равны. Это  ….. (свойство)

Оцените  свою  работу (за  каждый  верный  ответ – 1 балл)

«5» - 10  верных  ответов  

  «4»  - 8,9  верных  ответов    

«3» - 6,7  верных  ответов   

2. Этап  постановки  учебной  задачи

 Сообщение  темы  урока, постановка  цели:

─ Посмотрите  на  треугольники, которые  лежат  у  вас  на  партах.(набор  разноцветных  треугольников – прямоугольные)

─ Какие  это  треугольники?   (прямоугольные)

─ Сформулируйте  тему  урока …….«Прямоугольный  треугольник» (записывают  в  тетрадь)

3.Изучение  нового  материала

─ Что  знаем  про  треугольники  этого  вида? (определение, название  сторон)

─ Что  нам  предстоит  изучить? (свойства, применение  в  задачах, признаки  равенства  треугольников)

─ Посмотрите  на  чертеж, который  нарисован   на  доске.

       А                                      Дано:                                                    АВС

                                                               Ð А = 30

      С                           В

 ─ Какие  элементы  треугольника  вы  можете  найти?

   ─  Как(находят  угол  В, используя  свойство  углов  треугольника)

─ Можно  ли  проще? Каким  свойством  обладают  углы  прямоугольного  треугольника?    (можно, т.к. сумма  острых  углов  в  прямоугольном  треугольнике  равна  90)

─ Есть  ли  среди  треугольников  у  вас  на  партах  равнобедренные? (есть, черные)

─ Чем  является  основание  этого  прямоугольного  равнобедренного  треугольника? (гипотенузой)

─ Задача: найдите  пожалуйста  углы  при  основании  в  этом  треугольнике.( 45)

    Формулируют  свойство  острых  углов  прямоугольного  треугольника, записывают  его  в  тетрадь: чертят  прямоугольный  треугольник, обозначают  его.

1  свойство:   А

ÐА +  ÐВ = 90

                             С                              В

 

                  И  как  дополнение: свойство  углов  прямоугольного  равнобедренного  треугольника, т.е.      ÐА = Ð В = 45

     ─ Посмотрите  снова  на  чертеж  на  доске:

 

Ð А = 30

─ Можете  ли  вы  найти  катет  ВС?

       Проблемная  ситуация: как  найти  катет  в  прямоугольном  треугольнике  с  углом  в  30, зная  гипотенузу.

─ Перед  вами   два (белых)  треугольника  похожих  на  рисунок, в  каждом  из  которых  имеется  угол  30

─ Положите  эти  треугольники  как  на  доске.

 Установите, путем  измерения, связь  между  гипотенузой  и  катетом   против  этого  угла.

─ Что  вы  получили?

─ Сделайте  вывод.(катет  лежащий  напротив  угла  в  30  равен  половине  гипотенузы)

Чертят  прямоугольный  треугольник, обозначают  его  и  записывают

 2  свойство.

А

                                                         АСВ,     ÐС = 90,  Ð А = 30,

С                            В                          

ВС =  ∙ АВ

Практическая  работа  № 3:

─ С  какими  треугольниками, лежащими  перед  вами  мы  еще  не  работали?   (красные)

─ Возьмите  эти  треугольники, измерьте  длины  гипотенузы  и  катета, лежащего  против  меньшего  острого  угла. Результат   запишите.

─ Ответьте  на  вопрос: Какая  особенность  у  прямоугольных  треугольников, в  которых  один  из  катетов  равен  половине  гипотенузы? (гипотеза: если  катет  прямоугольного  треугольника  равен  половине  гипотенузы, то  угол, лежащий  против  этого  катета, равен  30 

Выполняем  чертеж

3  свойство

А

                                                       rАСВ,    ÐС = 90,  АВ=7, ВС=3,5

                                                                                   ВС =  ∙ АВ     

С                             В

ÐА = 30

4. Этап  решения  учебной  задачи

Закрепление  нового  материала ─Этап  решения  учебной  задачи: апробация  сконструированной  модели  для  решения  конкретно-практических  задач.

5. Самостоятельная  работа  с  самопроверкой       

 Тест

Проверка  общая.

Оцените  свою  работу (за  каждый  верный  ответ – 1 балл)

6. ─ Давайте  подведем  итоги:

  В  прямоугольном  треугольнике:

1. Сумма  острых  углов  равна     ………

2. Катет, лежащий  против  угла  в   30,   равен   ……….

3. Если  катет  прямоугольного  треугольника  равен  половине   гипотенузы, то  угол, лежащий  против  этого  катета  равен   …….

─  Оцените  свою  работу (за  каждый  верный  ответ  - 1 балл)

Памятка  для  учащихся  ( раздается   каждому  ученику)

Домашнее  задание: 1) тетрадь

                                         2) нов.уч.  стр. 75 – 76; 

                                          3)  творческое  задание:

                                          А) сообщение  о  Пифагоре

                                          Б) составить  кроссворд  по  теме «Прямоугольный  треугольник»

                                            В) составить задачи  на  применение  свойств прямоугольного  треугольника  по  готовым  чертежам.

Рефлексия:

 - какие  цели  мы  ставили?

-достигли  ли  мы  их?

- до  сегодняшнего  дня  мы  не  знали  свойств  прямоугольных треугольников , а  сегодня  вы  сами  исследовали  их, выдвинули  гипотезу  и  доказали.

- оцените насколько  хорошо  вы  справились  с  поставленной  задачей.

- как  вы  оцените свою  работу  на  уроке, к  какому  уровню  себя отнесете? (презентация):

1.  Я  всё  понял  и  могу  доказать  все  свойства.

2.  Я  всё  понял  и  могу  доказать  некоторые  свойства.

3.  Для  полного  понимания  мне  необходимо  повторить  тему  дома.

4.  Я ничего не понял.

    или

Продолжи  предложение

∙ Я  узнал  на  уроке ……

∙ Мне  понравилось  на  уроке  …….

 Спасибо  за  урок