Урок по информатике на тему "Алфавитный подход к определению количества информации" (8 класс)

Информатика 8 класс Урок 8.

Тема: Алфавитный подход к определению количества информации

Цели урока: рассмотреть алфавитный подход к измерению количества информации, научиться вычислять количество информации с точки зрения алфавитного подхода.

Тип урока: ознакомление с новым материалом

План урока:

1.     Организационный этап.

2.     Актуализация знаний.

3.     Подготовка учащихся к усвоению нового материала.

4.     Объяснение нового материала.

5.     Закрепление нового материала.

7.     Заключительный этап.

Ход урока

1.     Организационный этап.

2.     Актуализация знаний.

1. Каким образом можно определить количество информации?

2.  Как называется это подход к определения количества информации?

3. Какую минимальную единицу используют для измерения количества информации?

4. Какую формулу используют для определения количества информации?

5. Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней?

6. Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 6 битов информации. Определите количество шариков в мешочке.

3. Объяснение нового материала.

Содержательный подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, как уменьшение неопределенности наших знаний. Т.е. информацию полученную при содержательном подходе можно представить использую разные слова, разную трактовку, разное количество слов (символов). Например, при бросании монеты может выпасть «орел» или «решка». Вне зависимости от того как мы скажем: (1. выпал «орел»,  2. монета выпала «орлом», 3. «орел») количество информации не меняется и составляет сколько… ???

Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к определению количества информации. Он называется алфавитным подходом. Здесь количество информации определяется количеством символом, используемых для представления информации. При алфавитном подходе количество информации в нашем примере (1. выпал «орел»,  2. монета выпала «орлом», 3. «орел») не одинаково, как это было при содержательном подходе.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания (смысла) информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

Все множество используемых в языке символов называется алфавитом. Например, алфавит русского языка включает 33 (без буквы ё 32) символа. Количество символов в алфавите называют – мощностью алфавита. Т.е. мощность алфавита русского языка равна 33.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет информационную емкость. Информационная емкость знака зависит от мощности алфавита, и связана с ней по формуле Хартли:

N – количество знаков в алфавите знаковой системы, I – количество информации, которое несет каждый знак.

N=32, 32=2^I, I=5 бит

Таким образом мы определили что один символ русского языка несет информацию, объемом 5 бит.

Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.

Алфавит – это множество символов, используемых при записи текста.

Мощность (размер) алфавита – это полное количество символов в алфавите.

Мощность алфавита обозначается буквой N.

Например:

·  мощность алфавита из латинских букв – 26;

·  мощность алфавита текста набранного с клавиатуры равна 256 (строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки    арифметических операций, скобки, знаки препинания и т.д.);

·  мощность двоичного алфавита равна 2.

Алфавит, с помощью которого записано сообщение состоит из N знаков. В простейшем случае, когда длина кода сообщения составляет один знак, отправитель может послать одно из N возможных сообщений, которое будет нести количество информации I.

Тогда в формуле

N – количество знаков в алфавите знаковой системы, I – количество информации, которое несет каждый знак.

Например, из формулы можно определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе

Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.

Задача 1. Определите, какое количество информации несет буква русского алфавита (без буквы ё).

Решение:

Буква русского алфавита несет 5 битов информации.

Формула  связывает между собой количество возможных событий и количество информации, которое несёт полученное сообщение. В рассматриваемой ситуации N – это количество знаков в алфавите, знаковой системы, а I – количество информации, которое несёт один знак.

Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации.

Количество информации в сообщении можно посчитать, умножив количество информации, которое несет один знак на количество знаков в сообщении.

где  – количество информации в сообщении

 - количество информации, которое несет один знак

 – количество знаков в сообщении

Давайте решим с вами задачу.

Задача 2. Какое количество информации содержит слово «ИНФОРМАТИКА», если считать, что алфавит состоит из 32 букв?

Решение. Что нам требуется найти в данной задаче? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ИНФОРМАТИКА».

Что нам для этого дано?

Дано: количество знаков в сообщение и мощность алфавита.

Количество знаков в сообщении равно 11, а мощность данного алфавита равна 32.

Что нам нужно найти? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ИНФОРМАТИКА».

Но мы еще не можем воспользоваться формулой, т.к. не знаем какое количество информации несет один знак. Для этого воспользуемся формулой Хартли. Сообщение записано с помощью алфавита, мощность которого равна 32, т.е. N равно 32. Мы получили уравнение. Решив это уравнение, мы получили, что количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, равно 5 бит. Зная количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, и количество знаков в сообщении, мы можем найти какое количество информации содержит наше сообщение.

Итак, наше сообщение содержит 55 бит.

1)    Какое количество информации содержит слово «КОМПЬЮТЕР», если считать, что алфавит состоит из 32 букв?

2)    Определить количество информации, содержащееся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам.

 3)    Сколько бит информации содержится в сообщении, состоящем из 5 символов, при использовании алфавита, состоящего из 64 символов.

Практическая работа №2. «Тренировка ввода текстовой и числовой информации с помощью клавиатурного тренажера»

5. Подведение итогов.

6. Задание на дом: 1.3.3, задачи 1.8-1.10.