Адаптированная программа по алгебре для обучающихся с ЗПР 7 класс.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа с. Преполовенка

муниципального района Безенчукский Самарской области

Программа рассмотрена на заседании МО учителей естественнонаучного цикла Протокол №__от «__»___2016г ____________/Савинова Е.М./

Согласовано «____»______ 2016г Зам. директора по УВР ___________/Васильева Г.К./

Утверждаю. Директор __________/Лёхина Н.П./ «____»______ 2016г М. П.

АДАПТИРОВАННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

 по алгебре

для учащегося 7 класса

Составитель: Савинова Елена Михайловна,

учитель математики и физики,

высшей категории.

С. Преполовенка

2016 – 2017уч. г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная адаптированная рабочая программа составлена на основании:

1.Концепция Федерального государственного образовательного стандарта для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья.

2.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2014 № 1599 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями)».

3.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2014 № 1598 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья».

4.Требования к условиям реализации основной образовательной программы на основе федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования для детей с ограниченными возможностями здоровья (проекты РПГУ им. А.И. Герцена): для детей с задержкой психического развития.

5.Рекомендации по осуществлению государственного контроля качества образования детей с ограниченными возможностями здоровья(проект, разработанный в рамках государственного контракта от 07.08.2013 № 07.027.11.0015).

6.Проекты адаптированных основных общеобразовательных программ в редакции от 30.03.2015.

7.Правовое регулирование инклюзивного образования в Федеральном законе «Об образовании в РФ».

8. Адаптированная основная образовательная программа для детей с задержкой психического развития ГБОУ СОШ с.Преполовенка, 2016г

9. Фундаментального ядра содержания   общего   образования «Требований   к   результатам обучения», представленных в Стандарте основного общего образования, Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 кл./ составитель  Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2009 г. / Авторская программа Ю. Н. Макарычева и др.

Рабочая программа опирается на УМК:

·        Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2010.

·        Дидактические материалы по алгебре для 7 класса Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-6 изд.-М.:Просвещение,2009.-159с.:

        Рабочая программа определяет содержание и структуру учебного материала, последовательность его изучения, пути формирования  системы  знаний, умений и способов  деятельности, развития, воспитания и социализации обучающихся; включает   пояснительную   записку,   в   которой прописаны требования  к  личностным  и  метапредметным результатам  обучения;  содержание   курса  с  перечнем   разделов    с  указанием  числа часов, отводимых на их  изучение, и требованиями к предметным результатам обучения; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности школьников; рекомендации по оснащению учебного процесса.

        Требования к уровню подготовки детей, испытывающих трудности в освоении общеобразовательных программ  не соответствуют требованиям, предъявляемым к ученикам школы общего назначения. Такие дети, из-за особенностей своего психического развития, трудно усваивают программу по математике. В силу особенностей развития, нуждаются в дифференцированном и индивидуальном подходе, дополнительном внимании. В связи с этим в  календарно-тематическое планирование включается блок «Коррекционно-развивающая работа». В данном блоке указаны коррекционные задачи решаемые педагогом в процессе обучения, целью которых является на основе решения развивающих упражнений развитие мыслительных операций, образного мышления, памяти, внимания, речи, а также осуществляется ликвидация пробелов в знаниях, закрепление изученного материала, отработка алгоритмов, повторение пройденного. Теория изучается без выводов сложных формул. Задачи, требующие применения сложных математических вычислений и формул, решаются в классе с помощью учителя.

       Для обучающегося характерны недостаточный уровень развития отдельных психических процессов (восприятия, внимания, памяти, мышления), снижение уровня интеллектуального развития, низкий уровень выполнения учебных заданий, низкая успешность обучения. Поэтому, при изучении алгебры требуется интенсивное интеллектуальное развитие средствами математики на материале, отвечающем особенностям и возможностям учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Задачи:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- выявление и формирование математических и творческих способностей.

