Внеаудиторная самостоятельная работа по переменному току

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

           ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА  МОСКВЫ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Методические указания 

для студентов колледжей по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы  Специальности:

15.02.08 « Технология машиностроения»

15.02.06 «Монтаж и техническая эксплуатация холодильнокомпрессорных машин и установок»  

23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Москва

2016 г.

Методические указания для студентов колледжей по выполнению внеаудиторной самостоятельной работ ( решение качественных, расчетных и графических задач по физике). / Методические рекомендации для студентов – М., 2016.-26 с.

Одобрено цикловой комиссией математических и естественнонаучных дисциплин 

Протокол № 1 от 31.08.2016г.

Председатель ЦК_________

Составитель:    Мокрова Ирина Иннокентьевна    - преподаватель физики ГБПОУ  МТК

Пособие содержит  теоретический материал  для  самоподготовки студентов по  разделу «Переменный электрический ток»  и может быть использовано  преподавателем для  выполнения домашних заданий , проведения  самостоятельных работ по  теме , осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков студентов , в качестве индивидуальных дополнительных упражнений, а также с целью самоподготовки студентов к ЕГЭ. 

«Физика не является, и никогда не будет являться законченной книгой. Каждый важный успех приносит новые вопросы. Всякое развитие обнаруживает со временем все новые и более глубокие трудности». Альберт Эйнштейн

ВВЕДЕНИЕ

«Я ... всю жизнь учился мыслить, преодолевать

трудности, решать вопросы и задачи».   К. Э. Циолковский

      Вы поступили в колледж, чтобы стать высококвалифицированным специалистом, не только владеющих глубокими техническими знаниями по выбранной специальности, но и умеющих самостоятельно обновлять и применять их на практике, способных ориентироваться в законах развития общества и техники. Это значит, что приняли решение за годы учебы в колледже овладеть знаниями и умениями, необходимыми для начала профессиональной деятельности.

      Путь в профессию начинается с понимания круга проблем своей науки (области техники), овладения навыками и секретами ремесла. Овладевать навыками и секретами ремесла можно и нужно с самого начала учебы в колледже при изучении общеобразовательных, в частности, курса физики. Физика занимает особое место при подготовке технолога, большинство профессиональных  знаний и умений закладываются при изучении физики. По характеру работы технологу  приходится решать различные производственные задачи: технологические, конструкторские, исследовательские. Нередко это нетиповые и неповторимые задачи. Для решения производственных задач нужны не только глубокие и прочные знания, но и умение применять их в нестандартных условиях, способность работать в коллективе и решать продуктивно задачи в крайне сжатые сроки Как правило, для этих задач приходится не только искать способ решения, но и часто предварительно формулировать их для себя и других, т.е.составлять условия и требования задачи. Таким образом, умение решать  задачи — профессиональное качество, необходимое для каждого технолога.

      Именно поэтому в  колледже придают важное  значение формированию умения решать познавательные и расчетные задачи. Решить учебную задачу по физике — это значит найти такую последовательность общих положений физики (законов, формул, определений, правил), использование которых позволяет получить то, что требуется в задаче, — ее ответ. 

Иначе говоря, процесс решения физической задачи — это последовательность научно обоснованных действий:

— изучение условий и требований задачи;

— запись условий в буквенных выражениях;

— перевод единиц физических величин в систему СИ;

— графическое изображение процесса, описанного в задаче;

— поиск пути решения;

— составление плана решения;

— осуществление решения;

— запись искомых величин в виде формул и вычисление их значений с требуемой точностью;

— проверка правильности решения;

— оценка полученных результатов по здравому смыслу;

— анализ процесса решения задачи и отбор информации, полезной для дальнейшей деятельности.

      Правильное и рациональное исполнение этих действий требует определенной системы знаний и умений, причем знаний не только тех разделов физики, к которым относится данная конкретная задача, но и знаний по физике, математике и другим учебным дисциплинам, полученных ранее в школе. Овладеть устойчивым умением решать задачи по физике могут все студенты. Помните, нельзя научиться решать задачи, только наблюдая за тем, как это делают другие!

