Урок-исследование по математике "Умножение двузначного числа на однозначное число" (3 класс)

                                  Урок – исследование по математике

   Тема.  «Умножение некруглого двузначного числа на однозначное число»

Цель урока: вывести и освоить новый алгоритм  умножения двузначного числа на однозначное на основе распределительного свойства умножения.

Прогнозируемые результаты.

Предметный:  учащиеся освоят прием  внетабличного умножения двузначного числа на однозначное, применяя его при решении задач, числовых выражений.

Личностные: формировать действия смыслообразования и самоопределения, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; формирование адекватной, позитивной самооценки.

Регулятивные: формировать умение выполнять и контролировать свои действия по заданному образцу или правилу, оценивать свою деятельность, давать оценочную характеристику деятельности других, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено учащимися и того, что неизвестно.

Познавательные: формировать умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, проблему урока, проводить анализ и синтез, выполнять действия по алгоритму, логически рассуждать и доказывать, моделировать,  сформировать представление о деятельности исследователя; развивать умение использовать информацию.

Коммуникативные:  развитие математической речи, умения работать в группе, слушать собеседника и вести диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем.

                                                                        Ход урока

I. Организационный момент             (слайд 1)    (1мин)

Придумано кем-то просто и мудро,
При встрече здороваться: «Доброе утро!»

Добрый день, ребята и уважаемые гости!  (Присаживайтесь, ребята)

Давайте поиграем в игру «Добрый день».

Я скажу слова «Добрый день…» и назову кого-то из нашего класса. Те, кого я назову, помашут мне рукой – значит, вы услышали меня и отвечаете на приветствие.
Попробуем?
Добрый день, ребята!
Добрый день всем, кто присутствует на нашем уроке!
Добрый день всем девочкам!
Добрый день всем мальчикам!

Добрый день всем, кто любит математику!

Добрый день всем, кто сегодня будет хорошо работать на уроке!
Надеюсь, что сегодняшний урок принесет нам радость общения друг с другом.  

(слайд 2)

- Урок математики мы начинаем,

Тайны ее открывать продолжаем

 II. этап Мотивационный  (создание проблемной ситуации, обеспечивающей возникновение проблемы и предположений)    (2 мин)

 - Сегодня  на уроке мы будем  работать в исследовательской лаборатории.

- Ребята, а что такое лаборатория? (это место где проводят научные исследования, узнают что-то новое)

 И мы с вами откроем ещё одну математическую тайну. Каждый из вас побывает в роли исследователя.

- А кто же такой исследователь?   (это человек, который занимается научным исследованием).

       Для того чтобы исследование прошло результативно, вам понадобится умение наблюдать, сравнивать, обобщать, делать выводы, думать, рассуждать, активно работать, использовать знания предыдущих уроков, помогать друг другу.

 Нам  необходимо составить план исследования.

И так, на уроке мы должны: 

У – узнать…(тему исследования)

Р – рассказать…(об открытии)

О – объяснить…(где можно применить открытие)

К - коллективно, дружно работать.

- Ребята, на партах у вас лежат слова , давайте составим девиз урока.

Девиз урока:  Думайте, ищите, творите, развивайтесь.

Вспомним правила дружной работы.

1.Говорить по очереди не перебивая друг друга.

2.Внимательно слушайте того кто говорит.

3.Реагировать жестами и знаками. 

Вспомним, о чём говорят наши знаки. (последний знак показать « начало работы»)

Поприветствуйте друг друга.

III  этап.  Исследование (поиск решения проблемы, фактов для обоснования)   (2 мин)

- Приступаем к исследованию. У вас на столах лежат дневники наблюдений (тетради), как у настоящих учёных. Здесь вы будете фиксировать всю информацию по ходу работы. Записи должны быть чёткими и аккуратными.

-Запишите дату исследования.

-Нам нужно определить тему нашего исследования, но, к сожалению, слово зашифровано. Узнать его можно, выполнив «Тест-контроль»

-Перед началом исследования мы вспомним,  какие математические действия прячет предлог «в», а какие предлог «на»?        (слайд 3)

1. Тест- контроль       (3 мин)

-Увеличить 5 в 2 раза. (10)

-Уменьшить 18 в 9 раз.  (2)

-Во сколько раз 6 меньше 24?  (4)

-Чему равно произведение чисел 6 и 5? (30)

-Какое число надо увеличить в 4 раза, чтобы получилось 12? (3)

-По 8 взять 2 раза. (16)

-Найдите произведение чисел 7 и 2. (14)

-На сколько, 80  меньше 60?  (20)

-Увеличьте 6 в 2 раза. (12)

-Увеличить 30 на 5.   (35)

-Обменяйтесь дневниками  наблюдений и выполняем проверку.

На слайде: 10  2  4  30  3  16 14 20  12.

-Оцените сами свою работу  - показав знак ! или ?.

-У кого есть ошибки, как вы будете с ними справляться?