Адресат программы

Программа составлена для 7 класса, в котором  в условиях инклюзии обучается ученик  О.Н., которому  по заключению ПМПК  рекомендовано обучение по  адаптированной  образовательной программе для детей с ЗПР (вариант 7.1)

Педагогическая характеристика учащегося

Мальчик посещает ГБОУ СОШ с. Преполовенка с 2010 года.

Воспитывается в семье. Учебная мотивация: сформирована. Программный материал усваивает с трудом вследствие замедленного темпа познавательной деятельности, нарушений организации деятельности. Мальчик наблюдается у невролога в областной больнице. Мальчику требуется постоянная организующая помощь учителя. При планировании нуждается в помощи педагога.

       Недостаточность внимания, памяти, логического мышления, пространственной ориентировки, быстрая утомляемость отрицательно влияют на усвоение математических понятий, в связи с этим при рассмотрении курса  алгебры 7 класса были внесены изменения в объем теоретических сведений. Некоторый материал программы дается без доказательств, только в виде формул и алгоритмов или ознакомительно для обзорного изучения, некоторые темы в связи со сложностью изложения и понимания были исключены.

Учитывая нарушение процессов запоминания и сохранения информатизации у ребёнка с ЗПР, пришлось следующие темы (смотрите примечание к планированию) изучать ознакомительно с опорой на наглядность.

Снизив объем запоминаемой информации, для учащегося с ЗПР целесообразно более широко ввести употребление опорных схем, памяток, алгоритмов.

Коррекционно - образовательные и воспитательные задачи:

Адаптированная рабочая программа разработана с целью освоения содержания учебного предмета «Алгебра» для обучающегося с ЗПР.

Задачи:

1. Адаптирование образовательного процесса в соответствии с особенностями развития обучающегося с ЗПР.

2. Стимулирование интереса обучающегося к познавательной и учебной деятельности.

3. Развитие умений и навыков самостоятельной учебной деятельности.

Для обучающегося  характерны:

·         замедленное психическое развитие

·        пониженная работоспособность, быстрая утомляемость, замедленный темп деятельности

·        нарушение внимания и памяти, особенно слухоречевой и долговременной

·        снижение познавательной активности.

При организации учебных занятий с обучающимся с ЗПР планирую:

1. Осуществлять индивидуальный подход к обучающемуся.

2. Предотвращать наступление утомления, используя для этого разнообразные средства (чередование умственной и практической деятельности, преподнесение материала небольшими дозами, использование интересного и красочного дидактического материала и т.д.).

 3. Использовать методы обучения, которые активизируют познавательную      деятельность детей, развивают их речь и формируют необходимые навыки.

4. Корректировать деятельность обучающегося.

5. Соблюдать повторность обучения на всех этапах урока.

6. Проявлять особый педагогический такт. Постоянно подмечать и поощрять малейшие успехи ребёнка, своевременно и тактично помогать, развивать в нем веру в собственные силы и возможности.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 7 класса рассчитана на 3 часа в неделю по алгебре и 2 часа в неделю по геометрии, общий объем 170 часов.

Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательной деятельности

Требования к организации пространства

Для обучающихся с задержкой психического развития создано доступное пространство, которое позволяет воспринимать максимальное количество сведений через аудио - визуализированные источники. А именно, удобно расположенные и доступные стенды с представленным на них наглядным материалом о правилах безопасности, распорядке/режиме функционирования кабинета, расписании уроков, таблицами по математике  и т.д.. Организация рабочего пространства обучающегося с задержкой психического развития в классе предполагает выбор парты и партнера. Однако, обучающиеся с задержкой психического развития постоянно должен находиться в зоне внимания педагога (поэтому желательна первая парта). При обучении детей с ЗПР предусматривается специальный подход при комплектовании класса общеобразовательной организации, в котором будет обучаться ребенок с ЗПР. Общая численность класса, в котором обучаются дети с ЗПР, осваивающие вариант 7.1 АООП, не должна превышать 25 обучающихся, число обучающихся с ЗПР в классе не должно превышать четырех, остальные обучающиеся – не имеющие ограничений по здоровью.

