Урок по теме «Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания. Единицы измерения информации»

Тема: «Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания. Единицы измерения информации».

Цели урока:

-                Ввести понятие «количества информации»; научить находить количество информации,

-                воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.

-                развитие мышления, познавательных интересов, самоконтроля, умения конспектировать.

Ход урока:

I. Орг. момент.

II. Проверка д/з.

III. Изучение нового материала.

  Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Информацию, которую получает человек, можно считать мерой уменьшения неопределенности знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности наших знаний, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

            Сообщения обычно содержат информацию о каких-либо событиях.  Количество информации для событий с различными вероятностями определяется по формуле:  

где I – количество информации,

 N – количество возможных событий,

 p_i- вероятности отдельных событий.

            Если события равновероятны, то количество информации определяется по формуле:

I = log2N

 или из показательного уравнения:

N = 2I.

Пример 2.1. После экзамена по информатике, который сдавали ваши друзья, объявляются оценки («2», «3», «4» или «5»). Какое количество информации будет нести сообщение об оценке  учащегося A, который выучил лишь половину билетов, и сообщение об оценке учащегося B, который выучил все билеты.

Опыт показывает, что для учащегося A все четыре оценки (события) равновероятны и тогда количество информации, которое несет сообщение об оценке можно вычислить по формуле 2.2:

I = log₂4 = 2 бит

На основании опыта можно также предположить, что для учащегося B наиболее вероятной оценкой является «5» (p₁ = 1/2),  вероятность оценки «4» в два раза меньше (p₂ = 1/4),  а вероятности оценок «2» и «3» еще в два раза меньше  (p₃ = p₄  = 1/8). Так как события неравновероятны, воспользуемся для подсчета количества информации в сообщении формулой 2.1:

I = -(1/2Elog₂1/2 + 1/4Elog₂1/4 + 1/8Elog₂1/8 + 1/8Elog₂1/8) бит = 1,75 бит

Вычисления показали, что при равновероятных событиях мы получаем большее количество информации, чем при неравновероятных событиях.

Единицы измерения количества информации. За единицу количества информации принят 1 бит —  количество информации, содержащееся в сообщении, уменьшающем неопределенность знаний в два раза.

Принята следующая система единиц измерения количества информации:

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 2¹⁰ байт

1 Мбайт = 2¹⁰ Кбайт = 2²⁰ байт

1 Гбайт = 2¹⁰ Мбайт = 2²⁰ Кбайт = 2³⁰ байт

III. Закрепление изученного материала.

1.      Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет?  (3 бита)

2.   Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками? (6 бит.)

3.      В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок? (7 бит)

4.      Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты? (5 бит)

5.      Заполнить пропуски числами и проверить правильность вычислений с помощью программы перевода единиц измерения Advanced Converter:

           а) 1,5 Кбайт = __ байт = __ бит, (5 Кбайт = 5120 байт = 40 960 бит)

           б) __ Кбайт = __ байт = 12288 бит; (1,5 Кбайт = 1 536 байт = 12288 бит)

           в) __ Кбайт = __ байт = 2¹³ бит; (1 Кбайт = 2¹⁰ байт = 2¹³ бит)

           г) __Гбайт =1536 Мбайт = __ Кбайт;  (1,5 Гбайт = 1536 Мбайт = 1 572 864 Кбайт)

           д) 512 Кбайт = 2__  байт = 2__  бит. (512 Кбайт = 2¹⁹ байт = 2²² бит)

IV. Д/з

Выучить материал, изученный на уроке.

VI. Итог урока.

Краткое описание документа:

Тема: «Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания. Единицы измерения информации».

Цели урока:

• Ввести понятие «количества информации»; научить находить количество информации,
• воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.
• развитие мышления, познавательных интересов, самоконтроля, умения конспектировать.