Урок по теме "Логические операции"

• 1 слайд

  Тема урока:
  25.02.09
  Алгебра высказываний.
  

• 2 слайд

  1. Какие существуют основные формы
  мышления?
  Понятие
  Высказывание
  Умозаключение
  

• 3 слайд

  2. Являются ли данные предложения
  высказыванием?
  1. Л.Н. Толстой написал роман
  «Анна Каренина».
  2. Кому на Руси жить хорошо?
  3. Сканер – устройство ввода информации.
  4. Ах как хорошо ранним утром
  в летнем лесу!
  

• 4 слайд

  3. Составьте истинные и ложные
  высказывания.
  Текстовый
  процессор
  Римская система
  счисления
  Компьютер
  Графический редактор
  
  - позиционная
  система счисления.
  
  
  - непозиционная
  система счисления.
  
  - программа для создания,
  редактирование,
  форматирования и
  макетирования
  текстового документа.
  
  - устройство для вывода
  информации.
  
  - программа для создания,
  редактирования,
  и просмотра
  графических изображений.
  

• 5 слайд

  4.Простые и составные высказывания.
  Принтер – устройство вывода информации.
  
  Число 44 четное и двухзначное.
  
  Процессор является устройством обработки
  информации и принтер является
  устройством печати.
  
  Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
  
  Двоичная система счисления являются
  позиционной .
  

• 6 слайд

  Простые высказывания:
  Принтер – устройство вывода информации.
  
  Двоичная система счисления являются
  позиционной .
  
  
  

• 7 слайд

  Составные высказывания:
  
  Число 44 четное и двухзначное.
  
  Процессор является устройством обработки
  информации и принтер является
  устройством печати.
  
  Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
  
  

• 8 слайд

  В 1854 году появился главный его труд "Исследования законов мышления,
  на которых основаны математические теории логики и вероятностей".
  Джордж Буль
  (1815 — 1864).
  

• 9 слайд

  «Число 1+ 225 = 4294967297 – простое».
  Ферма (1601-1665)
  

• 10 слайд

  Логическая переменная – это простое высказывание
  
  A,B,C,D,E,F,G,H,…
  «ИСТИНА» -1 и «ЛОЖЬ» -0.
  Логическая функция – составное высказывание
  F(А,В,С,…)
  

• 11 слайд

  «2 ∙ 2=5 и 3 ∙ 3=10».
  Записывается логическое произведение так: А∙В, А^В, А and В, A&B.
  Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
  
  1). «2 ∙ 2=5 и 3 ∙ 3=10»,
  2). «2 ∙ 2=5 и 3 ∙ 3= 9»,
  3). «2 ∙ 2=4 и 3 ∙ 3=10»,
  4). «2 ∙ 2=4 и 3 ∙ 3= 9».
  

• 12 слайд

  0
  0
  0
  1
  Таблица истинности конъюкции
  

• 13 слайд

  «2 ∙ 2=5 или 3 ∙ 3=10».
  Записывается логическое произведение так: А+В,
  А or В, A V B.
  1). «2 ∙ 2=5 или 3 ∙ 3=10»,
  2). «2 ∙ 2=5 или 3 ∙ 3= 9»,
  3). «2 ∙ 2=4 или 3 ∙ 3=10»,
  4). «2 ∙ 2=4 или 3 ∙ 3= 9».
  Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции),
  истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
  

• 14 слайд

  0
  1
  1
  1
  Таблица истинности дизъюнкции
  

• 15 слайд

  Логическое отрицание (инверсия)
  делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.
  Записывается логическое отрицание ¬А, не А
  

• 16 слайд

  Таблица истинности инверсии
  0
  1
  

• 17 слайд

  Задание 1
  Есть два простых высказывания:
  
  А ={Число 10 - четное},
  В = {Киев – столица России}.
  
  Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность.
  

• 18 слайд

  Задание 2
  
  Запишите следующие логические высказывания в виде логических выражений.
  
  1. Число 17 нечетное и двузначное.
  2. Неверно, что корова – хищное животное.
  3. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты учителю.
  4. На уроке информатике необходимо соблюдать особые правила поведения.
  5. Абитуриенты выбирают экзамены физику или информатику.
  6. Драйвер – это программа, которая обеспечивает управление работой устройств, а также позволяет производить настройку параметров устройств.
  

• 19 слайд

  Задание 2
  
  Запишите следующие логические высказывания в виде логических выражений.
  
  1. Число 17 нечетное и двузначное. ( A & B )
  2. Неверно, что корова – хищное животное. (¬ A )
  3. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты учителю. ( A & B)
  4. На уроке информатике необходимо соблюдать особые правила поведения. (С)
  5. Абитуриенты выбирают экзамены физику или информатику. (АVB)
  6. Драйвер – это программа, которая обеспечивает управление работой устройств. (D)
  

• 20 слайд

  Задание 3
  
  Какое логическое выражение соответствует высказыванию:
  «Точка Х принадлежит интервалу (А;В)».
  1. (Х<A) или (X>B),
  2. (X>A) и (X<B),
  3. не (X<A ) или (X<B),
  4. (X>A) или (X>B)
  
  

• 21 слайд

  Задание 4
  
  Даны простые высказывания:
  А = {Принтер – устройство вывода информации},
  В = {Процессор - устройство обработки
  информации},
  С = {Монитор - устройство хранения информации},
  D = {Клавиатура - устройство ввода информации}.
  
  Определите истинность составных высказываний:
  

• 22 слайд

  А - истинное
  В - истинное
  С - ложное
  D - истинное
  
  1 вариант
  а) A & B & C & D
  б) ¬ А & B
  в) C V D
  г) ¬ C & D
  2 вариант
  а) A V B V C V D
  б) A & ¬B
  в) C & D
  г) СV ¬D
  

• 23 слайд

  А - истинное
  В - истинное
  С - ложное
  D - истинное
  
  1 вариант
  а) A & B & C & D - ложное
  б) ¬ А & B - ложное
  в) C V D - истинное
  г) ¬ C & D - истинное
  2 вариант
  а) A V B V C V D – истинное
  б) A & ¬B - ложное
  в) C & D - ложное
  г) СV ¬D - ложное
  

• 24 слайд

  Задание 5
  Каким логическим операциям соответствуют эти множества?
  A & B
  C V B
  (А & C) ¬ B
  А
  
  
  В
  С
  В
  С
  В
  А
  

• 25 слайд

  Домашнее задание:
  
  учебник стр.125-129
  
  Придумайте три составных высказывания из школьных предметов и запишите их с помощью логических операций.
  Желаю успеха!