Урок в 9 классе по математике на тему "Метод интервалов для решения неравенств"

• 1 слайд

  Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность
  

• 2 слайд

  Устно
  Какие неравенства называют квадратными?
  Какие правила используют при решении неравенств?
  Что значит решить неравенство?
  Что является решением неравенства?
  Какие способы решения квадратных неравенств вы знаете?
  
  
  

• 3 слайд

  Используя график функции
  
  а) охарактеризуйте знак первого коэффициента и дискриминанта;
  
  
  б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает :
  
  - значения, равные нулю,
  - положительные значения,
  - отрицательные значения
  y
  x
  0
  -5
  -2
  

• 4 слайд

  Охарактеризуйте знак первого коэффициента и дискриминанта
  1
  3
  2
  

• 5 слайд

  Охарактеризуйте знак первого коэффициента и дискриминанта
  
  

• 6 слайд

  Какие из этих неравенств являются квадратными?
  Х−𝟐>𝟎
  𝟐−𝟏𝟕Х≤𝟑Х
  𝟑−х х+𝟕 >𝟎
  𝟏𝟐Х−𝟏 𝟓 <𝟐Х
  𝐱 𝟐 +𝟐Х−𝟑≥𝟎
  (Х−𝟑)(Х+𝟓) Х−𝟏𝟕 ≤𝟎
  
  

• 7 слайд

  1) 𝟑−х х+𝟕 >𝟎
  2) 𝐱 𝟐 +𝟐Х−𝟑≥𝟎
  

• 8 слайд

  (Х−𝟑)(Х+𝟓) Х−𝟏𝟕 ≤𝟎
  f(x)= (Х−𝟑)(Х+𝟓) Х−𝟏𝟕
  Х≠17
  Х=3; х=-5
  х
  -5 3 17
  х∈(-∞;-5)∪(3;17]
  

• 9 слайд

  Алгоритм решения неравенств
  методом интервалов
  Записать неравенство …….и
  
  Ввести функцию
  Найти ее область определения
  Найти нули функции
  Разбить область определения функции на промежутки
  Определить знак функции на каждом промежутке
  Выписать промежутки, являющиеся решением неравенства
  

• 10 слайд

  Решите неравенство
  (Х 𝟒 -14 Х 𝟐 +49) (Х−𝟏) 𝟐
  (Х 𝟐 +𝟐Х+𝟕)(Х⁷−𝟏) (Х−𝟐) 𝟗
  ≤0
  

• 11 слайд

  Решение
  дробно-рациональных неравенств
  методом интервалов
  

• 12 слайд

  (Х 𝟒 -14 Х 𝟐 +49) (Х−𝟏) 𝟐
  (Х 𝟐 +𝟐Х+𝟕)(Х⁷−𝟏) (Х−𝟐) 𝟗
  ≤0
  

• 13 слайд

  Самостоятельная работа
  с самопроверкой по эталону
  1в) (х+3) 2 (х−1) 3 (х+2) (х+5) 4 ≤ 0
  2в) (х−2) (х+3) 4 5−2х х 5 ≤0
  

• 14 слайд

  Каким методом можно решить данное неравенство?
  Х 𝟒 + Х 𝟐 -30<𝟎
  х 𝟐 = t , t ≥𝟎
  𝒕 𝟐 + t - 30 <𝟎
  t
  (t – 5 )(t + 6)<𝟎
  -6
  5
  0
  0 ≤х 𝟐 <𝟓
  х 𝟐 <𝟓
  х 𝟐 −𝟓<𝟎
  𝟎≤𝒕<𝟓
  х∈ (- 𝟓 ; 𝟓 )
  
  Ответ:(- 𝟓 ; 𝟓 )
  
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  (х+8) 4 (1−х) 3 (х+5)( х 2 −3х+2) ≥0
  1− 1−8х² х < 2
  

• 16 слайд

  Хорошего дня!!!
  

Краткое описание документа:

Урок в 9 классе по математике по теме "Решение неравенств методом интервалов" для учащихся с хорошей математической подготовкой. В ходе урока рассматриваются квадратные неравенства, биквадратные неравенства, дробно-рациональные неравенства , имеющие нули четной кратности и изолированные точки. Все эти неравенства в ходе урока решаются с использованием метода интервалов.