Вопросы к зачёту. Геометрия 8 класс

Вопросы к зачету по геометрии  /8 класс/

1.      Дайте определения четырехугольников (параллелограмма, прямоугольника, квадрата, трапеции, ромба).

2.      Перечислите свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата.

3.      Назовите виды трапеций. Перечислите свойства трапеции.

4.      Запишите формулы для вычисления площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата.

5.      Сформулируйте теорему Пифагора и теорему, обратную ей.

6.      Дайте определение подобных треугольников и сформулируйте признаки подобия треугольников.

7.      Дайте определение средней линии треугольника и сформулируйте теоремы о средней линии треугольника и медианах треугольника.

8.      Сформулируйте утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

9.      Сформулируйте теоремы об отношении площадей подобных треугольников, об отношении периметров подобных треугольников.

10.  Что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

11.  Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰,60⁰? Сформулируйте основное тригонометрическое тождество.

12.   Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность в зависимости от их взаимного расположения. Какая прямая называется секущей по отношению к окружности.

13.  Дайте определение касательной к окружности. Сформулируйте теорему о свойстве касательной и обратную ей. Сформулируйте теорему об отрезках касательных к окружности, проведенных из одной точки.

14.   Какой угол называется центральным углом окружности? Какой угол называется вписанным углом окружности? Сформулируйте теорему о вписанном угле и следствия из нее. Сформулируйте теорему об отрезках пересекающихся хорд.

15.   Сформулируйте теоремы о биссектрисах треугольника, серединных перпендикулярах к сторонам треугольника, о пересечении высот треугольника.

16.  Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности? Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник. Каким свойством обладают стороны четырехугольника, описанного около окружности?

17.  Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность? Сформулируйте теорему об окружности, описанной около треугольника? Каким свойством обладают углы четырехугольника, вписанного в окружность?

Задачи к зачету

364, 365, №371,372, №388,№400, 401, 403, 449, 452, 461, 469, 471, 476,480, 483, 484,№489,№520,№547, 552,560,№561, 564, 572, 591, 593, 631, 638, 642, 654,665, 666, 689, 695, 705