Урок + презентация Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными

• 1 слайд

  Тема урока:
  «Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными»
  МБОУ Купавинская средняя общеобразовательная школа №22
  г. Старая Купавна, Ногинского района, Московской области
  Ногинск 2018 год
  Королева Дарья Максимовна
  

• 2 слайд

  
  Задачи:
  
  образовательная: закрепление, систематизация и обобщение знаний, контроль за усвоением ЗУН;
  воспитательная: привитие интереса к изучаемому предмету 
  развивающая: формирование навыков самостоятельной деятельности, выработка внимания.
  Цель урока: 
  усвоение знаний в их системе, умение самостоятельно применять полученные ЗУН.
  

• 3 слайд

  Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
  
  Дьёрдь Пойа
  

• 4 слайд

  Математическая разминка
  1.Какие основные способы решения систем уравнений вы знаете?
  2.Каким способом можно решить систему, одно из уравнений которой – уравнение второй степени?
  3.Расскажите алгоритм решения
  таких систем .
  

• 5 слайд

  № 1.Решите систему уравнений:
  
  

• 6 слайд

  №2 * Решите систему уравнений:
  
  

• 7 слайд

  Физминутка
  

• 8 слайд

  
  
  ТЕСТ
  по теме «Решение систем
  уравнений второй степени»
  Не забудьте подписать свою работу!
  

• 9 слайд

  Домашнее задание
  № 433 (в,г),
  434 (а,б)
  

• 10 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 11 слайд

  
  
  
  Данный урок был проведен
  в МБОУ Купавинской СОШ №22
  Декабрь 2017 года
  

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: усвоение знаний в их системе, умение самостоятельно применять полученные ЗУН.

Задачи:

образовательная: закрепление, систематизация и обобщение знаний, контроль за усвоением ЗУН;
воспитательная: привитие интереса к изучаемому предмету 
развивающая: формирование навыков самостоятельной деятельности, выработка внимания.

Оборудование:

интерактивная доска, проектор.

Структура урока:

1. Организационный этап.

2. Этап проверки домашнего задания.

3. Этап актуализации знаний.

4. Этап обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

5. Тестирование по теме урока

6. Подведение итогов урока.

7. Информация о домашнем задании.

Ход урока:

1. Организационный этап (2 мин.) 

- Здравствуйте, ребята, сегодня мы продолжим работу по решению систем уравнений  второй степени.  Вы должны быть сосредоточенными, внимательными , активными, поскольку при решении систем уравнений  большая часть ошибок допускается от неумения настроиться на работу.

2. Этап проверки домашнего задания (3 мин.) /Фронтальная работа/

- Начнём с проверки домашнего задания.

- ***Петя*** какое задание Вам было задано на сегодня? (№431 абв)

- Поднимите руку у кого есть вопросы по домашнему заданию?

- Что вызвало затруднение в домашнем задании?

3. Актуализация знаний (5 мин.)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Дьёрдь Пойа

Перед тем, как входить в воду, т.е. перед  решением задачи проведем математическую разминку.

     1.Какие основные способы решения систем уравнений вы знаете?( методы сложения, подстановки, графический)

      2.Каким способом можно решить систему, одно из  уравнений которой – уравнение второй степени? (Метод подстановки)

      3.Расскажите алгоритм решения таких систем (стр 117) 

1) в уравнении первой степени одну переменную выражают через другую;

2) подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, благодаря чему получается уравнение с одной переменной;

3) решают получившееся уравнение с одной переменной;

4) находят соответствующие значения второй переменной.

- А теперь можете смело входить в воду

4. Этап обобщения и систематизации знаний, умений и навыков. (15 мин.)  /Коллективная работа /

Мы повторили алгоритм решения систем уравнений, а сейчас пришло время показать его применение.

- Открываем тетради. Записываем число 22.12.2017 г. Классная работа.

- Один ученик будет работать у доски, а остальные - в своих тетрадях. Прошу обратить внимание на грамотное оформление решений.

- Задание есть у Вас на столах.

- Прочитайте его.

- Желающие работать  у доски?

№ 1.Решите систему уравнений:

x+ y =8                  

xy = -20     

Ответ: (10; -2); (-2;10) .

№2 * Решите систему уравнений:

x+ y =6,

xy  = -16

ФИЗМИНУТКА. (2 мин.)   – К нам в гости пришел наш с Вами друг давайте поприветствуем его.

5. Тестирование по теме « Решение систем уравнений второй степени» (13 мин.) /Индивидуальная работа/

- У вас на столах лежат конверты. Откройте их.

- Подпишите листочки в клетку. Запишите вариант. Прочитайте задание.

- Поднимите руку, у кого есть вопросы?

- Приступаем к работе. У Вас ... минут.

...

- Все справились молодцы.

6. Подведение итогов урока. (2 мин)

- Какие же системы уравнений мы решали на уроке? (Системы уравнений второй степени)

- Каким способом решали эти системы? (Способом подстановки)

7. Информация о домашнем задании. (3 мин)

-Домашнее задание № 433 (в,г), 434 (а,б) записано в школьном портале.

-Дома вы будете решать системы, с которыми мы работали сегодня на уроке. Поэтому, я думаю, у вас не возникнет вопросов, все будет понятно.

-Спасибо за урок.

ТЕСТ

по теме «Решение систем уравнений второй степени»

Вариант 1

1.Укажите решение системы уравнений

x + y   = 5

x²-y² = 13

а) (-2; -3)                     б) (3,8; 1,2)                        в) (-1,2;3,8)

2. Решите систему уравнений

y= x + 1

x² + y = 1

а) (0;1) ; ( -1 ;0)      б) (3;4) ; (1; 0)             в) (1;2) ; (2; 1)

ТЕСТ

по теме «Решение систем уравнений второй степени»

Вариант 2

1.Укажите решение системы уравнений

 

x - y = 3

x² -  y² = 15

а) (4;1)              б) (-4;-1)                в) ( 1;4)

2. Решите систему уравнений

 

y = x – 1 

x² -2y = 26

а) (6;5); ( -4 ; -5)           б) (5;8); ( 1; 4)          в) (4;5); ( -6;-5)