Урок «Заседание математического суда» в 9 классе Тема: Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

                       Урок «Заседание математического суда»  в 9 классе

Тема: Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Цели:

1.Повторить теоремы синусов, косинусов, определение и свойства скалярного произведения векторов. Закрепить эти понятия при решении задачь.

 2. Развитие логического мышления и грамотной речи учащихся.

3. Воспитывать умение высказывать свою точку зрения выступая в определенной                     роли.

Ход урока.

        Для проведения урока - деловой игры  «Заседание математического суда» нам нужны: -судья (им будет учитель);

-государственный защитник (адвокат), который должен стремиться защитить, помочь при рассмотрении дела. Он же готовит свидетелей в защиту дела;

-государственный обвинитель (прокурор) знакомит всех с сутью дела и требует его решения. Задача прокурора следить за законностью рассматриваемого дела;

-секретарь судебного заседания готовит и оформляет документацию дела ( т.е. ведет у доски запись решения задачи);

-свидетелями будут все остальные учащиеся класса к которым обращаются за выяснением понятий, определений, теорем используемых при решении задач;

-присяжными заседателями будут учителя и родители, присутствующие на уроке. Они выносят приговор, т.е. итог математического заседания, оценивают ответы учащихся, обосновывая их, делают замечания по ходу расследования дела и делают вывод: рассмотрено ли дело.

Заседание 1.

Назначается адвокат, прокурор, секретарь.

Судья: Начинаем математическое заседание. Представляю своих помощников. Адвокат, который защищает данное дело Дунин Александр, прокурор, который пытается докопаться до истины дела Слободина Елена. Окончательное решение по делу вынесут присяжные заседатели. Для ведения, вернее записи дела, необходим секретарь. Им будет Белкина Ольга.

Прокурор: Я представляю на рассмотрение дело-задачу. «Докажите что площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними».

Адвокат: Необходимо провести диагонали и рассмотреть четыре треугольника.

В

 

            ОО              С

А

                  D

Судья: Как же вычислить площадь четырехугольника?

Адвокат: Площадь четырехугольника равна сумме площадей четырех треугольников.

Прокурор: Какое свойство площадей использовали?

Господин судья! Здесь встретилось свойство площадей. Я требую его сформулировать.

Судья: Ваше требование принято. Слушаем свидетелей.

Адвокат: Площадь треугольника можно найти по формуле S=0,5 ab sin AOB. Угол ВОС равен 180⁰  минус угол  АОВ, т.к. они смежные. Угол АОВ равен углу DOC  и угол ВОС равен углу АОD т.к. они вертикальны.

Прокурор: Господин судья! Необходимо заслушать свидетелей по вопросам о вертикальных и смежных углах. Так же требую доказательство теоремы о площади треугольника.

Адвокат: Продолжаем слушать дело. Для этого необходимо найти площадь треугольника АОВ равна половине произведения АО и ОВ  на sin AOB. Площадь треугольника СОВ равна половине произведения ОС и ОВ  на sin ( 180 ⁰ – AOB) равно половине произведения ОС и ОВ на sin AOB. Площадь треугольника DOC  равна половине произведения ОС и ОD  на sin AOB. Площадь треугольника AOD равна половине произведения AO и ОD  на sin ( 180 ⁰ – AOB) равно половине произведения AO и ОD на sin AOB.

Прокурор: Позвольте вмешаться. Использовали формулы приведения. Я прошу свидетелей их записать.

Адвокат: Господин судья! Прокурор уводит нас от решения дела. Необходимо ведь найти площадь четырехугольника АВСD.

Судья: Согласна с требованием адвоката. У кого будут какие версии

Адвокат или свидетели:  S_ABCD  = 0,5 OA* OB* sin AOB + 0,5 OB*OC* sin AOB + 0,5 OC*OD*sin AOB + 0,5 OD*OA*sin AOB = 1,2 sin AOB (AO*BO + BO*OC + OC*OD + +OD*OA) = 0,5 sin AOB ( BO* ( AO+OC) + DO* (OC + OA)) = 0,5 AC*BD* sin AOB/

Судья: Я думаю, что и господин прокурор и господин адвокат удовлетворены ходом заседания. Все стороны дела рассмотрены. Слово присяжным заседателям для вынесения оценок.

На уроке таким же образом можно рассмотреть еще одну задачу и дать домашнее задание.