Урок по геометрии на тему "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"

Конспект урока

Учитель: Меметова В.Р.

Предмет: Геометрия

Класс: 8

Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Цель:

Образовательная: обеспечить формирование прочных умений нахождения неизвестного катета, высоты опущенной из прямого угла на гипотенузу;

Развивающие: создать условие для интеллектуального, личностного развития учащегося, развитие умения обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать выводы, обеспечить развитие познавательного интереса;

Воспитательная: создать условие позитивного отношения к изучению материала.

Тип урока: изучение новых знаний, умений.

Оборудование: проектор, дидактический материал, компьютер.

Ход урока

I.                   Организационный момент, мотивация к учебной деятельности.

Учитель приветствует учащихся, предлагает проверить готовность к уроку.

II.                Формулирование темы, цели и задачи урока. Учитель обсуждает с учащимися тему и предлагает им сформулировать цель и задачи урока

III.              Актуализация знания

1)                 Устная фронтальная работа.

Вопросы для обсуждения:

А) Какой треугольник называется прямоугольным.

Б) Дать определение высоты.

В) На какие треугольники разделяет высота, проведенная из вершины прямого угла?

Г) Сформулировать признаки подобия треугольников.

Объяснение темы:

1)                 Определение среднего пропорционального отрезка (или среднего геометрического)

2)                 Доказательство утверждений:

А) Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть средняя пропорциональная для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Б) Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональная для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. (На доске спроектирован прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С и высотой СD, опущенный из прямого угла С).

В) Решить задачу:

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰ , СН – высота, ВС =25, Найти ВН.

Решение.

Возведем в квадрат это уравнение и получим:

Ответ: 20

IV Усовершенствования умений:

Решение задач (в группах, задания по карточкам).

Задания для групп

Группа 1

Решить задачу.

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰ , СН – высота, ВС =15, Найти ВН.

Группа 2

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰ , СН – высота, ВС =5, Найти ВН.

Группа 3

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰ , СН – высота, ВС =20, Найти ВН.

V Подведение итогов.

Опишите алгоритм решения задач на нахождение пропорциональных отрезков. Проверка решений задач по карточкам.

Учитель сообщает и комментирует отметки учащихся за работу на уроке, выставляет отметки в журнал.

VI Домашнее задание: повторить теоретический материал пункт 65, решить задачу №572.