Арифметические операции в позиционных системах счисления

• 1 слайд

  Тема урока.
  Арифметические операции в позиционных системах счисления
  

• 2 слайд

  Сложение
  0+0=0
  0+1=1
  1+0=1
  1+1=10
  Сложение многоразрядных двоичных чисел производится в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112:
  1102
  + 112
  10012
  Проверка:
  1102 = 1*22 + 1*21 + 0*20 = 610
  112 = 1*21 + 1*20 = 310
  610 + 310 = 910
  
  
  Результат сложения:
  10012 = 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 910
  

• 3 слайд

  Вычитание
  0 – 0 = 0
  0 – 1 = 11
  1 – 0 = 1
  1 – 1 = 0
  При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:
  Пример:
  1102
  - 112
  112
  

• 4 слайд

  0 - 1 =11
  Пример
  10002 - 1012
  -10002
  1012
  
  .
  1
  0 - 1 =11
  1
  .
  0 - 1 =11
  1
  0
  .
  1
  0
  

• 5 слайд

  Умножение
  0 * 0 = 0
  0 * 1 = 0
  1 * 0 = 0
  1 * 1 = 1
  Пример:
  1102
  * 112
  1102
  1102
  100102
  

• 6 слайд

  Деление
  Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.
  В качестве примера произведем деление двоичного числа 1102 на 112:
  -1102 112
  11 102
  0
  

• 7 слайд

  АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ВОСЬМЕРИЧНОЙ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
  Перенос в следующий разряд при сложении и заём из старшего разряда при вычитании определяется величиной основания системы счисления
  

• 8 слайд

  ВНИМАНИЕ!
  Для проведения арифметических операций над числами, выраженными в различных системах счисления, необходимо предварительно перевести их в одну и ту же систему!