Центральные и вписанные углы

Тема урока: «Центральные и вписанные углы»

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели:  

Предметные: формировать умение распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Личностные:формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

Планируемые результаты:

Учащийся научится распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и туже дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Основные понятия

Центральный угол; дуга; концы дуги; угол, опирающийся на дугу; градусная мера дуги; полуокружность; хорда, стягивающая дугу вписанный угол; свойство градусной меры вписанного угла; свойство вписанных углов, опирающихся на одну и туже дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Организационная структура урока

1.       Организационный этап.

2.       Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3.       Актуализация знаний. Задача

Часовых дел мастер получил заказ на изготовление новой модели часов. Для того, чтобы часы показывали точное время, мастеру необходимо сделать следующие две детали (см. рисунок), но для этого нужно знать неизвестные величины. Как помочь часовых дел мастеру?

 

                                                                                                               ?

                             ?             ?

                                                                                                                            ?

                                      О

                                     120⁰                                                                                                        ?                                                  ?

Вопросы к задаче:

1.       Какие геометрические фигуры вы здесь наблюдаете? ( окружность, центр окружности, хорды, радиусы, диаметр, углы и тд.)

2.       Что мы можем сказать об углах, как они расположены на окружности ? На что опираются?

4.       Изучение нового материала

Попробуем определить какова тема нашего урока?

Для решения представленной задачи нам необходимо пополнить знания новыми понятиями.

1.       Центральный угол ( Отметим в нашей задаче центральный угол).

2.       Дуга окружности. Концы дуги окружности. Центральный угол опирается на дугу. (отметить в задаче дугу)

3.       Градусная мера окружности.

4.       Полуокружность .хорда стягивает дугу.

5.       Определение вписанного угла.

6.       Градусная мера вписанного угла  (доказать три случая) ( вернуться к задаче найти градусные меры вписанных углов)

7.       Вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу.

8.       Вписанный угол опирающийся на диаметр.

5.       Закрепление

1.       Работа в группах. 278,281- 286 (обобщение заданий около доски)

2.       288,289,290

6.       Рефлексия учебной деятельности на уроке.

 Оцените активность своей работы на уроке. На уроке я …

7.       Домашнее задание пар 8, № 280, 287, 291 , 322– на 4 и 5; рт 136-140 – на 3

 

Краткое описание документа:

Разработка урока по теме: "Центральные и вписанные углы"

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели:

Предметные: формировать умение распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Личностные:формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

Планируемые результаты:

Учащийся научится распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и туже дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Основные понятия

Центральный угол; дуга; концы дуги; угол, опирающийся на дугу; градусная мера дуги; полуокружность; хорда, стягивающая дугу вписанный угол; свойство градусной меры вписанного угла; свойство вписанных углов, опирающихся на одну и туже дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.