Задачи - " Статистика 1 "

                                           Задача по статистике

По личной статистике игроков известны следующие данные:

Имя	Лет в клубе	Забитых мячей за команду
Э. Азар	6,2	76
К. Роналду	9,1	311
Т. Мюллер	14,0	106
А. Кокорин	2,0	58
Д. Дрогба	9,9	105
Ф. Торрес	4,0	85
К. Мбаппе	1,0	37
Л. Месси	15,8	389
Д. Луиз	5,3	8
К. Бензема	8,6	131
М. Ройс	6,1	104
Рауль	16,7	73
Хави	17,0	49
Л. Модрич	6,2	9
Н. Кантэ	2,0	4
А. Аршавин	4,1	23
ИТОГО 16	126,4	1568

Построить ряд распределения футболистов по количеству лет в команде, образовав четыре группы с равными интервалами. Для изучения зависимости между стажем в команде и забитыми мячами произведите:

1)      Группировку игроков по стажу. Каждую группу охарактеризовать: числом игроков, среднем стажем в команде, забитыми мячами всего и в среднем на одного игрока;

2)      Комбинационную группировку по двум признакам: стажу в команде и по количеству забитых мячей на одного игрока.

                                            Решение

Для распределения игроков по стажу в команде  образуем 4 группы с равными интервалами. Воспользуемся формулой i= (Xмакс – Xмин)/4 = (17-1)/4 = 4.

Таблица 1.2 Распределение игроков по стажу в команде

Номер группы	Группы игроков по стажу, лет	Число игроков, чел	Число игроков в процентах к итогу
1	1-5	5	31,25%
2	5-9	5	31,25%
3	9-13	2	12,5%
4	13-17	4	25%
ИТОГО		16	100%

Результаты показали, что 62,5% имеют стаж в команде до 9 лет. Причем от 1 до 5 лет -31,25% и от 5 до 9 лет – 31,25%. А 37,5% игроков имеют стаж от 9 до 17 лет. Для изучения зависимости между стажем игроков и количеством забитых мячей построим следующую группировку.

Таблица 1.3 Группировка игроков по стажу

Номер группы	Группы игроков по стажу лет	Число игроков, чел	Средний стаж, лет	Число мячей, шт.
				Всего	На одного игрока
1	1-5	5	2,62	207        41,4
2	5-9	5	6,48	328        65,6
3	9-13	2	9,5	416        208
4	13-17	4	15,875	617        154,25
ИТОГО		16	8	1568       98

Анализируя таблицу можно сделать вывод, что с ростом стажа увеличивается общее количество голов, но индивидуальные показатели зависят не сильно от количества проведенных лет в команде.

Таблица 1.4 Рабочая таблица

Номер группы	Группы игроков по стажу, лет	Имя игрока	Стаж	Количество забитых мячей , шт.
1	1-5	Кокорин, Торрес, Кантэ, Мбаппе, Аршавин	2,0;4,0;2,0;1,0;4,1	58,85,4,37,23
Итого по группе		5	13,1	207
2	5-9	Азар, Луиз, Бензема, Ройс, Модрич	6,2;5,3;8,6;6,1;6,2	76,8,131,104,4
Итого по группе		5	32,4	328
3	9-13	Роналду, Дрогба	9,1;9,9	311,105
Итого по группе		2	19	416
4	13-17	Мюллер, Месси, Рауль, Хави	14,0;15,8;16,7;17,0	106,389,73,49
Итого по группе		4	63,5	617
ВСЕГО		16	128	1568

Анализируя таблицу можно сделать вывод, что наибольший общий стаж имеет 4 группа состоящая из 4 игроков и имеющая наивысший критерий по стажу. С ростом общего стажа группы увеличивается и ее количество забитых мячей. Однако стоит отметить, что третья группа игроков забила мячей значительно больше второй. Хотя у последней общий стаж на 13,4 года больше.

Каждую группу охарактеризуем числом рабочих, средним стажем , средней выработке согласно таблице 1.5. Предположим, что у нас будет 5 групп. i= (389-4)/5 = 77

Таблица 1.5 Группировка игроков по стажу и среднему количеству забитых мячей

Номер группы	Группы игроков		Число игроков, чел	Средний стаж игроков, лет	количество забитых мячей, штук
	по стажу	По сред. кол. заб. мячей в шт.			всего	на одного, шт.
1	1-5            4-81                  81-158                  158-235                  235-312                  312- 389		4 1 - - -	2,62	207           41,4
Итого по группе			5	2,62	207          41,4
2	5-9            4-81                  81-158                  158-235                  235-312                  312- 389		3 2 - - -	6,48	328          65,6
Итого по группе			5	6,48	328          65,6
3	9-13          4-81                  81-158                  158-235                  235-312                  312- 389		- 1 - 1 -	9,5	416          208
Итого по группе			2	9,5	416         208
4	13-17        4-81                  81-158                  158-235                  235-312                  312- 389		2 1 - - 1	15,875	617         154,25
Всего			16	8	1568       98