Внеаудиторное мероприятие "Загадочный замок"

Сценарий

Добро пожаловать в загадочный замок. Вы десять смельчаков должны пройти лабиринт из десяти комнат. В каждой комнате вам будет предложена задача  и выбор из трех вариантов ответов. Если ответ правильный то вы проходи в следующую комнату. В случае не правильного ответа возможны 3 варианта развития .

Жертва- команду покидает один участник которого выбирает команда.

Жребий- команду покидает один участник которого выберет случай.

Рука помощи- задается вопрос зрителям,  капитан команды выбирает  кто будет отвечать, если ответ правильный команду не покидает не один участник, если не правильный то капитан выбирает кто покинет команду.

На задание отводится 3 мин.

У капитана есть 2 возможности вернуть нужного игрока.

1.     Пан или пропал.

Игрокам связываю руки и они должны освободиться за 2мин. Если это им не удалось. Команду покидают оба игрока.

2.     Получи ключ.

Капитан должен решить головоломку.

Своим правом капитан может воспользоваться в любой момент.

Ну что же приступим.

1 Задание.

Впишите в свободный сектор последнего кружка число, которое соответствовало бы закономерности, объединяющей все остальные числа.

Ответ.

52. Числа во втором кружке получены путем деления на два числа, вписанных в первый кружок. Числа в третьем кружке получены путем удвоения чисел, вписанных в первый кружок.

2 Задание.

Три брата, Иван, Дмитрий и Сергей, преподают различные дисциплины в университетах Москвы, Санкт-Петербурга и Киева. Иван работает не в Москве, а Дмитрий - не в Санкт-Петербурге. Москвич преподает не историю. Тот, кто работает в Санкт-Петербурге, преподает химию. Дмитрий преподает не биологию. Какую дисциплину преподает Сергей, и в университете какого города?

Ответ

Дмитрий работает не в Санкт-Петербурге, а в Москве или в Киеве. Биологию он не преподает, а так как работает не в Санкт-Петербурге, то, следовательно, не преподает и химию. Дмитрий преподает историю, поэтому работает не в Москве, а в Киеве. Значит, Иван работает в Санкт-Петербурге и преподает химию. Таким образом, Сергей преподает биологию в университете Москвы.

3 Задание.

Марии сейчас 24 года. Анне было в два раза меньше лет, чем сейчас Марии, тогда, когда Марии было столько же лет, сколько сейчас Анне. Сколько сейчас лет Анне?

Ответ

Анне сейчас 18 лет

4 Задание.

Вновь назначенный директор завода решил запомнить номера телефонов начальников цехов. Рассматривая список телефонных номеров и фамилий своих сотрудников, директор заметил, что фамилии руководителей цехов и номера их телефонов находятся в определенной взаимосвязи, которая распространяется на все случаи без исключения. Установив характер этой взаимосвязи, директор без труда справился со своей задачей. Вот некоторые фамилии и номера телефонов:

Бурый 5211 

Ерохин 6615 

Галич 5425 

Дорончук 8512 

Авербах 7123 

Какой номер телефона имеет сотрудник по фамилии Огнев?

Ответ

Первая цифра в номере телефона соответствует числу букв в фамилии сотрудника, вторая (или вторая и третья) – порядковому номеру в алфавите начальной буквы фамилии. Две последние цифры или одна составляют порядковый номер конечной буквы фамилии. Номер телефона Огнева 5163.

Рука помощи

Определите номер автомобиля.

Ответ

Как часто бывает в подобных случаях, проблема взрослых заключается в том, что они идут слишком сложным путем. Например, пытаются высчитать закономерность, согласно которой расположены номера парковочных мест.

В действительности же, картинку надо просто перевернуть.

5 Задание.

Пояснение: Сначала вам кажется, что это фигура, у которой нет какого-то общего со всеми признака. Но тут происходит самое интересное:
— Да, № 2 без белой рамки.
— Но как же тогда № 3 — единственный круг?
— № 4 — зеленый, когда остальные красные.
— № 5 явно меньше остальных...
Логика загадки в том, что только № 1 не содержит явных отличий от большинства. И в этом его главное отличие.

6 Задание.

В перерыве в классе оставалось девять учеников. Один из них разбил окно. На вопрос учителя были получены следующие ответы:

Якоб. Это сделал Джек.

Боб. Это неправда.

Мария. Я его разбила.

Джон. Сделала это либо Мария, либо Анна.

Джек. Боб лжет.

