Урок Веб-квест "Теорема Пифагора"

Веб-квест «Эта удивительная теорема Пифагора»

Сизых Татьяна Валентиновна, [e-mail], https://sites.google.com/site/tatjanasizyh/home/veb--kvest-eta-udivitelnaa-teorema-pifagora

Общие сведения

Тема урока: Теорема Пифагора

Предметная область: геометрия, 8 класс 

Цель веб-квеста: познакомиться с биографией Пифагора, различными  доказательствами его знаменитой теоремы, с ее применением в практической деятельности человека.

Оборудование: компьютеры с выходом в Интернет, мультимедиа проектор, принтер.

Введение

«…Геометрия владеет двумя сокровищами –

Теоремой Пифагора и золотым сечением…»

                                                                  И. Кеплер

Теорема Пифагора -  одна из самых известных геометрических теорем древности, которую помнит каждый человек, который когда-либо учился в средней школе. Даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах» — квадрате на гипотену­зе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота — красота — значимость.

Теорема Пифагора (без доказательства) встречается еще в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. Она была известна в Древнем Китае и Индии. О прямоугольном треугольнике со сторонами 3;4;5 единиц длины за 200 лет до н.э. знали и египтяне, считая его магическим.

Почему же она названа именем Пифагора и почему ее сравнивают с золотом? Сколько существует различных доказательств у этой теоремы и каково ее практическое применение?

Вы ответите на эти вопросы после прохождения квеста. Вы узнаете много интересного для себя, научитесь применять полученные знания в жизни.

Удачи в работе!

Задание:

1.С помощью дополнительной литературы, основанной на исторических фактах, познакомиться с открытиями и жизнью Пифагора и его последователей с точки зрения истории развития математики и других наук.

2.Изучить различные способы существующих доказательств теоремы Пифагора.

3.Рассмотреть теорему Пифагора, как источник замечательных математических открытий. 4.Определить значение теоремы Пифагора для развития науки и использовании теоремы в различных областях.

Вам предстоит разбиться на группы, выбрав роли, от лица которых вы будете проходить веб-квест, выполняя задания. При выполнении заданий вы можете пользоваться Интернет-ресурсами. Итогом работы групп будет создание презентаций.

Работа над квестом займет два урока. На первом уроке Вам необходимо познакомиться с ролевыми заданиями. Перед началом работы ознакомьтесь с критериями оценивания! Каждой группе необходимо выполнить свое задание-проект, используя предлагаемый информационный материал. Второй урок будет посвящен защите ваших проектов и их оцениванию.

Уважаемые ребята!

Выберите роль, на следующих страницах сайта познакомьтесь с заданиями и приступайте к их выполнению.

Желаю успехов!

Описание ролей

·         биографы

Вам необходимо, изучив биографию Пифагора, провести исследовательскую работу, в ходе которой вы должны найти малоизвестные стороны жизненного и творческого пути великого ученого. Вам нужно найти ответ на вопросы: «Почему теорема носит имя Пифагора, если она была известна задолго до его рождения?», «Какие еще названия есть у знаменитой теоремы?».

·         теоретики

Вам нужно найти ответ на вопрос: «Сколько существует различных доказательств данной теоремы?» Показать умение доказывать теорему наиболее интересным, на ваш взгляд, способом.

·         практики

Вам предстоит познакомиться с практическим применением теоремы Пифагора, разбирая сюжетные задачи.

Основополагающий вопрос: В чем многоликость теоремы Пифагора?

Проблемные вопросы учебной темы: Кто такой Пифагор? Единственное ли доказательство у теоремы Пифагора? Какова история теоремы Пифагора?

Учебные вопросы: Каким образом теорема Пифагора применяется в решении задач? Как теорема Пифагора применяется в жизни? Есть ли подтверждение тому, что о соотношении между гипотенузой и катетами  людям известно с глубокой древности?