В методическом пособии  приводятся задачи двух видов: на усвоение учебного материала и активное использование изученного материала.

Задачи на усвоение учебного материала — это стандартные задачи (1 уровень). Для большей части из них имеются алгоритмы решения, приведенные  в данном пособии. Задачи на активное использование изученного материала (2 уровень)- так называемые нестандартные или проблемные, поисковые, творческие

задачи, требующие самостоятельного поиска  способа решения задачи. проявления находчивости, целеустремленности и большого напряжения умственных способностей. Поэтому, только решая нестандартные задачи, можно приобрести умения и навыки для решения производственных задач.

Переменный электрический ток.

 Явление электромагнитной индукции используется  для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы переменного тока . 

    Рис.1

     Простейшим генератором переменного тока является проволочная рамка, вращающаяся равномерно с угловой скоростью w=const  в однородном магнитном поле с индукцией В (рисунок . 1). Поток магнитной индукции, пронизывающий рамку площадью S, равен      

 

     При равномерном вращении рамки угол поворота , где

- частота вращения. Тогда    

     По закону электромагнитной индукции ЭДС, наводимая в рамке при ее вращении,      

 

  Если к зажимам рамки с помощью щеточно-контактного аппарата подключить нагрузку (потребителя электроэнергии), то через нее потечет переменный ток.  

Переменный ток – это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону. 

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений. Для этого необходимо знать обозначения физических величин, характеризующих переменный ток которые отличаются от значений постоянного тока .

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой: i  - мгновенное значение тока u - мгновенное значение напряжения    ; e - мгновенное значение ЭДС p - мгновенное значение мощности

      Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m). 

-        амплитуда тока;

-        амплитуда напряжения;  - амплитуда ЭДС.

     Вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой ω происходят по  синусоидальному или косинусоидальному закону: 

                                               или    ,

где u – мгновенное значение напряжения, U_m – амплитуда напряжения, ω – циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения.     Поэтому в общем случае 

,

где φ_c – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.         Действующим или эффективным значением переменного тока называют величину такого постоянного тока, который по своему тепловому действию равноценен данному переменному току.      Величина, равная квадратному корню из среднего значения квадрата мгновенного тока, называется действующим значением силы переменного тока: I  . 

       Действующее значение переменного напряжения определятся аналогично действующему значению силы тока: U  . Например, в осветительной сети U_д=220В.

Аналогично определяются действующие значения ЭДС.

    Число полных колебаний (циклов) синусоидального тока или напряжения за единицу времени называют частотой соответствующей величины и обозначают буквой ν 

1

                                                                                               ν=

Т

    За единицу частоты принимают частоту, равную одному колебанию в секунду. Эту единицу называют герцем (Гц) по имени немецкого физика Генриха Герца (1857—1894). Таким образом, технический переменный ток имеетчастоту50Гц.

     Вместо частоты v вводят также величину w=2π ν. =2 π /T, которую называют циклической или круговой частотой тока (напряжения). Она представляет собой число полных  колебаний  (циклов) данной величины за 2 π секунд

     Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные

 приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п. Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. 

     Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока.Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление.

 Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира.  В США частота промышленного тока 60 Гц. 

Резистор в цепи переменного тока

Пусть цепь состоит из проводника сопротивлением R (из резистора). Например, такой цепью может быть нить накаливания электрической лампы и подводящие провода. Величина R, называется  активным сопротивлением. ,тк. только на нем выделяется энергия.(рис. 1). 

 

Рис. 1

Пусть напряжение на концах цепи меняется по гармоническому

закону 

.

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому можно считать, что мгновенное значение силы тока определяется законом Ома: 

.