Том. Это была Мария.

Лео. Нет. Мария окно не разбивала.

Анна. Ни Мария, ни я этого не делали.

Розалия. Анна права, но Джек также не виновен.

Если из этих девяти высказываний три, и только три истинны, кто разбил окно?

Ответ

Окно разбила Анна.

Рука помощи.

Имеется две сковородки и три котлеты. Чтобы обжарить одну котлету с одной стороны, требуется минута. Одна сковородка вмещает лишь одну котлету. Какой минимум времени необходим, чтобы обжарить все котлеты полностью?

Ответ

3 мин.

7 Задание.

У скольких целых чисел, лежащих в диапазоне от 1 до 1000, есть цифра 3?

Ответ.

Каждое число от 300 до 399 содержит по крайней мере одну 3. В целом эта группа сразу дает сотню чисел.

Также имеется и сотня чисел, где тройка занимает место десяток: от 30 до 39; от 130 до 139; и так до чисел от 930 до 939. Десяток таких чисел мы уже учли раньше, а именно числа от 330 до 339. Поэтому десять этих чисел надо убрать, чтобы не было двойного счета. В совокупности мы пока отобрали 100 + 90 = 190 чисел.

И наконец, имеется сотня чисел, оканчивающихся на 3 в диапазоне от 2 до 993. Не включайте в их число 10 чисел, которые начинаются с 3 (303, 313, 323,…, 393), потому что мы их уже включили раньше. Получается еще 90 чисел. У одной десятой из этих 90 чисел на месте десяток стоит 3 (33, 133, 233,…, 933). Уберем эти 9 чисел, остается 81 число. Теперь можно определить общее число интересующих нас чисел.

Оно равно 100+90+81=271

8 Задание.

Представим, что вы владелец лавки и педантичный по натуре человек, который любит начинать день, имея в своей кассе достаточно монет, чтобы можно было дать сдачу при первой покупке в день, независимо от суммы. Каково минимальное число монет должно быть в вашей кассе, чтобы в любом случае вы могли дать сдачу от 1 до 99 центов? Доступные номиналы монет: 1, 5, 10, 25, 50 центов и 1 доллар.

Ответ.

Хотите дать любую сумму сдачи минимальным числом монет? Всегда имейте в своем распоряжении одну 50-центовую, один четвертак, один 5-центовик, причем каждую из этих монет достаточно иметь только в одном экземпляре. Вам также может потребоваться два 10-центовика (скажем, если надо выдать сдачу, равную 20 центам) и не более четырех 1-центовых монет (чтобы выдать 4 цента). Это означает, что у вас должны быть девять монет на общую сумму, равную 1,04 доллара. Это универсальный набор, позволяющий выдать любую сдачу. Очевидно, чтобы дать сдачу с доллара, вам никогда не потребуется использовать все девять монет сразу.

9 Задание.

По результатам исследования известно, что 70% людей любят кофе и 80% предпочитают чай. Каковы верхние и нижние границы доли людей, которые одновременно любят кофе и чай?

Ответ.

Не все любители чая положительно относятся к кофе; не все любители котов терпят собак, и не все фанаты одной команды одновременно являются болельщиками другой. Нарисуйте диаграмму Венна на доске или хотя бы мысленно. Она представляет собой прямоугольник, чья площадь соответствует числу участников исследования. Пусть большая часть этого прямоугольника соответствует 70% — это число респондентов, любящих кофе, а небольшой кружок внутри отражает 30% тех людей, которые, очевидно, не любят кофе. (Общая площадь всего прямоугольника должна составлять 100%, хотя добиваться такой точности на картинке не обязательно.)

80% респондентов любят чай. Если эти проценты показать в виде круга, то он наложится на те части, которые отражают любителей кофе, и тех, кто негативно относится к этому напитку. (Группа любителей кофе просто недостаточна, чтобы вобрать в себя всех тех, кто любит чай.) Чтобы задать верхнюю границу людей, любящих оба напитка, предположим, что каждый любитель кофе любит и чай.

Поэтому круг, отражающий 80% любителей чая, можно разделить на две части: тех, кто любит и чай, и кофе (70%) и тех, кто любит только чай (10%). 70% являются верхней границей.

Чтобы получить нижнюю границу, сместим круг, относящийся к любителям чая, так, чтобы он закрыл круг тех, кто не любит кофе. Теперь каждый, кому не нравится кофе (30%), любит чай. Это приводит к 80 – 30 = 50% тех, кто любит чай и кофе. Эта цифра является нижней границей.