Особое значение имеют различные виды педагогической поддержки в усвоении знаний:

•      обучение без принуждения (основанное на интересе, успехе, доверии);

•      урок как система реабилитации, в результате которой каждый ученик начинает чувствовать и сознавать себя способным действовать разумно, ставить перед собой цели и достигать их;

•      адаптация содержания, очищение учебного материала от сложных подробностей и излишнего многообразия;

•      одновременное подключение слуха, зрения, моторики, памяти и логического мышления в процессе восприятия материала;

•      использование ориентировочной основы действий (опорных сигналов);

•      формулирование определений по установленному образцу, применение алгоритмов;

•      взаимообучение, диалогические методики;

•      дополнительные упражнения;

•      оптимальность темпа с позиции полного усвоения и др.

Формы индивидуальной работы при обучении алгебре детей с ЗПР:

1.   Составление карточек индивидуальных заданий по темам (карточки, схемы, таблицы, занимательный материал,  иллюстрации и т.д.)

2.   Специальные индивидуальные задания на уроке.

3.   Дифференцированные задания при проверочной, самостоятельной и контрольной работах.

4.   Предупреждающие опросы.

5.   Выполнение заданий по индивидуальным карточкам дома.

6.   Проведение консультаций. Проверка индивидуальных заданий в присутствии ученика.

7.   Оказание помощи обучающемуся перед уроком.

Рекомендации, которые необходимо помнить при адаптированном обучении школьников:

1.  При опросе необходимо: давать алгоритм ответа; разрешать пользоваться планом, составленным при подготовке домашнего задания; давать больше времени готовиться к ответу у доски; разрешать делать предварительные записи, пользоваться наглядными пособиями.

2.  По возможности задавать обучающемуся наводящие вопросы, которые помогут ему  последовательно изложить материал.

3.  Систематически проверять усвоение материала по темам уроков, на которых обучающийся отсутствовал по той или иной причине.

4.  В ходе опроса и при анализе его результатов создать атмосферу доброжелательности.

5.  В процессе изучения нового материала внимание слабоуспевающего  ученика обращается на наиболее сложные разделы изучаемой темы. Необходимо чаще обращаться к нему с вопросами, выясняющими  понимание учебного материала, стимулировать вопросы при затруднениях в усвоении нового материала.

6. В ходе самостоятельной работы на уроке обучающемуся по адаптированной программе рекомендуется давать упражнения, направленные на устранение ошибок, допускаемых им при устных ответах или в письменных работах.

7. Необходимо отмечать положительные моменты в их работе, затруднения  и указывать способы их устранения, оказывать помощь с одновременным развитием самостоятельности в учении.

Учебный и дидактический материал.

При освоении вариант 7.1. АООП обучающиеся с ЗПР обучаются по базовым учебникам для сверстников, не имеющих ограничений здоровья, со специальными, учитывающими особые образовательные потребности, приложениями и дидактическими материалами (преимущественное использование натуральной и иллюстративной наглядности), рабочими тетрадями и пр. на бумажных и/или электронных носителях, обеспечивающими реализацию программы коррекционной работы, и специальную поддержку освоения АООП.

Требования к личностным результатам освоения адаптированной образовательной программы по математике:

1) воспитание патриотизма, уважения к прошлому и настоящему Отечества на примере деятельности учёных-физиков, конструкторов техники;

2) формирование ответственного отношения и мотивации к учению: интереса к познанию, приобретению новых знаний и умений, любознательности, определения собственных профессиональных предпочтений, основываясь на уважительном отношении к труду;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

4) формирование коммуникативной компетентности в общении: желание взаимодействовать со сверстниками и взрослыми, понимать своих партнеров по общению, нацеленность на результативность общения;

5) формирование у обучающихся с ЗПР осознания ценности здорового и безопасного образа жизни;

6) формирование основ экологической культуры: развитие опыта экологически ориентированной деятельности в практических ситуациях.