Следовательно, в проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения (рис. 2), а амплитуда силы тока равна амплитуде напряжения, деленной на сопротивление: 

 

Рис. 2

Катушка в цепи переменного тока

Пусть в цепь переменного тока включена идеальная катушка с электрическим сопротивлением провода, равным нулю (рис. 4).

 

При изменениях силы тока по гармоническому закону 

.

в катушке возникает ЭДС самоиндукции , при изменении силы тока в катушке по гармоническому закону напряжение на ее концах изменяется тоже по гармоническому закону, но со сдвигом фазы:  

.

где L – индуктивность катушки, ω – циклическая частота переменного тока. 

Или u =U_mcos(wt+π/2)

Следовательно, колебания напряжения на катушке индуктивности опережают колебания силы тока на π/2, или, что то же самое, колебания силы тока отстают по фазе от колебаний напряжения на π/2. 

В момент, когда напряжение на катушке достигает максимума, сила тока равна нулю (рис. 3). В момент, когда напряжение становится равным нулю, сила тока максимальна по модулю. 

 

Рис. 3

Произведение является амплитудой колебаний напряжения на катушке: 

.

X_L- индуктивное  сопротивление, оно определяется формулой :

.

Связь амплитуды колебаний напряжения на концах катушки с амплитудой колебаний силы тока в ней совпадает по форме с выражением закона Ома для участка цепи постоянного тока: 

.

Конденсатор в цепи переменного тока

В результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора по проводам, соединенным с его выводами, течет переменный ток. Лампа накаливания, включенная последовательно с конденсатором в цепь переменного тока (рис. 4), кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при высокой частоте колебаний силы тока не замечает периодического ослабления свечения нити лампы. 

Рис. 4

При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону 

,

заряд на его обкладках изменяется по закону: 

.

Колебания силы тока в цепи происходят по закону: i=I_mcos(wt +π/2)

Следовательно, колебания напряжения на обкладках конденсатора в цепи переменного тока отстают по фазе от колебаний силы тока на π/2 или колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на π/2 (рис. 7). Это означает, что в момент, когда конденсатор начинает заряжаться, сила тока максимальна, а напряжение равно нулю. После того как напряжение достигает максимума, сила тока становится равной нулю и т.д. 

является амплитудой колебаний силы тока: 

.

Отношение амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе к амплитуде колебаний силы тока называют емкостным сопротивлением конденсатора (обозначается Х_C): 

.

Связь между амплитудным значением силы тока и амплитудным значением напряжения по форме совпадает с выражением закона Ома для участка цепи постоянного тока, в котором вместо электрического сопротивления фигурирует емкостное сопротивление конденсатора: 

.

Мощность в цепи переменного тока

Мощность в цепи переменного  тока определяется произведением  действующего значения напряжения на действующее значение  силы тока: 

.

Действующим значением силы тока называют величину, в раз меньшую ее амплитудного значения: 

.

Действующее значение силы тока равно силе такого постоянного тока, при котором средняя мощность, выделяющаяся в проводнике в цепи переменного тока, равна мощности, выделяющейся в том же проводнике в цепи постоянного тока. 

Аналогично  действующее значение переменного напряжения в раз меньше его амплитудного значения: 

.

Внеаудиторная самостоятельная работа по теме «Определение основных параметров переменного тока 

Пример решения задач 

1. Значение силы переменного тока, измеренное в амперах, задано уравнением i=0,2sin50 πt. Определите амплитуду силы тока, период и частоту колебаний.

Решение : запишем физическое уравнение , описывающие колебания силы тока : i=I_msinwt. Из сравнения физического и математического уравнения можно найти значения: Im=0,2 А; w=50πрад /c.

Т.к w = 2π/T, отсюда следует  Т= 2π/w  . Т= 2 π/50π = 1/25 c=0,04с

Частота тока v=1/T, тогда  v =1/0.04 c =25 Гц

Решите задачи 

1 уровень 

1.        Значение силы переменного тока, измеренное в амперах, задано уравнением i=0,02sin100 πt. Определите амплитуду силы тока, период и частоту колебаний.