50-70 %

Рука помощи

Ответ

Маленькие дети не могут составлять уравнения или искать математические закономерности, поэтому они замечают, что значение зависит от количества кружочков в каждой цифре. В "9" один кружочек, в "8" — два, в "1" — ни одного, а, значит, 2581 = 2.

Задание 10.

На острове существует правило — голубоглазые люди не могут там находиться. Самолет улетает с острова каждый вечер в 20:00. Все жители собираются за круглым столом ежедневно, каждый человек может видеть цвет глаз других людей, но не знает цвет собственных. Никто не имеет права сказать человеку, какой у его цвет глаз. На острове находится 10 голубоглазых  человека. Сколько дней потребуется, чтобы все голубоглазые уехали?

Ответ

Давайте используем подходы «базовый случай» и «сборка». Предположим, что на острове находится N голубоглазых людей. Мы знаем, что N > 0.

N = 1: у одного человека голубые глаза

Предположим, что все люди на острове достаточно умны. Если известно, что на острове есть только один голубоглазый человек, то, обнаружив, что у всех глаза не голубые, он придет к выводу, что он и является тем единственным голубоглазым человеком, которому следует улететь вечерним рейсом.

N = 2: у двух человек голубые глаза

Два человека с голубыми глазами видят друг друга, но не знают, чему равно c: c = 1 или c = 2. Из предыдущего случая известно, что если c = 1, то голубоглазый человек может себя идентифицировать и покинуть остров в первый же вечер. Если голубоглазый человек находится на острове (c = 2), это означает, что человек, видящий только одного голубоглазого, сам голубоглаз. Оба человека должны будут вечером покинуть остров.

N > 2: общий случай

Давайте использовать ту же логику. Если N = 3, то эти три человека сразу увидят, что на острове есть еще 2 (или 3) человека с голубыми глазами. Если бы таких людей было двое, они покинули бы остров накануне. Поскольку на острове все еще остаются голубоглазые люди, то любой человек может прийти к заключению, что c = 3 и что у него голубые глаза. Все они уедут той же ночью.

Такой шаблон можно использовать для произвольного значения N — если на острове находится N человек с голубыми глазами, понадобится N ночей, чтобы все они покинули остров.

10   очей.

Ну вот мы и достигли выхода из замка остался последний рывок.

Оставшимся игрокам необходимо решить  последнюю головоломку и открыть ворота. Но время ограничено у вас 5 минут.

Поздравляем победителей

Пан или пропал.

Реквизит состоит из двух кусков обыкновенной веревки длиной 50 - 60 см.

На первый взгляд кажется, что освободиться связанным друг от друга, не развязывая узлов, невозможно. Но посмотрите внимательно на рис. 2. Может быть, многие из вас поймут, как это можно сделать по рисунку.

Рис. 2

Чтобы разъединить связанных, исполнителю надо быстрым и ловким движением правой руки взять середину веревки, связывающей руки зрителя, и подтянуть ее к запястью своей левой руки. Затем середина веревки продевается в петлю, обхватывающую запястье левой руки исполнителя со стороны ладони от себя (см. рис. 2). Когда эта комбинация будет проделана (это самый сложный и ответственный момент фокуса), исполнителю остается сделать лишь еще одно движение и он освободится. Для этого ему надо накинуть образовавшуюся петлю на кисть своей левой руки (рис. 3). Освобожденная веревка выскользнет из кольца у запястья левой руки и освободит связанных (рис. 4).

Рис. 3

Рис. 4

• 1 слайд

  Загадочный замок
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Впишите в свободный сектор последнего кружка число, которое соответствовало бы закономерности, объединяющей все остальные числа.
  

• 4 слайд

  52
  76
  104
  

• 5 слайд

  ЖЕРТВА
  

• 6 слайд

  ЖРЕБИЙ
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Три брата, Иван, Дмитрий и Сергей, преподают различные дисциплины в университетах Москвы, Санкт-Петербурга и Киева. Иван работает не в Москве, а Дмитрий - не в Санкт-Петербурге. Москвич преподает не историю. Тот, кто работает в Санкт-Петербурге, преподает химию. Дмитрий преподает не биологию.
  

