Урок по теме "Умножение многочлена на одночлен".

Тема: «Умножение многочлена на одночлен»

  Цели: повторение правила умножение многочлена на одночлен; сформировать умение преобразовать произведение многочлена  и выносить за скобки общий множитель одночлен.

План урока.

1.     Повторение.

2.     Диктант.

3.     Закрепление.

4.     Итоги урока.                                             

  Ход урока.

1.     Повторение. Для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд.

По горизонтали:

1.     Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен.

2.     Выражение, представляющие собой сумму одночленов.

3.     Числовой множитель у одночлена.

4.     Выражение, представляющие собой произведение числовых и буквенных множителей.

По вертикали:

1.     Равенство, верное при любых значениях переменной.

2.     Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть.

3.     Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное тождество.

4.     Многочлен , каждый член которого записан в стандартном виде и среди них нет подобных, называют многочленом какого вида.

 

1)     Правило раскрытия скобок, если перед скобкой знак плюс.

2)     Правило раскрытия скобок, если перед скобкой знак минус.

3)     Какие слагаемые можно взаимно уничтожать.

4)     Правило умножения многочлена на одночлен.

2.    Математический диктант.

1вариант

2вариант

1.     Преобразуя многочлен, ученик представил все его члены в стандартном виде. Что еще бывает нужно сделать, чтобы получился многочлен стандартного вида. 2.     Найдите ошибки в решениях и объясните их: (2а+5)-(3а-7)=2а+5-3а-7=-а-2    а(а-2)-(а2+6)=а2-2-а2-6=-8         в3(а-в2)-а=ав3-в6-ав3=-в6 3.     Вынеси общий множитель за скобки.                                      2ав+3а;  6х2-3х;   -х5-3х7-2х4

1.     Преобразуя многочлен, ученик привел все подобные члены. Что еще бывает нужно сделать, чтобы получился многочлен стандартного вида. 2.     Найдите ошибки в решениях и объясните их:                                     (7х-6)-(2х+3)=7х-6+2х-3=9х-9 Х(х+4)-(х2+5)=х2+4-х2-5=-1      х2(у-х3)-у=ух3-х5 –ух3=-х5 3.     Вынеси общий множитель за скобки.                                           3х-2ху;   2у-6у2;   у4+5у6-3у2

3.   Закрепление: «Это интересно знать».

1) однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырвал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок обнаружили какое-то черное вещество. Название этого вещества зашифровано уравнениями. Решите уравнения, корни уравнений замените буквами, используя соответственно « число-буква».

7(2х-1)+5(3х+2)=32;   -4(х-2)+5(2х+3)=-1;     6(5х+4)-3(3х+2)=72;                     5(4х-3)-7(3х+1)=х;       (12-5)+(-7+3х)33;        (1-5,1х)-(1,7+5,4х)=1.

               Прочитайте!

  Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах и ящиках.

   Узнайте, в каком году случилось описанное событие. Определив степени данных многочленов:                            ху+ав+ср;                                                                  ху²-3а⁴в+1,1ср⁵;                       ах+10ус⁵-7в⁶;     а⁵+7-ху.

  Итак, графит был найден в 1565 году. Скажите в каком веке был найден графит?

   У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывали тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой, сурьмой. Позднее стали добавлять глину и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы его пишем сегодня, появился  в конце 18 века.

2) На Земном шаре обитают птицы - безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано.

  Заполните пропуски многочленов М так, чтобы получилось тождество.

   а)3х+5+М=8х-11 .  5х-16(Ф);  -5х+16(А);   8х+6(Н);   -8х-6(М).

   б)7х+3+М=х²+7х-15 .   х+12(Я);   х²+12(К);  х²-18(Л);  -х-11(Б).

   в)М+2х²у-8=0 .     2х²у+8(Е);   8-2х²у(А);  3ху²+8(М);  -2ху²+8(Х).

Определите общий множитель:

а)8х⁴у²-12х²у² ;   х²у²(Ц);    2х²у²(В);   4ху(Г);         4х²у²(М).

б)3а³в-6а²в² ;    а²в²(Д);   3ав(Ю);   3а²в²(Я);  3а²в(И).

в)16ав²-24а²вс+8авс² ; 4ав(Н);  4а²вс(Ж);  4ав²(Л);  4а²в²(З).

Вынесите общий множитель за скобки:

а)15а²-24ав;  ав(15а-24в)(Э); 3а(5а-8в)(Г); 3ав(5а-8)(П); 5а(3а-5в)(Р).

б) ; (Ю);   

  Фламинго из песка строят гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строят высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливым – то более низкими.

  

__4. Итоги урока.

Подводя итог урок учащимся задаются следующие вопросы:

1.     Узнали вы для себя что – либо нового и полезного?

2.     Что на ваш взгляд, мешало вам работать?

3.     Что помогло преодолеть эти трудности ?

  Мы поговорили с вами как выполняются действия с одночленами  и многочленами, правила раскрытия скобок, вынесение общего множителя за скобки.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет трудным,

Никогда не довались легко

Достижения людям.

Спасибо за урок!!!