2.        Значение силы переменного тока, измеренное в амперах, задано уравнением i=0,03sin πt. Определите амплитуду силы тока, период и частоту колебаний.

3.        Значение силы тока, измеренное в амперах, задано уравнением i = 0,28 sin 60πt, где t выражено в секундах. Определите амплитуду силы тока, частоту и период.

4.        Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением и = 120 cos 40πt, где t выражено в секундах. Чему равна амплитуда напряжения, период и частота?

5.        Значение силы переменного тока, измеренное в амперах, задано уравнением i=0,35sin 50  πt. Определите амплитуду силы тока, период и частоту колебаний.

6.        Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением u = 120cos 40 πt. Определите амплитуду напряжения ,период и частоту колебаний.

7.        Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением u = 100cos 50 πt. Определите амплитуду напряжения ,период и частоту колебаний.

8.        Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением u = 25cos 100 πt. Определите амплитуду напряжения ,период и частоту колебаний.

9.        Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением u = 1200cos 314 πt. Определите амплитуду напряжения ,период и частоту колебаний.

10.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период тока и частоту

11.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период тока и частоту.

 

12.    По     графику,     изображенному    на      рисунке, определите амплитуду силы тока, период и частоту. 

13.    Значение ЭДС, измеренное в вольтах, задано уравнением е=5cos 40 πt.. . Определите амплитуду ЭДС, период и частоту.

14.    Значение ЭДС, измеренное в вольтах, задано уравнением е=2cos 10 πt.. Определите амплитуду ЭДС, период и частоту.

15.    Значение ЭДС, измеренное в вольтах, задано уравнением е=60cos 30 πt.. . Определите амплитуду ЭДС, период и частоту.

16.    Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением и = 120 cos 40πt, где t выражено в секундах. Чему равна амплитуда напряжения, период и частота?

17.    Значение ЭДС, измеренное в вольтах, задано уравнением е = 50 sin 5πt, где t выражено в секундах. Определите амплитуду ЭДС, период и частоту

18.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период и частоту ЭДС. 

 

19.    Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью 30 мкФ при частоте тока 60 Гц? 

20.    Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью 300 мкФ при частоте тока 50 Гц? 

21.    Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью 10 мкФ при частоте тока 50 Гц? 

22.    Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 3 мГн при частоте тока 500 Гц? 

23.    Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 5 мГн при частоте тока 50 Гц? 

24.    В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220В включённого активное сопротивление 50 Ом. Найдите действующее значение  силы тока.

25.    В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220В включённого активное сопротивление 100 Ом. Найдите действующее значение  силы тока.

26.    По катушке индуктивности при  напряжением 125 В идёт ток силой 2,5А. Какова индуктивное сопротивление  катушки?

27.    По катушке индуктивности при  напряжением 220В идёт ток силой 4А. Какова индуктивное сопротивление  катушки?

28.    Индуктивное сопротивление катушки 80 Ом. Определите индуктивность катушки, если  частота переменного тока 1кГц

29.    Индуктивное        сопротивление     катушки      60      Ом.    Определите циклическую частоту , если индуктивность катушки равна 3 мГн.

30.    Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью 500 мкФ при частоте тока 60 Гц? 

Решите задачи 2 уровень

1.        Как изменится величина индуктивного, емкостного сопротивления, активного, если частоту тока в цепи увеличить в 2 раза?

2.        Определить ёмкость конденсатора, сопротивление которого в цепи переменного тока частотой 50Гц равно 1кОм.

3.        Индуктивное        сопротивление     катушки      80      Ом.    Определите индуктивность катушки, если  частота переменного тока 50 Гц.

4.        Каково индуктивное сопротивление проводника с индуктивностью 0,05 Гн в цепи переменного тока частотой 50Гц?

5.        Каково индуктивное сопротивление проводника с индуктивностью 0,05 Гн в цепи переменного тока частотой 60Гц?

