Задачи для подготовки к ЕГЭ "Конус. Площадь поверхности конуса"

Задачи для подготовки к ЕГЭ

" Конус. Площадь поверхности конуса"

      №1 Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

№2 Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са, если его об­ра­зу­ю­щая уве­ли­чит­ся в 3 раза, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния оста­нет­ся преж­ним?

      №3   Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

    №4 Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на 

№5Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

№6 Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 3, вы­со­та равна 4. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са, де­лен­ную на 

№7Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

№8Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 16π, вы­со­та — 6. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния ко­ну­са.

№9Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 45. Плос­кость, па­рал­лель­ная плос­ко­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са, делит его вы­со­ту на от­рез­ки дли­ной 4 и 8, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са этой плос­ко­стью.

Домашнее задание

№1 Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

№2 Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 11 раз, а радиус основания останется прежним?

№3Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 15 раз, а образующая останется прежней?

№4Высота конуса равна 20, образующая равна 25. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на 

№5Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са в  раз боль­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Най­ди­те угол между об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са и плос­ко­стью ос­но­ва­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.

№6Радиус основания конуса равен 12, высота равна 16. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на 

№7Диаметр основания конуса равен 108, а длина образующей — 90. Найдите высоту конуса.

№8Площадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 36π, вы­со­та — 10. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния конуса.