Требования к метапредметным результатам освоения адаптированной образовательной программы по математике:

Метапредметные результаты освоения программы по математике предполагают овладение обучающимися с ЗПР межпредметными понятиями и универсальными учебными действиями:

а) регулятивными: действиями планирования (осознавать учебную задачу; ставить цель освоения раздела учебной дисциплины; определять возможные и выбирать наиболее рациональные способы выполнения учебных действий, строить алгоритмы реализации учебных действий); действиями по организации учебной деятельности (организовывать свое рабочее место; планировать и соблюдать режим работы; выполнять и контролировать подготовку домашних заданий);

б) познавательными: конспектировать заданный учебный материал; подбирать необходимый справочный материал из доступных источников; проводить наблюдение, на основе задания педагога; использовать разнообразные мнестические приемы для запоминания учебной информации; выделять сущностные характеристики в изучаемом учебном материале; проводить классификацию учебного материала по заданным педагогом параметрам; устанавливать аналогии на изученном материале; адекватно использовать усвоенные понятия для описания и формулирования значимых характеристик различных явлений);

в) коммуникативными: аргументировать свою точку зрения; организовывать межличностное взаимодействие с целью реализации учебно-воспитательных задач; понимать учебную информацию, содержащую освоенные термины и понятия);

г) практическими: способностью к использованию приобретенных знаний и навыков в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками), владение навыками проектной деятельности (самостоятельно выполнять задания педагога с целью более глубокого освоения учебного материала с использованием учебной и дополнительной литературы; выполнять практические задания по составленному совместно с педагогом плану действий).

Требования к предметным результатам освоения адаптированной образовательной программы по математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,

интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
Задачи:
- Обучения: овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное
развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов, для формирования у обучающихся
представлений о роли математики в развитии цивилизации.
- Развития: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы;
двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и
взаимопроверки.
- Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно-технического прогресса; волевых качеств;
коммуникабельности; ответственности.
        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для
решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения
математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе
освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формальнооперативные алгебраические умения и научиться применять их к
решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания
и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контр примеры, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
         В программе используются педагогические технологии: технологии на
основе активизации и интенсификации деятельности обучающихся (игровые
технологии); технологии на основе активизации и интенсификации
деятельности обучающихся (системы развивающего обучения с
направленностью на развитие творческих качеств личности); технологии на
основе эффективности управления и организации учебного процесса
(технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных
результатов).
Методы:
- методы организации и осуществления учебно-познавательной
деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные
схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические
работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский;

самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя;
дидактическая игра;
- методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и
ответственности в учении;
- методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная
проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль
(контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет,
тесты).
Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа,

тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.

Содержание учебного предмета

                                           (3 часа  в неделю 102 часа)

      1.  Выражения, тождества, уравнения 22ч

      Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

     Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

      Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

      В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки  и  дается понятие о двойных неравенствах.

      При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

      Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности.     Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

      Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

      2.  Функции 11ч

      Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

      Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

       Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

      Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k¹0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

      Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

      3.  Степень с натуральным показателем 11ч

      Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

      Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

       В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m • аⁿ = а^{m +n} , а^m : аⁿ = а^m-n  где m > n, (а^m)^п = а^mn, (аb)^п = аⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

      Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х² : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

      Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

      4.  Многочлены 17ч

      Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

      Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

       Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

       Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

      Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

      В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

   5.  Формулы сокращенного умножения 19ч

      Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²Ь + Заb² ± b³, (а ± b) (а² ± аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

      Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

       В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - Ь², (а ± b)² = а² +± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

      Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)³ = а³ ± За^2b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а + b) (а² ± аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

      В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

      6.   Системы линейных уравнений 16ч

      Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

     Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

      Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

      Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

      Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ¹ 0 или Ь ¹ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

      Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.   

 7.Повторение 6ч