Вариант пробного экзамена по математике в форме ГВЭ-9 (А)

ГВЭ-10 ( «А»)

Образец экзаменационного материала

по МАТЕМАТИКЕ

(маркировка «А»)

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из 12 заданий, из которых 10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом и 2 задания повышенного уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–10 запишите в поля ответов в работе, а затем перенесите в бланк ответов. Для этого в бланке ответов запишите номера всех заданий в столбец следующим образом:

1)

2)

3)

…

9)

10)

Ответы к заданиям 1–10 запишите в бланк ответов справа от номеров соответствующих заданий. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении заданий 11 и 12 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручек.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом к заданиям 1–10 является целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы, затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ справа от номера соответствующего задания. Единицы измерений писать не нужно.

1.    Найдите значение выражения   .

Ответ: ___________________________.

2.     Решите уравнение 9х + 1=10х-1.

Ответ: ___________________________.

     3.  Найдите значение выражение  при х=-1, у=8.

Ответ: ___________________________.

4.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)                                    Б)                                В)

1) у =          2) у=        3) у = 2х      4) у = 2 -

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В

5. Укажите решение неравенства  - 36 ≥ 0

1) (-∞; +∞)      2) [6; +∞)     3)  (-∞; -6]U[6;+∞)     4) [-6; 6]

Ответ: ___________________________.

6. Найдите площадь ромба, если его диагонали 34 и 4.  

Ответ: ___________________________.

7. В треугольнике АВС известно, что АС=16, ВС=12, угол С равен . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ: ___________________________.

8. Какие из следующих утверждений верны?

1)Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,

параллельную этой прямой.

2)Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

3)Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности

равно радиусу.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых

и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________.

9. Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 300 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 60%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

Ответ: ___________________________.

10. У ба­буш­ки 20 чашек: 5 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести все ответы в БЛАНК ОТВЕТОВ в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания 11 и 12 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ. Запишите сначала номер выполняемого задания (11 или 12), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

11. До­ро­га между пунк­та­ми A и В со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 14 км. Ту­рист прошёл путь из А в В за 4 часа, из ко­то­рых спуск занял 2 часа. С какой ско­ро­стью ту­рист шёл на спус­ке, если его ско­рость на подъёме мень­ше его ско­ро­сти на спус­ке на 3 км/ч? 

12. Бис­сек­три­сы углов C и D тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P, ле­жа­щей на сто­ро­не AB. До­ка­жи­те, что точка P рав­но­уда­ле­на от пря­мых BC, CD и AD.