• 9 слайд

  Москва
  биологию
  Киев
  историю
  Санкт-Петербург
  химию
  

• 10 слайд

  ЖЕРТВА
  

• 11 слайд

  ЖРЕБИЙ
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Марии сейчас 24 года. Анне было в два раза меньше лет, чем сейчас Марии, тогда, когда Марии было столько же лет, сколько сейчас Анне. Сколько сейчас лет Анне?
  

• 14 слайд

  20
  18
  16
  

• 15 слайд

  ЖЕРТВА
  

• 16 слайд

  ЖРЕБИЙ
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Вновь назначенный директор завода решил запомнить номера телефонов начальников цехов. Рассматривая список телефонных номеров и фамилий своих сотрудников, директор заметил, что фамилии руководителей цехов и номера их телефонов находятся в определенной взаимосвязи, которая распространяется на все случаи без исключения. Установив характер этой взаимосвязи, директор без труда справился со своей задачей. Вот некоторые фамилии и номера телефонов:
  Бурый 5211 
  Ерохин 6615 
  Галич 5425 
  Дорончук 8512 
  Авербах 7123 
  Какой номер телефона имеет сотрудник по фамилии Огнев?
  

• 19 слайд

  5667
  7342
  5163
  

• 20 слайд

  ЖЕРТВА
  

• 21 слайд

  Рука помощи
  

• 22 слайд

  Определите номер парковки автомобиля
  

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

  1
  5
  3
  

• 26 слайд

  ЖЕРТВА
  

• 27 слайд

  ЖРЕБИЙ
  

• 28 слайд

• 29 слайд

  В перерыве в классе оставалось девять учеников. Один из них разбил окно. На вопрос учителя были получены следующие ответы:
  Якоб. Это сделал Джек.
  Боб. Это неправда.
  Мария. Я его разбила.
  Джон. Сделала это либо Мария, либо Анна.
  Джек. Боб лжет.
  Том. Это была Мария.
  Лео. Нет. Мария окно не разбивала.
  Анна. Ни Мария, ни я этого не делали.
  Розалия. Анна права, но Джек также не виновен.
  Если из этих девяти высказываний три, и только три истинны, кто разбил окно?
  

• 30 слайд

  Анна
  Мария
  Джек
  

• 31 слайд

  ЖРЕБИЙ
  

• 32 слайд

  Рука помощи
  

• 33 слайд

  Имеется две сковородки и три котлеты. Чтобы обжарить одну котлету с одной стороны, требуется минута. Одна сковородка вмещает лишь одну котлету. Какой минимум времени необходим, чтобы обжарить все котлеты полностью?
  

• 34 слайд

• 35 слайд

  У скольких целых чисел, лежащих в диапазоне от 1 до 1000, есть цифра 3?
  

• 36 слайд

  433
  356
  271
  

• 37 слайд

  ЖЕРТВА
  

• 38 слайд

  ЖРЕБИЙ
  

• 39 слайд

• 40 слайд

  Представим, что вы владелец лавки и педантичный по натуре человек, который любит начинать день, имея в своей кассе достаточно монет, чтобы можно было дать сдачу при первой покупке в день, независимо от суммы. Каково минимальное число монет должно быть в вашей кассе, чтобы в любом случае вы могли дать сдачу от 1 до 99 центов? Доступные номиналы монет: 1, 5, 10, 25, 50 центов и 1 доллар.
  
  

• 41 слайд

  10
  9
  8
  

• 42 слайд

  ЖЕРТВА
  

• 43 слайд

  ЖРЕБИЙ
  

• 44 слайд

• 45 слайд

  По результатам исследования известно, что 70% людей любят кофе и 80% предпочитают чай. Каковы верхние и нижние границы доли людей, которые одновременно любят кофе и чай?
  

• 46 слайд

  40-60
  50-70
  30-70
  

• 47 слайд

  ЖРЕБИЙ
  

• 48 слайд

  Рука помощи
  

• 49 слайд

• 50 слайд

• 51 слайд

  На острове существует правило — голубоглазые люди не могут там находиться. Самолет улетает с острова каждый вечер в 20:00. Все жители собираются за круглым столом ежедневно, каждый человек может видеть цвет глаз других людей, но не знает цвет собственных. Никто не имеет права сказать человеку, какой у его цвет глаз. На острове находится 10 голубоглазых человека. Сколько дней потребуется, чтобы все голубоглазые уехали?
  
  
  

• 52 слайд

  20
  10
  5
  

• 53 слайд

  ЖЕРТВА
  

• 54 слайд

  ЖРЕБИЙ
  

• 55 слайд

• 56 слайд