Задачи с кратким ответом по теме "Треугольник" для подготовки к ОГЭ

Задачи с кратким ответом

Вычисление углов и длин

N	Условие	Чертёж	Ответ
1	В треугольнике АВС угол А равен , внешний угол при вершине  В равен . Найдите градусную меру угла С.
2	В треугольнике АВС угол С равен , АС = ВС. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине В.
3	Градусные меры углов треугольника относятся как 2 : 3 : 7. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника.
4	В треугольнике АВС угол С равен , АD – биссектриса угла А, угол ВAD  равен . Найдите градусную меру угла ВDA.
5	В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 5 раз больше другого. Найдите градусную меру большего острого угла данного треугольника.
6	Мальчик прошел от дома по направлению на запад 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?		130
7	Группа туристов двигалась от станции на север 2ч со скоростью 4 км/ч, а затем на восток 3ч со скоростью 2 км/ч. На каком расстоянии (в километрах) от станции оказалась группа туристов?		10
8	На какой высоте будет находиться верхний конец лестницы, длиной 13 м, если нижний её конец находится на расстоянии 5 м от стены.		12
9	Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 11:34. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.		68
10	Острые углы прямоугольного треугольника равны 29º и 61º. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла.

Площадь треугольника

N	Условие	Чертёж	Ответ
1	По данным рисунка найдите площадь треугольника.
2	По данным рисунка найдите площадь треугольника.
3	По данным рисунка найдите площадь треугольника.
4	По данным рисунка найдите площадь треугольника.
5	В треугольнике АВС проведена высота СН. Известно, что АВ = 3СН, СН = 3. Найдите площадь треугольника.
6	В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.		18
7	Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.		12
8	В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.		75
9	В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.		50
10	Периметр треугольника равен 24 см, а радиус вписанной в него окружности - 3 см. Найдите площадь треугольника.		36