Ресурсы:

для биографов:

http://th-pif.narod.ru/biograph.htm

http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1103454849.html

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80

http://ega-math.narod.ru/Books/Pythagor.htm

http://www.moypifagor.narod.ru/

http://www.bibliotekar.ru/1pifagor.htm

http://www.astrogalaxy.ru/199.html

http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ppifagor.htm

для теоретиков

http://rasnajamatematika.blogspot.com/2011/01/blog-post_05.html

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0

http://th-pif.narod.ru/formul.htm

http://www.moypifagor.narod.ru/prove.htm

http://www.math.com.ua/articles/theorem_pifagor.html

для практиков

http://www.moypifagor.narod.ru/use.htm

http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1103454849.html

http://festival.1september.ru/articles/417931/

http://th-pif.narod.ru/pract.htm

http://profmeter.com.ua/communication/learning/course/course7/lesson256/

Оценивание 

Здесь вы можете ознакомиться с критериями оценивания вашей работы. В оценке результатов принимают участие как учитель, так и ваши одноклассники.

Критерии оценивания

	Критерии	Обоснование критериев	Баллы
Содержание	Понимание задания	- работа демонстрирует точное понимание задания - включаются как материалы, имеющие непосредственное отношение к теме, так и материалы, не имеющие отношения к ней - включены материалы, не имеющие непосредственного отношения к теме собранная информация не анализируется и не оценивается.	10 5 0
	Полнота раскрытия темы	- полно  - частично  - не раскрыта	10 5 0
	Изложение аспектов темы	- изложены полно  - частично  - не изложены	10 5 0
	Изложение стратегии решения проблемы	- изложена стратегия решения проблем  - процесс решения неполный  -процесс решения неточный или неправильный	10 5 0
	Логика изложения информации	- логичное изложение материала  - нарушение логики  - отсутствие логики	10 5 0
Самостоятельная работа группы	Слаженная работа в группе	- четко спланированная работа группы  - работа группы частично спланирована  - не спланирована работа в группе	5 3 0
	Распределение ролей в группе	- вся деятельность равномерно распределена между членами команды   - работа над материалом равномерно распределена между большинством участников команды  - несколько членов  группы отвечают за работу всей команды.	5 3 0
	Авторская оригинальность	- уникальная работа, содержится большое число оригинальных, изобретательных примеров   - в работе присутствуют авторские находки  - стандартная работа, не содержит авторской индивидуальности	5 3 0
	Степень самостоятельности работы группы	- полная самостоятельность при выполнении работы  - частичная самостоятельность работы группы  - несамостоятельная работа группы	5 3 0
Защита  работы	Качество доклада	- аргументированность основных позиций, композиция доклада логична, полнота представления в докладе результатов работы  - нарушение логики выступления, неполное представление результатов работы, неполная система аргументации  - не заявлены аргументы по основным позициям, полное нарушение логики, не представлены результаты исследования	10 5 0
	Объем и глубина знаний по теме	- докладчики демонстрируют эрудицию, отражают межпредметные связи  - докладчики грамотно излагают материал, но не показывают достаточно глубоких знаний -докладчики обнаруживают полное невладение материалом	10 5 0
	Культура речи, манера держаться перед аудиторией	- докладчики уверенно держатся перед аудиторией, грамотно владеют речью, соблюдают регламент, удерживают внимание аудитории  - докладчики допускают негрубые речевые ошибки при выступлении, незначительно нарушают регламент, частично удерживают внимание аудитории  - докладчики теряются перед аудиторией, обнаруживают бедность речи, нарушают регламент, не могут удержать внимание аудитории	10 5 0
	Ответы на вопросы	- докладчики убедительно и полно отвечают на вопросы, дружелюбно держатся,  стремятся использовать ответы для успешного раскрытия темы.  - докладчик не на все вопросы может найти убедительные ответы    - докладчик не может ответить на вопросы или при ответах ведет себя агрессивно, некорректно	10 5 0
	Деловые и волевые качества докладчика	- докладчик стремится к достижению высоких результатов, готов к дискуссии, доброжелателен, контактен  - докладчик готов к дискуссии, не всегда проявляет доброжелательность  - докладчик не готов к дискуссии, агрессивен, уходит от контактов	10 5 0

Подведение итогов. Выставление отметок 

Оценка «5»  - 140 -110

Оценка «4» - 109 - 80

Оценка «3»- 79  -60

Оценка «2 – 59 - 0