Зачет по геометрии на тему "Свойства и признаки прямоугольных треугольников.Задачи на построение"(7 класс)

Билет 1 1.       Сформулируйте и докажите свойство об углах ПУТ 2.        Сформулируйте и докажите признак равенства ПУТ по гипотенузе и катету 3.      Постройте треугольник по стороне и  двум прилежащим к  ней углам 4.      1)В прямоугольном треугольнике один из углов  равен 600 , а сумма гипотенузы и меньшего катета 33,6см. Найдите гипотенузу 2)На сторонах угла О отмечены точки А и В, так что ОА=ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что ОС – биссектриса.	Билет 4 1. Сформулируйте и докажите свойство об углах ПУТ 2. Сформулируйте и докажите признак равенства ПУТ по гипотенузе и катету 3. Постройте треугольник по стороне и  двум прилежащим к  ней углам 4.1)В прямоугольном треугольнике один из углов  равен 600 , а сумма гипотенузы и меньшего катета 48см.Найдите гипотенузу 2)В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса АФ и высота АН. Найдите углы треугольника АНФ, если угол В равен 1180
Билет 2 1. Сформулируйте и докажите свойство о длине  стороны ПУТ, лежащей против угла в 300 2. Сформулируйте и докажите признак равенства ПУТ по катету и противолежащему углу 3.Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними 4.1) В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, внешний угол при вершине В равен 1200 , ВС+АВ=36см. Найдите ВС и ВА. 2)В четырехугольнике  АВСД АВ=СД, ВС=АД. Угол АКВ равен углу СРД и равны 900 .Докажите, что КВ=ДР	Билет 5 1. Сформулируйте и докажите свойство о длине  стороны ПУТ, лежащей против угла в 300 2. Сформулируйте и докажите признак равенства ПУТ по катету и противолежащему углу 3.         Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними 4. 1) В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, внешний угол при вершине В равен 1200 , ВС+АВ=56см.Найдите ВС и ВА. 2)В четырехугольнике  АВСД АВ=СД, ВС=АД. Угол АКВ равен углу СРД и равны 900 . Докажите, что КВ=ДР
Билет 3 1. Сформулируйте и докажите свойство, если катет равен половине гипотенузы, то он лежит…. 2.   Сформулируйте и докажите признак равенства ПУТ по гипотенузе и острому углу 3. Постройте треугольник по трем сторонам 4.  1)Из середины К стороны ВС равностороннего треугольника АВС проведен перпендикуляр КМ к прямой АС. Найдите АМ, если АС=32см      2)В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС проведены  биссектриса АФ и высота АН. Найдите углы треугольника АНФ, если угол В равен 1100	Билет 6 1. Сформулируйте и докажите свойство, если катет равен половине гипотенузы, то он лежит…. 2.   Сформулируйте и докажите признак равенства ПУТ по гипотенузе и острому углу 3. Постройте треугольник по трем сторонам 4.  1)Из середины М стороны ВС равностороннего треугольника АВС проведен перпендикуляр МК к прямой АС. Найдите АК, если АС=32см      2)Докажите, что два остроугольных треугольника равны, если сторона и высоты , проведенные из концов этой стороны, одного треугольника соответственно равны стороне и высотам, проведенным из концов этой стороны, другого треугольника