Векторы и действия над ними

- Дата: 08.09.2015

- 9 «а» класс;

- Тема урока:  «Векторы и действия над ними. Проекция вектора на координатную ось»;

- Цель урока: ознакомить учащихся с понятиями и терминами физики, а также со связью физики с техникой.

- Задачи:

Образовательный: Объяснить векторы с точки зрения координат, радиус-вектора и т.д.

Развивающая: развивать умения учащихся применять данные знания на практике и в жизни.

Воспитательная:  В целях развить научного мировоззрения учащихся показать роль физических экспериментов. Раскрыть причинно-следственные связи в изучаемом материале: Векторы и действия над ними. Проекция вектора на координатную ось. Координатный метод сложения векторов.

- Тип урока: комбинированный урок

- План урока:

- 1.  Организационный момент – 1 мин

- 2.  Проверка домашнего задания 7-10 мин

- 3.   Изучение нового материала – 15-20 мин

- 4.   Отработка изученного материала – 10 мин

- 5.   Подведение итогов. Домашнее задание – 3 – 4 мин

- Оборудование: компьютер, интерактивная доска.

Ход урока:

Организационный момент:

Проверка домашнего задания:

1.Какие виды механического движения вам известны? Приведите примеры?

(поступательное и вращательное)

2.Что называют механическим движением? Приведите примеры.

3.Почему нужно указывать относительно каких тел движется тело?

4.При каких условиях тело можно считать материальной точкой? Приведите примеры.

На листочках отвечаю на вопросы.

Изучение нового материала:

Векторы. В 7 классе при рассмотрении прямолинейного равномерного движения материальной точки мы, направив координатную ось Ох по направлению движения, определяли перемещение как разность координат конечной и начальной точек:

 s = х₂ – x₁

Зная начальное положение точки, числовое значение и направление скорости, мы могли определить ее местонахождение через 1 с, 2 с и т. д. Однако, если не известна траектория движения тела, этих сведений будет недостаточно.
Величины, которые кроме своего числового значения (модуля) характеризуются еще и направлением в пространстве, называются, векторными величинами, или векторами.

Величины, не имеющие направления в пространстве, характеризующиеся только числовым значением, называются скалярными величинами, или скалярами. Числовое значение любого вектора называется его модулем. Модуль — скалярная величина.

Сложение векторов.

Пусть даны два произвольных вектора а и b. Необходимо сложить их и найти вектор с, равный а + b .

Для этого воспользуемся правилом: при параллельном переносе вектора к самому себе вектор не изменяется.

С помощью этого правила можно показать несколько приемов сложения векторов.

             Векторы можно сложить и по правилу треугольника. Для этого конец первого вектора а соединяют с началом второго вектора перемещая вектор b параллельно самому себе. Тогда вектор, проведенный от начала первого вектора к концу второго, является суммой двух векторов. 
              Вычитание векторов. Из правила сложения векторов можно вывести правило вычитания векторов оба вектора перемещаем параллельно самим себе и располагаем так, чтобы их начала выходили из одной точки. После этого их концы соединяем вектором, направленным от вычитаемого (-b) к уменьшаемому(-а). Здесь вектор с является результирующим вектором. 
Векторы, лежащие вдоль одной прямой или параллельные друг другу, могут быть направлены в одну сторону либо в противоположные стороны. Такие векторы складываются так же, как и векторы а и b: конец первого вектора соединяют с началом второго. По модулю результирующий вектор равен арифметической сумме либо арифметической разности модулей складываемых векторов. Результирующий вектор направлен в ту же сторону, что и складываемые векторы, или в сторону большего по модулю вектора.
              Умножение (деление) вектора на скаляр. Для умножения (деления) данного вектора а на некоторое число k модуль этого вектора умножаем (делим) на соответствующее число: b=k*a(b=a/k). Направление результирующего вектора b определяется знаком множителя (делителя) k. Если скаляр k — положительная величина (k?0), то направление вектора b совпадает с направлением вектора а, а если k — отрицательное число (k ? 0), то направление вектора b противоположно направлению вектора а.

                  Координаты тела и проекции перемещения описать данный метод.

                 Проекция вектора – это отрезок, соединяющий точку проекции начала вектора с точкой проекции конца вектора.

Для нахождения проекции точек начала и конца вектора необходимо опустить перпендикуляр из этих точек на указанную ось.

Закрепление изученного материала:

1. Начало вектора а задано координатами точки А (2;2), конец В (6;5). Пост­роить вектор.

2. Эквивалентно замените силу Р=0,6 Н, приложенную в т. Л, двумя силами, действующими на ту же точку вдоль той же прямой, но противоположные сторо­ны. Меньшая из этих сил равна 1,1 Н. Каким должен быть модуль второй силы?

3. В одной точке приложены силы F, = 15 Н,Р₂=24 Н =19 H, f,= 20 Н. Определите их равнодействующую для случаев, когда

а) все данные силы действуют вдоль одной прямой в одну сторону.

б) все данные силы действуют вдоль одной прямой, первые две в одну сторо­ну, а вторые две - в сторону, противоположную первым.

стр. 10 упражнение 1 №1

Домашняя работа: параграф 1 и 2, упр.2 №1, 2.