2. Исследование числового ряда       (2 мин)

а) Работа с числовым рядом чисел           (слайды 4-5)

-Если вы расположите числа в порядке возрастания, то  узнаете, какое слово зашифровано, и сможете  определить тему нашего исследования.

2	3	4	10	12	14	16	20	30	35
У	м	н	о	ж	е	н	и	е	!

-Предмет исследования «Умножение».

- Давайте вернемся к ряду чисел.

- На какие группы можно разбить данные числа?  

 1 гр.:     2 3 4                                  

 2 гр.:     10 20 30

 3 гр.:      16 14 12

- Что вы можете сказать о числах 1 группы? 2 группы? 3 группы?

б) Представьте числа 3 группы в виде суммы разрядных слагаемых.  

16=10+6        14=10+4         12=10+2

в)  Найдите произведения чисел 2 и 1 группы.

     10х2=20     20х2=40     30х2=60

     10х3=30     20х3=60      30х3=90

     10х4=40     20х4=80      30х4=120

г)  Умножьте числа  3 группы и 1.  

16х2     14х2      12х2

 16х3     14х3      12х3

 16х4     14х4      12х4

- Сможем ли мы выполнить задание? (Нет)

- Почему?        (слайд 6)   (Не  знаем как правильно выполнить умножение )?

3. Формулировка темы и цели урока детьми.     (1 мин)

Так как  будет звучать тема исследования? «Умножение некруглого двузначного числа на однозначное число»

-А какую цель мы поставим перед собой?

-Цель исследования:  найти способ и научиться умножать некруглое двузначное число на однозначное число.

- А поможет нам поможет в этом распределительное свойство умножения.

-  Давайте вспомним как умножить сумму на число.  (правило  с.10 уч.)

IV. Обмен информацией (изложение результатов исследования)    (3 мин)

1.  Построение проекта выхода из затруднения ( способ, план)

- Подумайте и предложите  способ  решения двузначного числа на однозначное число. Запишите на листе исследования.

( Дети разбивают двузначное число на слагаемые и, используя распределительное свойство умножения, находят значение выражений).

-Давайте посмотрим, какой способ вы нашли?  Какая группа готова поделиться открытием?

 Способ  решения  записывают на доске: 

16х3= (10+6)х3=10*3 +6*3 =48

-Как рассуждали? Объясните.

- Сделайте вывод ,как выполнить умножение некруглого двузначного числа на однозначное.   

 (Чтобы умножить двузначное число на однозначное, нужно двузначное число представить  в виде суммы разрядных слагаемых, умножить каждое слагаемое на однозначное число, полученные результаты сложить)

 -Давайте составим алгоритм, по которому мы будем находить умножение некруглого двузначного числа на однозначное число.

1. Представляю число в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Умножаю десятки.

3. Умножаю единицы.

4. Складываю.

Физкультминутка (слайд 7)  Исследуя тему, глазки устали немного. Сейчас отдохнём, физкультминутку проведём.

V. Организация информации (сортировка полученных в результате исследования фактов)     (5 мин)

1. Реализуем способ действия.  

Учебник с.12,№1 (1 и 2 столбик) (один ученик работает у доски)

- Найдите значение выражений, используя составленный алгоритм.

 -Посмотрите на примеры  2 столбика. Чем они отличаются от примеров, что решали ?  

( Умножение однозначного числа на двузначное)

- Как можем выполнить умножение в примерах?  (Поменять  местами  множители.

 От перемены  мест множителей,  произведение не изменится.)

 2.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.   Устно

-Используя составленный алгоритм, найдите значения выражений 3 и 4 столбика, работая в группе.      Обязательно проговариваем алгоритм умножения.

15*6=90        9*11=99

17*4 =68       5*13=65

Если вам пригодилась помощь соседа? Поблагодарите его за работу.

VI. Связывание  информации.  Обобщение усвоенного материала и включение его в систему знание и повторение.

-  Где мы можем использовать  умение умножать двузначное число на однозначное?  

 (Можно использовать при решении задач, примеров, уравнений, неравенств.)

- И так, уважаемые исследователи, давайте попробуем применить полученные знания  при решении задачи.  Прочитайте внимательно условие .

1.Работа над задачами.   (слайд 8)     (10 мин)

 Задача. В исследовании математического свойства участвовало 4 группы по 8 мальчиков и по 9 девочек в каждой группе. Сколько всего человек участвовало  в исследовании?

- О ком эта задача?

- Что известно?

- Что нужно узнать?

- Обсудите в группе  решение задачи, обратите внимание на краткую запись, составленную к условию задачи. 1 способом решат задачу 1 и 2 группа, 2 способом - 3,4, и 5) Решение задачи записать в дневник исследования.

-Объясните, как решали задачу.       (слайд 9)

1способ  (1 - 2 гр.)                   1) 8+9=17(ч.)-в одной группе

                                                     2)17*4=68(ч.) – всего

                                                     Ответ: 68 детей. 

