Урок по теме: "«Угол между скрещивающимися прямыми.»

КОНСПЕКТ УРОКА

Класс: 10                   Предмет: геометрия

Тема урока «Угол между скрещивающимися прямыми в кубе»

Обучающие цели:

- обобщить и систематизировать умения и навыки в решении задач на нахождение угла между скрещивающимися прямыми;

- выявить пробелы в знаниях;

- осуществить коррекцию знаний учащихся;

Развивающие:

 - развивать навыки самостоятельной работы,  самоконтроля, самооценки;

 - развивать коммуникабельность, креативность, умение анализировать, обобщать,   

 - сравнивать, выделять главное;

 - развивать логическое мышление, математическую речь;

Воспитательные:

- воспитывать познавательный интерес к предмету и уверенность в своих силах;

- воспитывать творческую самоответственность личности, стремящуюся к самореализации и составлению субъективности на всех этапах урока логического мышления, познавательного интереса.

Планируемые образовательные результаты:

-личностные:  формируют положительное отношение к процессу познания, применяют правила делового сотрудничества - умения общаться в коллективе и в паре, адекватно оценивают свою и чужую учебную деятельность;

-метапредметные:

-регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления, вырабатывают умение сосредоточиться, мобилизоваться перед решением сложной задачи являются залогом успешной деятельности учащихся;

-познавательные – становят и решают проблемы;

 -коммуникативные – формулируют  вопросы, учатся слушать и понимать других, строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей, оформлять мысли в устной форме, планировать  учебное сотрудничество, работа в паре /группе.

      -предметные:   воспитание мировоззренческих представлений о математике как универсальном инструменте решения прикладных задач,  формирование методологической компетентности, обобщение метода математического моделирования как общего  метода для решения задач различных типов;

Тип урока: комплексное применение знаний и способов деятельности учащихся.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, презентация, модели куба

Структура урока:

1. Организационный момент – 2 мин.
2. Актуализация знаний – 8 мин.
3. Постановка проблемы – 5 мин.
4. Поиск решения – 10 мин.
5. Защита найденных способов решения – 15 мин
6. Подведение итогов урока, постановка домашнего задания – 5 мин.

ХОД УРОКА

Дидактическая структура урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых  результатов	Планируемые результаты
				предметные	УУД
I.  Организа-ционный момент	Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку	Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку		Проверка готовности обучающихся, их настроя на работу	Регулятивные:-нацеливание на успешную деятельность, желание узнать  новое.
II. Актуализация знаний	Задает учащимся наводящие вопросы	Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры	Учитель предлагает сформулировать все понятия и теоремы, которые пригодились при выполнении домашней работы. Какие понятия, сведения, теоремы вам пригодились для выполнения домашней работы? Давайте сформулируем. *        определение куба. *        основные свойства куба. *        вычисление длины диагонали грани. *        вычисление длины диагонали куба *        определение угла между двумя прямыми в пространстве. *        определение угла между скрещивающимися прямыми. *        определение  перпендикулярности  прямых. *        теорема о трёх перпендикулярах. Для закрепления предлагаются задачи для устного решения:  Предлагается подумать, что объединяет все рассмотренные пары прямых (они лежат в одной плоскости), тогда какие еще возможны варианты? (скрещивающиеся). Формулируется тема урока и его цели	Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учеб-ной задачи, синтез	Познавательные: - выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; личностные: - выражать положительное отношение к процессу познания; проявлять внимание, желание узнать больше. - знание основных моральных норм работы в паре (справедливого распределения, взаимопомощи, ответственности); коммуникативные:                               - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами в изменённой ситуации
III. Постановка проблемы Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Предлагает учащимся подумать и сформулировать проблему	Формулируют цель урока:	Нужно определить всевозможные варианты расположения пар скрещивающихся прямых в кубе	Находят  решение проблемы или приходят к выводу о её  невозможности.	Регулятивные:  - постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще не известно; познавательные:  - постановка и решение проблемы; личностные:           - развитие познавательных интересов учебных мотивов; коммуника-тивные:                      - умение ясно и четко излагать свое мнение, выстраивать речевые конструкции
III. Поиск решения Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Предлагает учащимся подумать и сформулировать проблему, проводит проблемную беседу	Формулируют проблему урока: рассмотреть всевозможные варианты пар скрещивающихся прямых в кубе и научиться находить углы между ними	Работа проводится в группах по 5 человек, на моделях учащиеся находят варианты расположения скрещивающихся прямых в кубе, каждая группа выбирает 1 вариант и находит способ вычисления угла	Находят  решение проблемы или приходят к выводу о её  невозможности.	Регулятивные:  - постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще не известно; познавательные:  - постановка и решение проблемы; личностные:           - развитие познавательных интересов учебных мотивов; коммуника-тивные:                      - умение ясно и четко излагать свое мнение, выстраивать речевые конструкции
IV.  Защита найденных способов	Комментирует, направляет учащихся, помогает и поддерживает защищающих свои решения	Защищают  свой способ, слушают другие варианты, обобщают и аргументируют свои ответы.	Остальные слайды	Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.	Регулятивные: -определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; личностные: - умеют сопоставляют и отбирают информацию, контролируют процесс и результат учебной математической деятельности; познавательные:  - передают содержание в сжатом, или развернутом виде; коммуникативные:  - умеют организовывать взаимодействие в группе ( распределяют роли, договариваются друг с другом).
V. Итог урока.	Подводит итоги урока с помощью учащихся.	Делают выводы под руководством учителя.		Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают оценку результатов своей деятельности, понимают причины успеха	Личностные: проявляют положительное отношение к процессу познания; познавательные: преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область; коммуникативные:- умеют принимать точку зрения другого, слушать