Урок по теме: «Правильные многоугольники»

Урок по теме: «Правильные многоугольники»

Тема: Правильные многоугольники

Класс: 9 класс

Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие, геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока: Ввести понятие правильного многоугольника, вывести формулу градусной меры угла правильного многоугольника и закрепить навыки вычисления градусной меры угла в ходе решения упражнений.

Задачи:

1.                 Сформулировать понятие правильного многоугольника и формулу градусной меры угла правильного многоугольника.

2.                 Развивать пространственное мышление.

3.                 Воспитывать аккуратность и внимание.

Оборудование: раздаточный материал.

Ход урока.

1. Организационный момент: Учитель заходит в класс, просматривает готовность учащихся к уроку, и говорит: «Здравствуйте ребята, (зрительный контакт) садитесь». Проверяет присутствующих и отсутствующих.

2. Актуализация знаний: (Ответы на вопросы учителя)

Учитель: Приведите примеры многоугольников, которые мы изучали?

Ученик: Четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник.

Учитель: Чему равна сумма углов n-угольника?

Ученик:

Учитель: Найдите сумму углов пятиугольника.

Ученик: 540

3.  Изучение нового материала:

Учитель: Как вы считаете какие многоугольники можно расположить без пропусков и в то же время без наложения друг на друга?

Учащиеся затрудняются ответить на поставленный вопрос. Тогда учитель предлагает следующую задачу: Представьте, что вам нужно сшить одеяло из многоугольников, что бы оно получилось красивым нужно, чтобы эти многоугольники не образовывали щелей и не накладывались друг на друга. Учащиеся открывают тетрадки и пробуют нарисовать одеяло из многоугольников.

Учитель: Теперь измерьте получившиеся многоугольники. Что вы заметили?

Учащиеся: Многоугольники состоят из одинаковых сторон и углов.   Учитель: Совершенно верно. Такие многоугольники называются правильными. Запишите определение в тетрадь.

Тема урока появляется на доске.

Учитель: Распределите многоугольники в 2 группы (на интерактивной доске появляется множество фигур)

Обучающиеся распределяют многоугольники в 2 группы. Идет беседа почему так распределили? Выделяется отличительные особенности правильных многоугольников.

Учитель: Возьмем любой правильный n-угольник. Нам известна формула для нахождения суммы n-угольника:, где n-  количество углов. Каким образом, зная сумму углов, мы сможем узнать градусную меру одного угла?

Учащиеся приходят к выводу, что для нахождения градусной меры одного угла нужно сумму углов разделить на их количество. Получается формула:

Учитель: Полученная формула называется градусной мерой правильного многоугольника. Запишите формулу в тетрадь.

Первичное закрепление.

Решаем следующие задачи:

1. Найти градусную меру десятиугольника.

n = 144

2. Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если каждый его угол равен 135.

Решение:

180n-360=135n

180n-135n=360

45n=360

n=

n=8

3. Сколько углов имеет правильный многоугольник, если сумма его углов 1260.

Решение:

180(n – 2) =1260

180n=1260 + 360

n = 9

4. Первичный контроль.

1 вариант.

1.Вставьте пропуски:

1.1 Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все ____ между собой равны и все ___ равны.

1.2 

2. Что обозначает  в формуле градусной меры правильного многоугольника?

2 вариант.

1.Вставьте пропуски:

1.1 Правильный многоугольник — это выпуклый ____, у которого все стороны  между собой ___ и все углы равны.

1.2 

2. Что обозначает n в формуле градусной меры правильного многоугольника?

На доске учитель пишет домашнее задание:

1.                 гл.12 п.105. № 1081 (г, д); 1083 (в, г); № 1078; №1079

2.                 Творческое задание: с помощью компьютера составить элемент орнамента из различных видов правильных многоугольников.

5. Рефлексия:

В конце урока учитель спрашивает учеников: Какие моменты были сложными?

Выставление оценок.