2 способ (3,4,5 гр.)                 1)8*4=32(д.) – мальчиков

                                                    2) 9*4=36(д.) – девочек

                                                    3)32+36=68 (д.) – всего

                                                    Ответ: 68 детей.

Задача. №6, с.13.  Вычисли  периметр         (слайд 10).

- Исследователи, давайте вспомним, что такое периметр фигуры?

-Обсудите в группе, как найти периметр прямоугольника,  используя данную схему. Запишите в дневники исследования.

Физминутка    (1 мин)

Задача. № 4, с.13           (слайд 11)     (5мин)

 Мышка за 4 часа унесла в норку 20 зёрен. Сколько зёрен она сможет затащить в норку за 2 ч, если будет носить по столько же зёрен в час? 

- О ком эта задача?

- Что известно?

- Что нужно узнать?

Обсудите в группе  решение и запишите  на лист исследований.

Проверка решения задачи

20:4=5 (з.) – за 1час

5*2=10 (з.) – за 2 часа

Ответ: 10 зёрен.

2. Контроль  за процессом и результатом учебной деятельности. 

Самостоятельная работа с самопроверкой.

       - Проверим, как вы усвоили тему: «Умножение некруглого двузначного числа на однозначное число».   Я предлагаю вам задание решить примеры, и полученные  результаты  закрасить в  клеточках красным карандашом . Кто сделает все верно, того ждет приятный сюрприз.

 (Детям раздаются карточки с выражениями, на которых они выполняют задание.) 

  Проверяю и оцениваю себя.      ( Слайд 12)     (6 мин)

2х17 =34         12х2=24           25х2=50

21х2=42          23х3=69           11х3=33

13х3=39          12х4=48           12х5=60         15х3=45

- Что у вас получилось? (10).           (слайд 13)

- Кто правильно решил примеры, поднимите - ! знак, вы получили  отметку 10  за свою работу. 

-У кого возникли трудности и вычислительные ошибки? ( Поднимите  ?  знак.)

Над чем вам нужно поработать, чтобы избежать подобных ошибок?  (Над алгоритмом умножения некруглого двузначного числа на однозначное)

 VII. Домашнее задание   №1, 2 с.13    (1 мин)

VIII.  Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)  (слайд 14)      (3 мин)

Наше исследование подходит к концу.

-Давайте вернёмся к плану  исследования.

У – узнали…  - Что нового вы сегодня узнали? ( Как умножать некруглое  двузначное число на однозначное число).

Р – рассказать… - О  каком  математическом открытии можем теперь рассказать?  (Алгоритм умножения  некруглого двузначного числа на однозначное число)

-Ребята, достигли мы цели, которую ставили перед собой в начале исследования?

- Какую  математическую тайну, мы можем положить в  «Сундучок  знаний»?   

О – объясните…     где можно воспользоваться этим открытием?

(- Можно использовать при решении задач, примеров,  уравнений, неравенств в которых есть умножение двузначных чисел на однозначное число).

К - коллективно, дружно работали.

Выставление отметок.

  Оценивание работы группы на уроке.  (Вымпелы за активную работу)

Рефлексия.        (слайд 15)     (1 мин)

-Поднимите  вверх  разноцветные учёные шапочки если:

 Мне на уроке было всё понятно

На уроке мне было интересно

Я почувствовал, что смогу выполнить д/з самостоятельно

Мне сегодня было трудно и не всё понятно.

Гостей благодарим за внимание!   Рефлексия для учителей.

Спасибо за работу!  Урок окончен.   (слайд16 )

Тема: Умножение двузначного числа на однозначное.

Цель урока: вывести и освоить новый алгоритм  умножения двузначного числа на однозначное , на основе распределительного свойства умножения.

Прогнозируемые результаты.

Предметный:  учащиеся освоят прием  внетабличного умножения некруглого  двузначного числа на однозначное, применяя его при решении задач, числовых выражений.

Метапредметные:

Личностные: формировать действие  самоопределения, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; формирование адекватной, позитивной самооценки .

Регулятивные: формировать умение выполнять и контролировать свои действия по заданному образцу или правилу, оценивать свою деятельность, давать оценочную характеристику деятельности других, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено учащимися и того, что неизвестно.

Познавательные: формировать умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, проблему урока, выполнять действия по алгоритму, логически рассуждать и доказывать, моделировать,  сформировать представление о деятельности исследователя; развивать умение использовать информацию.

Коммуникативные:  развитие математической речи, умения работать в группе, слушать собеседника и вести диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем.

Исследовательская деятельность - это один из методов обучения, в ходе которого у учащихся:

● расширяется кругозор в предметных областях;

● повышается способность к саморазвитию, к самоанализу, самоорганизации, - происходит непроизвольное запоминание учебного материала;

● наилучшим образом развиваются творческие способности;

● развивается речь и умение выступать перед аудиторией;

—  создавая условия учащимся для участия в исследовательской деятельности, мы создаём предпосылки для формирования универсальных учебных действий .