Вклад Пифагора в развитие геометрии

Пифагор внес огромный вклад в развитие геометрии.  Одни геометрические проблемы впервые доставил из Египта, другие открыл сам. Все семнадцать теорем Евклида  исходят от Пифагора. Пифагору принадлежит много открытий, среди которых теорема о сумме внутренних углов треугольника, задача о делении плоскости на правильные многоугольники - квадраты, равносторонние треугольники и шестиугольники, геометрические способы для решения квадратных уравнений и правила решения задач.

Он преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом. Ученый  первым пришел к  мысли, что в геометрии, во-первых, должны рассматриваться абстрактные идеальные точки (точки – «то, что не имеет частей», линии – «длина без ширины», поверхности – «то, что имеет только длину и ширину» и т. д. ) и, во-вторых, свойства идеальных объектов должны устанавливаться не с помощью измерений на конечном числе объектов, а с помощью рассуждений, справедливых для бесконечного числа объектов.  Пифагор был первым европейцем, который настаивал на выборе некоторых аксиом и на последующем построении дедуктивного рассуждения, то есть ввел в геометрию доказательство, что было величайшим достижением.

Пифагор  создал знаменитую теорему Пифагора, которая является очень важной для современной науки и используется на каждом шагу в решении различных задач. Вместе с тем существует и обратная теорема Пифагора, разработанная другими  математиками, но сегодня в науке насчитывается сотни доказательств теоремы Пифагора, что говорит о ее фундаментальном значении для геометрии в целом.