6.        В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220В включённого активное сопротивление 50 Ом. Найдите действующее  и амплитудное значения силы тока.

7.        Определить период переменного тока, для которого конденсатор ёмкостью 2мкФ представляет сопротивление 8Ом.

8.        По катушке индуктивностью в цепи с частотой 50Гц и напряжением 125 В идёт ток силой 2,5А. Какова индуктивность катушки?

9.        Какое количество теплоты выделится в 1 мин в электрической плитке с активным сопротивлением 30Ом, если плитка включена в сеть переменного тока, напряжение которого, измеренное в вольтах, изменяется со временем по закону u=180sinωt?

10.    Найдите активное сопротивление электрической лампы накаливания, включенной в цепь переменного тока с действующим напряжением 220 В, при этом выделяется средняя мощность100 Вт.

11.    Какой электроемкостью должен обладать конденсатор, для того чтобы при включении его в цепь переменного тока с частотой 1000 Гц при действующем напряжении 2 В действующее значение силы тока в цепи было равно 20 мА?

12.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период и частоту ЭДС. Напишите уравнение ЭДС.

 

13.    . По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду силы тока, период и частоту. Напишите уравнение мгновенного значения силы переменного тока.

 

14.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду напряжения, период и значение напряжения для фазы π/3 рад.

 

15.    Мгновенное значение ЭДС переменного тока для фазы 60° равно 120 В. Какова амплитуда ЭДС? Чему равно мгновенное значение ЭДС через 0,25 с, считая от начала периода?

16.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду напряжения, период и значение напряжения для фазы  рад. 

17.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду силы тока, период и частоту. Напишите уравнение мгновенного значения силы переменного тока.

18.    . Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением

, где t выражено в секундах. Чему равна амплитуда и

действующее значения напряжения, период и частота? 

19.    Мгновенное значение силы переменного тока частотой 50 Гц равно 2 А для фазы π/4 рад. Какова амплитуда силы тока? Найдите мгновенное значение силы тока через 0,015 с, считая от начала периода. 

20.    Мгновенное значение ЭДС переменного тока для фазы 60° равно 120 В. Какова амплитуда ЭДС? Чему равно мгновенное значение ЭДС через 0,25 с, считая от начала периода? Частота тока 50 Гц. 

21.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период тока и частоту. Напишите уравнение ЭДС.

 

22.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду напряжения и период колебания. Запишите уравнение мгновенного значения напряжения.

 

23.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду силы тока, период и частоту. Напишите уравнение мгновенного значения силы переменного тока.

 

24.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду напряжения, период и значение напряжения для фазы π/3 рад.

 

25.    По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду силы тока, частоту и значение силы тока для фазы 3/2π рад.

 

26.По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду силы тока, частоту и значение силы тока для фазы 3/2π рад.

 

27. По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период и частоту ЭДС. Напишите уравнение ЭДС.

 

28.Амплитуда ЭДС переменного тока с частотой 50 Гц равна 100 В. Каковы значения ЭДС через 0,0025 с и 0,005 с, считая от начала периода?

29.Мгновенное значение ЭДС переменного тока для фазы 60° равно 120 В. Какова амплитуда ЭДС? Чему равно мгновенное значение ЭДС через 0,25 с, считая от начала периода?

30.Мгновенное значение силы переменного тока частотой 50 Гц  равно 2 А для фазы π/4. Какова амплитуда силы тока? Найдите мгновенное значение силы тока через 0,015 с, считая от начала периода.

Краткое описание документа:

Пособие содержит теоретический материал для самоподготовки студентов по

разделу « Переменный электрический ток », 2 варианта по 30 расчетных задач

репродуктивного и творческого характера , может быть использовано

преподавателем для выполнения домашних заданий , проведения

самостоятельных работ по теме , осуществления текущего контроля знаний,

умений и навыков студентов , в качестве индивидуальных дополнительных

упражнений, а также с целью самоподготовки студентов к ЕГЭ.